【新初一】小学数学到初中数学，区别在哪儿？要注意些啥？

小学学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数、代数式概念。

在我们看来，“代数”，就是用字母来表示一个数，但实际上绝非如此。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此展开了“包含字母的式子”这一概念，然后又开始了关于“函数”的学习。

细心的人会发现，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。这在“数”与“式”的变化中尤为显著。

例如整数和整式，两者之间的差别，说白了，也就是后者比前者多了几个字母当作分子；分数和分式也一样，只不过字母多在分母上；等式和方程、方程与函数式也基本如此——这说明，其实初中数学和小学数学的衔接点是很多的，只不过就要看老师和学生是否能发现并加以应用了。

同样的还有小学阶段的方程和初中阶段的不等式，相差的不就是一个符号和几条规则么，明白了这一点，学习初中数学定是如虎添翼。

小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有“有理数”，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，须抓住以下几点：

（1）清楚相反意义的量是引入负数的关键

了解引入负数的必要性及负数的意义。例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？

（2）认识有理数

首先，清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)。这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了。其次，清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。

（3）有理数的运算

有理数的运算其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了。如：(－2)+(－4)先确定符号为“－”再把数字部分相加即可，即(－2)+(－4)=－(2+4)=－6。

小学的应用题大多都可以用算术法来解题，而中学需用代数解法(列方程)。

算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量。

代数解法则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折。

初中知识是以小学数学中的代数知识为基础的，从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但又是从初中代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复。

在小学学习中，也存在用字母表示数的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周长、面积公式L=4a，S=a2等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系。

但是，到了初中，许多同学由于对字母表示数的意义理解不透，经常错误地认为－a一定是负数，因此，初中学习一定要正确理解字母的含义，知道a可能是负数，而－a不一定是负数等问题。

对此，首先弄清楚符号“－”的三种作用：①运算符号，如5－3表示5减3，2－4表示2减4；②性质符号，如－1表示负1，5+(－3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“－”号，表示该数的相反数，如－3表示3的相反数，－(－3)表示－3的相反数，－a表示a的相反数。

然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零，即包括符号和数字，这样，才能真正理解a，－a所包含的意义。

记住，加强数学语言及列代数式的训练是十分必要的，如：a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜ 0，某数a的2倍表示为2a等。