1–6年级小学奥数天天一题附答案(2111)

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来源：小学奥数大全（xxasdq）

要学好奥数，除了依靠孩子们的平时积累和坚持，还要讲究方法。以后如果家长想加强孩子在奥数领域的学习，可以在我们留言板上留言，我们可以根据家长的意见出题目。（如：有家长反应他娃儿在追击问题上比较薄弱，我们微信公众号就可以帮他多出些追击类的奥数题。）我们公众号找的这些题目都是各大杯赛的题型，而且我们做过改动，不会与原题相同。

【题目】 1年级

小强家门前有一排小树苗，柳树左边有4棵杨树，它的左边有5棵松树，这排小树苗一共有多少棵?

【题目】 2年级

2个草莓的重量相当于一个杏的重量，8个杏的重量相当于一个桃的分量，多少个草莓的重量是一个桃的重量?

【题目】 3年级

一个长方形周长是2米，沿较长边的中点连线把这个长方形剪开，分成两个同样大小的小长方形，它们的周长的和比原来长方形的周长增加了6分米。本来长方形的面积是多少？

【题目】 4年级

大小两个正方形的边长和是25厘米，大正方形比小正方形的面积大225平方厘米。求大正方形的面积

【题目】 5年级

有50名学生参加联欢会。第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，三个到会的女生只差 2个男生没握手，如此等等，最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有多少男生？

【题目】 6年级

一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度是每小时4千米，甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停在AB之间往返航行，甲船在静水中的速度是每小时28千米，乙船在静水中的速度是每小时20千米，已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船（不算甲，乙在A同时出发的那一次)的地点相距40千米，求A、B两地之间的距离。

本期答案

1年级

答案与解析：　　

解析：一共有10棵小树苗

2年级

答案与解析：　

解析：16个草莓的重量是一个桃的重量。

3年级

答案与解析：

解：沿较长边的中点连线把这个长方形剪开，分成两个同样大小的小长方形，它们的周长的和增加了两个宽，所以原长方形的宽是6/2=3分米，长就是：20/2-3=7分米
原来长方形的面积是：7*3=21平方分米

4年级

　答案与解析：　



解：设大正方形边长为a，小正方形为b
由题
a+b =25                                   ----1
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=225
a-b = 9                               -----2
由1、2式解得a=17,b=8
大正方形面积 = 17*17 = 289

5年级

　答案与解析：　

解：设男生x人，女生y人。第一个到会的女生同全部男生x握过手，第二个到会的女生x-1个男生没握过手，则第y个女生同x-y+1男生握手。则x-y+1=7，而x+y=50 解得x=28,y=22。这50名同学中有28个男生。

6年级

　答案与解析：

解：甲顺水速度：28+4=32，甲逆水速度：28-4=24 
乙顺水速度：20+4=24，乙逆水速度：20-4=16 

第二次相遇地点：
从A到B：甲速：乙速=32：24=4：3，甲到B，乙到E；
甲从B到A，速度24，甲速：乙速=24：24=1：1，甲、乙在EB的中点F点第一次相遇；
乙到B时，甲到E，这时甲速：乙速=24：16=3：2，甲到A点时，乙到C点；
甲又从A顺水，这时甲速：乙速=32：16=2：1，所以甲、乙第二次相遇地点是2/3AC处的点H， 
AH=2/3*1/2AB=1/3AB 

第二次追上地点：
甲比乙多行1来回时第一次追上，多行2来回时第二次追上。
设AB距离为1个单位 
甲行一个来回2AB时间1/32+1/24=7/96 
乙行一个来回2AB时间1/16+1/24=10/96 
1来回甲比乙少用时间：10/96-7/96=1/32 
甲多行2来回的时间是：7/96*2=14/96 
说明乙第二次被追上时行的来回数是：
（14/96）/（1/32）=4（2/3），甲第二次追上乙时，乙在第5个来回中，甲在第7个来回中。
甲行6个来回时间是7/96*6=7/16， 
乙行4个来回时间是10/96*4=5/12， 
7/16-5/12=1/48，从A到B甲少用时间：1/24-1/32=1/96 
说明第二次追上是在乙行到第五个来回的返回途中。
1/48-1/96=1/96，从B到A，甲比乙少用时间：1/16-1/24=1/48，（1/96）/（1/48）=1/2，追上地点是从B到A的中点C处。
根据题中条件，HC=40（千米）， 
AH=1/3AB，AC=1/2AB，HC=AC-AH=(1/2-1/3)AB 
所以，AB=HC/(1/2-1/3)=40/（1/6）=240（千米） 
答：A，B两个港口的距离是240千米。