例1：9.8732×7.2345-9.8733×7.2344=

看到这个式子的第一反应是，两个四位小数相乘，估计量好大呀。

有没有简便算法？题目的数据之间有不联系？

是有的。

这个式子的样子，长的特别像可以使用乘法分配率的样子，但是减号先后没有公因数。能思考到乘法分配律，这个题的思路就基本有一半了。

下面我们就从乘法分配律去思虑。

方法一：乘法分配律

看了这一长串步骤，发现，如许的方法，属实有点麻烦。

既然前面的9.8732和后面的9.8733只相差0.0001，前面的7.2345和后面的7.2344也只出入0.0001，那么，可以用字母代替数，让这两个四位小数看起来简单一点。

方法二：代数法（用字母取代数，将复杂运算简单化）

令9.8732为a，那末9.8733为a+0.0001

这里如果令7.2345为b，那末7.2344为b-0.0001

则原式=a×b-(a+0.0001)×(b-0.0001)

这个式子中，减号后面的部分(a+0.0001)×(b+0.0001)，对小学生来说计算不太友好。

所以，这里，我们令后面的7.2344为b，那末，前面的7.2345就是b+0.0001。

方法三：数形联合（直观，简便）

看到a×b你会料到什么？

对，长方形的面积。

那么我们可以把任意两个正数相乘，都当作是一个长方形的面积。

例如，题目中的9.8732×7.2345就可以看成一个长为9.8732，宽为7.2345的长方形的面积。背面的9.8733×7.2344就可以看成一个长为9.8733，宽为7.2344的长方形的面积。

那么用数形结合来理解这个式子，就是求这两个不同的长方形的面积差。

下面我们来画图。先画一个长为9.8732，宽为7.2345的长方形。9.8732×7.2345就是红色长方形的面积大小。

再画一个长为9.8733，宽为7.2344的长方形。

9.8733×7.2344就是蓝色长方形的面积大小。如图

为了方便比较二者的大小，将其叠放在一起。如图

两个长方形叠放在一起后，会发现，二者有一部分是重叠在一起的，把重叠的部分命名为1号，其余的蓝色部分命名为2号，其余的红色部分命名为3号，如图。

那么9.8732×7.2345就是1号加3号长方形面积。

9.8733×7.2344就是1号加2号长方形的面积。

如图，3号长方形是一个长为9.8733，宽为0.0001的长方形。2号是一个长为7.2344，宽为0.0001的长方形。所以

小结：这里讲了三种求这类题的方法。分别是，乘法分配律、用字母表示数、数形结合。第一种最容易想到，第二种是第一种的简化版，第三种最为直观。

它适用于什么样的题呢？长的很像乘法分配律。但又找不到公因数。减号前后的数很接近，但直接计算太为复杂。

牛刀小试：

【1】98.6×98.6-98.5×98.7