【思维训练】1-6年级思维训练每日一题-第27期

一年级

如果有○、☆、□、△这4个图形排成一行，规定○和☆只能放在最左边或最右边，那么一共有多少种不同的排法？

二年级

兔妈妈采了一篮子蘑菇分给兔宝宝们吃。如果每只兔宝宝分5个蘑菇，篮子里还剩24个蘑菇；如果每只兔宝宝分9个蘑菇，篮子里的蘑菇全部分完。你知道有几只兔宝宝吗？

三年级

甲、乙、丙、丁4人各有一些图书。不算乙的图书，其余3人共有33本书；不算丙的图书，其余3人共有36本书。已知乙、丙的图书总本数与甲、丁的图书总本数相等。4人共有多少本图书？

四年级

有8个正方体，编号是①至⑧，其中有六个正方体一样重，另外两个正方体都轻2克，为找出这两个轻的正方体，用天平称了三次，结果如下:第一次，①+②比③+④重；第二次，⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次，①+③+⑤与②+④+⑧一样重。两个轻的正方体的编号分别是几号？

五年级

光明小学五年级6班共有35个同学，学号依次是1到35。除班长之外其它34个同学，如果分成5组,每个小组同学的学号之和都相等；如果分成8组，每个小组同学的学号之和也相等。那么班长的学号是多少？

六年级

小红阅读一本课外读物，第一天看的页数比总页数的1/7多20页；第二天看的页数比总页数的1/5少3页，还剩下52页。这本书共有多少页？

请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！

答

案

解

析

一年级

二年级

【答案】有6只兔宝宝。

【解析】把两种分法进行对比，可以推出：每只兔宝宝分9个，蘑菇全部分完，相当于把第一种分法中剩下的24个蘑菇又分给了这些兔宝宝。每只兔宝宝又分了9-5=4（个），如下图。

24个蘑菇，每4个4个地分，能分几次就有几只兔宝宝。所以要求24里面有几个4，用24÷4=6，有6只兔宝宝。

三年级

【答案】4人共有46本图书。

【解析】根据题意“不算乙的图书，其余3人共有33本书”可知：甲+丙+丁=33（本）；再根据“不算丙的图书，其余3人共有36本书”可知：甲+乙+丁=36（本）。把这两个算式左右两边分别加起来得到：甲＋丙＋丁+甲＋乙＋丁=33+36=69（本），也就是 1个(乙+丙)+ 2个（甲+丁）=69（本）。又因为“乙、丙的图书总本数与甲、丁的图书总本数相等”，即(乙+丙)=（甲+丁），所以3个（甲+丁）=69（本），则甲和丁的总本数是69÷3 =23（本），乙和丙的总本数也是23本，所以4人共有图书: 23+23=46（本）。

四年级

【答案】两个轻的正方体的编号分别是④和⑤。

【解析】由“第一次，①+②比③+④重”可知③、④中必有一个轻的；由“第二次，⑤+⑥比⑦+⑧轻”可知⑤、⑥中必有一个轻的，因此①、②、⑦、⑧必是重的。再由“第三次，①+③+⑤与②+④+⑧一样重”，可知两边各有一个轻的，所以④必定是轻的，那么③则是重的，由此推算出⑤是轻的。

五年级

【答案】班长的学号是30。

【解析】全班学号之和是：1+2+3+…+35=(1+34)+(2+33）+（3+32）+…（17+18）+35=18×35=630。也可把35个数字看成一些圆木然后摆成梯形，第一层摆1根、第二层摆2根、……，第35层摆35根，再根据梯形的面积公式求和：1+2+3+…+35=（1+35）×35÷2=36×35÷2=630。

方法一：去掉班长后，其他34个同学学号之和（简称a），最大：630-1=629；最小：630-35=595；可知595≤a≤629。第一次分成5组，每组数字之和相等，说明a是5的倍数，在此区间内有：595、600、605、610、615、620、625。第二次分成8组，每组人数相等，说明a还是8的倍数，符合条件的只有600。那么班长的学号应是：630-600=30。

方法二：由“其他 34 个同学如果分成5组，每个小组的同学学号之和都相等”，若设每组和是a,则这34个同学学号和是5a；由“如果分成8组，每个小组的同学学号之和也相等”，若设每组和是b，则这34个同学学号和是8b；可知这34个号码的和既是5的倍数又是8的倍数，即它是40的倍数。又因为全班学号之和是630，即630减去班长的学号后一定是40的倍数，那么班长的学号是630除以40商是整数后的余数，即630÷40=15……30，所以班长的学号是30。