牛校在招生时，不仅重视孩子对已有知识的掌握水平，而且更重视孩子对新知识的学习与应用能力。
来源：每天3道奥数题（id：tiantianaoshu）
作者：九章学徒
向量、三角函数、均值不等式和柯西不等式，看到这几个实质，你觉得这是哪个阶段的学生该学的知识？
大部分人肯定以为这是高中生，但这只是一场小升初复试的考试题。别惊讶，这是重庆某出名初中前天小升初点招牛娃的场面，其中的两道题长这样。
第一道题并不简单，一般的高中生大概率不会做。当然了，这所初中也不是默许孩子已经学懂这些知识，而是采用了现学现考的模式。
老师先是用20分钟讲了这几个知识点，当然只是蜻蜓点水一般讲了一下，并没有讲得非常深入，好比三角函数就是介绍一下概念，向量就是介绍一下运算规则，不等式就是介绍一下形式以及等号成立的条件。
再然后，就开始了为时两个小时的考试，共18道题，总分120分。其中小学奥数部分占40分，有5道填空题和1道题；现学现考的局部占80分，其中向量、三角函数和不等式每个模块都是4道道大题。
看得出来，这种牛校在招生时，不仅重视孩子对已有学问的掌握程度，而且更重视孩子对新知识的学习与应用能力。
值得一提的是，这场考试只考数学。或许有人会奇怪为什么英语和语文不考，我估计有两个原因，一是因为这次只是复试，在初试时曾经考察过英语和语文水平了；二是因为数学很好的孩子，语文和英语不会差到哪里去。
首先，小奥是必须学的。如果只学小学校内的知识，根基连初试的海选都过不了，更不用说从复试中脱颖而出了。
但学小奥必须把原理吃透，不能只学套路，否则考试中换个题型就很容易傻眼。
其次，要提前自学一点初中的知识。比如方程必须学通，然后把代数式和分式的含义以及基本运算搞懂。我知道有几个牛娃，已经在五年级把初中数学都学到了中考无忧的水平。
如果没学通代数式，一方面很难理解向量的定义，更不可能在短短20分钟内学会向量的计算规则；另一方面，没学方程和代数式就不可能掌握不等式，也就不可能会使用均值不等式。
第三，得拥有良好的数学素养。别问我为什么不叫数学思维非要叫数学素养，我不会告诉你是因为这个词最近几年比较火，虽然洋芋和土豆是一种东西，但洋芋带个洋字听起来就洋气。
比如在这个小升初考试中，就考了sin2A+cos2A=1的证明。这个证明很简单，直接套用定义，再结合勾股定理就可以了。不要小看直接套定义，这是数学中大部分证明的基本思路，所有定理、性质都是从公理和定义推导证明而来。
小学数学强调计算，对证明的部分涉及很少。如果没有良好的数学素养，孩子看到这种证明题就傻眼了。
顺便说一句，对学龄前儿童来说，练数学思维可以通过数独、棋类等游戏进行辅助；对小学及以上学生来说，练数学思维最好的办法就是学数学。
别着急，这个考试是用来招竞赛生的，如果不打算走竞赛路线，即便考不上这种班也没关系。
竞赛这条路异常艰难，不仅需要天赋，还需要刻苦。能通过这种考试的牛娃不少，好点的初中都有竞赛班，但能够从初中的竞赛班升到竞赛强校重点班的学生不多。
近几年的趋势是，如果不能进入那几所全国知名的竞赛强校，那走竞赛路线基本不具有可行性，因为这几年的高联竞赛中，省一等奖非常集中，不是竞赛强校很难得高奖。
这种考试是牛娃的赛卷大会，普娃家长真没必要焦虑，踏踏实实走中高考路线也挺香。
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