小学数学知识点解读与学习策略35——三角形

三角形作为平面几何中的一个最基本的图形，其内涵十分丰富，知识点也很多。不但要要认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180度，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，还要探索并掌握三角形的面积公式。所以，对于三角形的完整认识不是通过一节课就能解决的，要循序渐进、螺旋上升，既要重视知识的掌握，又要重视思想方法的渗透，以及动手操作能力的提高。

在学习有关不同内容时可以采用不同的学习方法，如：

1、三角形的三边关系——操作探索与举例验证的方法

既然三角形是由三条线段首尾相接所围成的图形，是不是任意三条线段首尾相接都会围成三角形？那么具备怎样长度关系的三条线段才能围成三角形？带着这些问题，再借助一些长度不同的小棒，去围三角形。经历自主操作的随意围到指导操作的有序围的过程，就会发现能围成三角形的三根小棒长度所具备的条件，进而再举例验证并记录数据，从而得到“较短的两边之和大于第三边”的结论。

2、三角形的内角和——由表及里的方法

所谓“表”就是对三角形内角和的直观感知，通过度量每一个角来计算内角和，会存在误差，产生认识上的偏差。接着通过撕角的方法，来直观强化三角形内角和是180度的结论。最后就要尝试说理，也就是所谓的“里”。为什么三角形的内角和为180度，不妨先从直角三角形开始说理，因为两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形，长方形的内角和是360度，所以一个直角三角形的内角和是360÷2=180度。而锐角三角形与钝角三角形通过作高都可以分为两个直角三角形，从而实现对三角形内角和的完整说理。

3、三角形的按边分类——类比的方法

可以利用长度为8cm、8cm和5cm长的小棒拼成三角形，并指出它的腰、底、顶角和底角，接着思考：这个等腰三角形的底，还可以换成怎样长度的小棒？动手操作试一试，并记录数据。（可以是长度为1cm到15cm的小棒）当底边小棒长度为8cm时，与其它的等腰三角形进行类比，发现这个三角形仍然具有两腰相等的特点，于是推出该三角形仍然是等腰三角形。但此时的等腰三角形具有特殊性，它的三条边都相等三个角也相等。于是，人们就起了个特殊的名称，叫等边三角形。再来思考：等边三角形是等腰三角形吗？它与等腰三角形有怎样的关系？你认为三角形按边分类，可以分成几类？这样便可以顺利得出三角形按边分类的结果。