老魏是我多年的朋友，寒假时突然向我德律风求助，因为女儿的学习问题。
老魏的女儿叫小楠，今年读初二，小学时数学经常满分或者接近满分，但从初一起就大滑坡，月朔上学期还有82分，初一下学期只剩73分，初二上学期期末考试只得了61分。
正如中医看病讲究望闻问切，不能仅凭讲述旧摸清病因。想知道孩子的学习出了什么问题，一定要当面沟通、仔细窥察，至少要让孩子做几道不同档次的题再看。省去这些步骤张口就说问题的，不是神仙就是骗子。
我让老魏带着女儿来到我家，先看了看她的期末测验试卷，然后详细询问了学习情况。
为了彻底摸清小楠学习新知识的能力，我挑了点行列式计算的内容，给她讲解了一遍，然后出了两道题让她做，结果她都做对了。因为行列式计算用到的旧知识只有小学的加减乘除，这阐明小楠在学习全新知识时，不存在问题。
我又找了几道初中数学题，难度各不相同，让小楠试着做。结果发现她只会做最简单的题，稍微需要头脑转弯的题目就不会了，而且知识掌握的极不牢靠，就连最基本的列方程解应用题，都是磕磕绊绊，经常找不到相等关系。
据小楠说，她刚上初中时还能勉强听懂老师讲的，但后来因为周围的同学基本一点就透，所以老师讲的进度就很快，很多知识都是一句话带过，给她的进修造成了极大困难。她询问别的同学后发现，其他人都已经在学小学奥数时或多或少涉及过这些知识或方法，所以学起来轻车熟路。
小楠犯的最大错误，是没有学小学奥数的状况下，还非要进重点中学的快班。
在老魏的观念中：小学奥数就是用高年级的知识解决低年级的问题，比如明明列方程能够解决的鸡兔问题，非要用简单的加减乘除来解决。并且老魏认为，除了小升初，学奥数没任何用。所以，老魏秉承快乐教育的理念，在小学时不让孩子去外面补习任何数学。最重要的是，老魏是在教委的核心部门工作，困扰家长们的小升初对他来说就是一个电话的事。就在同学们都在外面拼命补习刷题准备升学时，小楠轻松的上了一所重点中学的快班。
佛说：今生种种皆是前世因果。书山有路只能勤为径，所有偷懒的捷径都将带来不可避免的问题。小楠的小升初测验就是走了捷径，没有学奥数看似有了一个轻松的童年，却为后续学习埋下隐患。
准确地来说：小楠是吃了学习内卷的亏。如果只有少部分人在学奥数，那你即便不学，也可以当一位中等生，最后甚至反超成为优等生；如果大家都在学奥数，就你一个人没学，那你只能沦为学渣。
小学的课内教学很简单，期末考试更简单，完全没有区分度，根本检验不出孩子的学习效果。学霸考100分，是因为总分只有100分；普通孩子考96分，是因为他只会这96分的题。在局部外行家长的眼中，或许96和100区别不大，看到孩子的96分甚至还沾沾自喜，老魏就犯了这个错误。
数学中，思维方式一脉相承，很多知识环环相扣，要学透新学问，必须对旧知识很熟悉。如果前一个知识还没掌握透，新知识学起来就会很吃力。适度刷题，逐渐刷有难度的题，从而引发深度思虑，是熟练掌握旧知识、培养数学思维的最好方法。由于小学课内教学减负，刷难题的任务只能通过学习小奥完成。
老师课内教学，目的是让大部分同学听懂，不大概做到让所有人都听懂。如果小楠是在一所普通中学，大家都没学奥数，想必不会出现听课吃力的问题，因为她就是老师要照应的大多数人；现在小楠上的是重点中学的快班，就成了老师照顾不到的少数人。
所以我给老魏的建议有两条：一是转到普通班，不要继续在快班当凤尾，先成为普通班的中等生，尽量跟上教授的教学进度；二是请一对一家教，通过有针对性讲授和刷题的方式，把初一初二的旧知识赶紧补起来。
看到老魏似乎对快班有执念，我告诉他：对心智不成熟的孩子来说，宁在普通班当鸡头，千万万别在快班当凤尾。快班的凤尾属于快班的学渣，通俗班的鸡头则是普通班的学霸，学霸和学渣是两种完全不同的体验感，会在很大程度上影响孩子的学习积极性。
![小学数学接近满分,初中却不及格,为什么?]()
最后，给出一道数学题，除费马小定理外，解题所用知识不超过小学5年级。
关于x,y的不定方程3x=yx2-1，有多少组正整数解？
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