当前位置： 首页资讯正文 小学低年级数学解题思路：数图形个数的巧妙方法 数图形个数是小学低年级数学中经常出现的题型之一。不过很多时候，孩子由于没有掌握正确的方法，造成数数的过程中经常出错，而且消耗的时间也很多。今天老师就为大家介绍一种简单快捷，又不容易出错的数图形方法。 ［要点解析］ １．怎样数一条直线上线段的条数 ？ 一条线上有n条独立线段，我们将它们编号为1，2，3，…，n，则这条直线上所有线段的条数是： 1＋2＋3＋…＋n ２．用数线段条数的方法，也可以数数角、三角形、长方形和立方体的个数。 ［范例解析1］ 例1 数出图5-1中各条线上线段的总条数。 ⑴ └──┴──┴──┘ ⑵ └─┴─┴─┴─┴─┴─┘ 分析 ⑴ 图中线上有三条独立线段，我们将这三条独立线段编上号，如图5-2： 1 2 3 └──┴──┴──┘ 图5-2 现在，我们这样来数，其中 单独的线段有：⑴、⑵、⑶这三条； 由两条独立线段合并成一条线段的有：（1，2）、（2，3）这两条； 由三条独立线段合并成一条线段的有：（1，2，3）这一条。 由3＋2＋1 =6（条），我们数得图中有6条线段，他趣的是，这个得数6正是我们所编号码1、2、3这三个连续数的和。这是不是巧合呢？我们再来看⑵和⑶的结果。 ⑵ 我们仿照⑴的作法将⑵图中的独立线段编上号码，如图5-3： 1 2 3 4 5 6 └─┴─┴─┴─┴─┴─┘ 图5-3 单独的线段有：⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、⑹一共6条； 两条合并成一条有：（1，2）、（2，3）、（3，4）、（4，5）、（5，6）一共5条； 三条并成一条的有：（1，2，3）、（2，3，4）、（3，4，5）、（4，5，6）一共有4条； 四条并成一条的有：（1，2，3，4）、（2，3，4，5）、（3，4，5，6）一共有3条； 五条并成一条的有：（1，2，3，4，5）、（2，3，4，5，6）一共有2条； 六条并成一条的有：（1，2，3，4，5、6）只1条。 总条数也正好是编号的六和连续数的和，即1＋2＋3＋4＋5＋6 21（条）。 说明：从上例的分析解答过程，我们可得数线段的方法，通过这种方法，我们得到一个重要的规律，这就是：单条线上线段的总条数，都等于从1开始的几个连续数的和（有几条独立线段就有几个连续数）。这样，我们就将问题由数数转化成计算，它的优点是：不重复，不漏算。 ［范例解析1］ 运用这种方法，我们还可数其他的图形的个数。 例2：数一数，图5-5中一共有多少个三角形？ 解：将图中单独三角形1~5编号，一共有三角形是： 1＋2＋3＋4＋5 = 15（个）。 例3 图5-6中有多少个角，你会数吗？ 解 将单独的角按1~7编号，可计算出共有角是： 1＋2＋3＋4＋5 ＋6＋7= 28（个）。 例4 数出图5-7中长方形的个数。 解 将图5-7中独立的长方形按1~12编号，可计算出长方形的个数是： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋＋7＋8＋9＋10＋11＋12 = 78（个）。 例5 数出图5-8中长方形的个数。 解 我们将原图分类，一类一类的数，最后求总数。（每一类用阴影表示） 总共是：6×3 = 18（个）。 说明：我们也可以这样数，长方形的长和宽可看成是两条线段，长有3条独立线段，宽有2条独立线段，总数是：（1＋2＋3）×（1＋2） = 18（个）。 例6 数出图5-10中长方体的个数。 分析 此题虽是数长方体的个数，但它可转化成数长方形的个数来解决，因为长方体的表面就是一个长方形，这种转化的可能的。仿例5，同样可将问题分成三类来数。 第一类有：4＋3＋2＋1 = 10（个）， 第二类有：4＋3＋2＋1 = 10（个）， 第三类有：4＋3＋2＋1 = 10（个）， 总 共 有：10×3 = 30（个）。 例7 请你数出图5-11中三角形的个数。 解 很明显，我们可将问题分成如图5-12的三类来研究： 其中每一类都是：1＋2＋3 = 6（个）。 总共是：6×3 = 18（个）。 ［思路技巧］ 数线段的重要规律是“单条线上线段的总数，都等于从1开始的几个连续数的和（有几条独立线段就有几个林许数）。这个规律，可以扩展到数图形的数。 链接
