三年级数学——拼相框

三年级数学——拼相框

三年级数学——拼相框
三 年 级 数 学

上学期虽然结束了,但是上学期的期末考试由于疫情缘故原由延迟到这个学期了,确切说是本周五。

整个寒假都玩疯掉的乐乐,现在也开始复习之前所学知识了。这不,昨晚又被一道图形题给难住了,即日看看这个题目怎么解吧。

01
题目
题目描述:

乐乐想做一个正方形画框,她有9根细木条,长分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9厘米,如果不能锯断,但可以连接(接头处不算损耗),她可以怎样来做这个画框?有几种做法?

02
题目分析
分析过程:

已知信息

做一个正方形画框;

她有9根细木条,长分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9厘米;

木条不能被锯断;

木条可以拼接,拼接耗损不计;

知识点

正方形的特征(边长相等)

题目解析

题目看上去是图形相关的题目,实际是查考图形的特征和数字的组合的问题。

从题目要求我们知道,如果要拼出正方形的相框,必须要拼出四个长度相等的长木条,而且拼出的正方形的周长即为使用的所有木条长度的合。

因为木条的长度分别为:1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米。

1 + 2 +3 +4 = 10(厘米)

亦即拼出来最小的四边形周长应该为10厘米,但是因为它不是正方形,不契合题目要求,所以能拼出的正方形周长一定比10厘米长。

又因为:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45(厘米)

即所有木条拼起来长度为45厘米,且45不是4的整数倍,也就是说评出来的正方形周长必须< 45厘米。

大于10切小于45的数中,4的倍数有以下:

12、16、20、24、28、32、36、40、44。

如果这些数字是拼出来相框的周长,那末相框的边长就为:

3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。

这里3厘米、4厘米、5厘米、6厘米边长的正方形很好排除掉,由于没有足够的木条可以拼出4个这样长度的边。

那来看看7厘米的边:有一个7厘米木条、1 + 6 = 7(厘米)、2 + 5 = 7(厘米)、3 + 4 = 7(厘米),正好凑够4个7厘米;

再来看看8厘米的边:有一个8厘米的木条、 1+7 = 8(厘米)、2 + 6 = 8(厘米)、3 + 5 = 8(厘米),恰好也凑够4个8厘米;

再来看看9厘米的边:有一个9厘米的木条、 1+8 = 9(厘米)、2 + 7 = 9(厘米)、3 + 6 = 9(厘米),正好也凑够4个9厘米;

接着看10厘米的边:1 + 9 = 10(厘米)、2 + 8 = 10(厘米)、3 + 7 = 十(厘米)、4 + 6 = 10(厘米),也正好凑够4条边;

最后看看11厘米的边:2 + 9 = 11(厘米)、3 + 8 = 11(厘米)、4 + 7 = 10(厘米)、5 + 6 = 11(厘米)也正好凑够4条边。

所以她可以按照上面分别拼边长为 7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米的正方形,公有5种办法。

这个题目是不是很好玩,如果要拼的不是正方形,而是等边三角形呢?


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