2022.12.20
注：这也是一篇旧文，回头再看，觉得自身的观点站得住脚。少做修改，再次分享。
关于学习方法的话题，不妨十日谈，也可以一千零一夜。和练武一样，芸芸众生大多追求套路招式，只要少数高手才能真正得道。
是道过于高深而致得道者寡吗？不是。大道至简，最高级的方法往往是最朴素的法子，不能得道的最主要原因是人不能战胜自己。
学习是一个学习者与学习对象结合的过程，所以好的学习方法必然要符合人的认知顺序和学习对象的内在原理。人的认知规律有几个特点：
1.主动比被动有效。因此填鸭式灌输教育是初级落后的，自主学习是更好的方法。
2.关联越多越有效。关联的形式是丰富多样的，可能是概念与概念的关联、形式与内容的关联、抽象与具象的关联、过程与结论的关联、跨学科的关联、理论与实践的关联、知识与生活的关联……所谓发散性思维，本质就是关联思维。有些关联简单理解，有些关联天马行空，其实都有内在的必然关系。因此考什么学什么、死记硬背、重结论轻分析、讲套路不讲原理、有书本没生活、只有标准答案没有多种可能性……等应试教育的种种方法都是低效的，甚至是根本错误的。
3.熟能生巧。人的大脑用得越多越发达，因此学习需要不断练习，繁体中文“習”的本义就是鸟儿在白天飞翔，即练习、实践。这也是题海战术有其一定合理性的理论依据。但题海战术的致命缺陷在于以数量代替质量、以机械重复取代丰厚多变（不仅是题型的丰富，还有实验、实践、生活等更多形式的丰富），反而伤害了练习的意义和价值。pbl（基于问题的学习）之所以被推崇，主要原因就是提供了更丰富的练习内容和形式，当然也符合前两个特点。
关于学习对象（假设是一门学科）的内在道理，有以下几点是需要了解的：
只有孤立的知识或经验，即使再丰富，也不能形成学科。这就是苏美尔人、古埃及、古巴比伦、古中国都没有诞生数学和科学的原因，尽管他们可能更早掌握了较丰厚的知识和经验，只有古希腊人完成了数学和科学的体系建设。因此，任何一门学科，只注重知识点而不注重知识体系的学习方法都是大有问题的。
以物理学为例，它的知识体系包括基本假设、基础概念、定律，并以数学形式表达。物理学的基本假设有二：任何物质都由最基本微粒构成——至今未找到；一切物理现象都遵守质能守恒定律——至今未推翻。基础概念即描述物理现象的物理量，在不同分支中有不同概念。例如在牛顿力学中，描述运动的物理量有位移、时间、速度、加速度，力（相互作用）也只有四种：引力、电磁力、强相互作用、弱相互作用，描述物质运动属性的物理量有品质和能量。定律即被实验证实成立的理论，用以解释物理现象的原理。在牛顿力学中，主要有牛顿三大运动定律、能量守恒定律、动量守恒定律等。最后，以上这些都用数学语言予以表达。例如牛顿第二运动定律f=ma。这种范式来源于古希腊数学家欧几里得建立的公理化体系。建立知识体系是高效学习的关键。
3.知识体系的建立有两条路径：现实问题驱动和内在逻辑驱动。
人类对世界的认识过程并非线性的，最初是现实问题激发的好奇心和需要驱动着思考和探究，由此提出的各种假设在被实验和逻辑证实或证明后，成为知识体系的组成部分。另一方面，在体系建设过程中，逻辑完备性的需要又会促进体系的完善。数学史上的危机、物理学中麦克斯韦对电磁理论的统一等都是这种驱动的生动例子。因此，更好的学习方法应该是遵循学科的发展史，同时有训练有素的逻辑思维能力，把理论和实践结合在一起。
如果理解了上面的原理，好的学习方法任何人自己都可以找到，没什么高深玄妙的。下面我简单介绍几种牛逼的学习方法：
这种方法经常被誉为全球最强学习法，其实讲起来太简单了：先自学，然后讲给别人听——最好是对相关内容知之不多的人，甚至是一个小孩子，有问题回头再学、再讲，直到别人明白为止。这种方法的另一种变化形式就是不断提问，哪怕是别人听起来可能是特别幼稚的问题。费曼用这种方法学会了很多东西，学成了诺贝尔物理学奖得主，学成了人类历史上最伟大的物理学家之一。
波利亚在经典数学著作《怎样解题》中提出了这种方法，也是简单得不得了：遇到一个问题先想想有没有现成的或类似的解决方案，有就试试看行不行；如果没有，那就根据理解提出可能的解决方案，试试看行不行；如果不行，就换一种可能的解决方案……直到找到解决方案为止。
相信自己，你没有看错，就是抄书。只有一个注意事项：带上脑子。
我从小读书就经常采用这种方法，看不懂、记不住的就抄一遍。中学时代抄席慕蓉的诗和琼瑶小说中的词，决定性影响了当时我的语文和写作水平；大学时抄刘小枫的《拯救与逍遥》，近500页，数十万字，从此打开了中西思想史大门，涉及哲学、宗教、文学、艺术等各领域。为了解决抄书过程中遇到的相关问题，又相继读了上千本书。另外，还抄过两首长诗：帕斯的《太阳石》和艾略特的《荒原》，由此对现代诗歌有了更深入的认识；大学时稀里糊涂的《模拟电路》和《数字电路》，参加工作后花了一个月画了一个温度控制器的电路图，终于搞明白了；做管理咨询期间，经常抄书，然后去给客户培训，印象最深刻的是《从优秀到卓越》；现在从事基础教育，要学很多东西，最快最有效的方法就是抄经典著作。
这种方法我曾经教给一名高三学生，不仅帮助她考上了一流大学，而且由此建立的学习能力在目前的工作中更是成为她的竞争优势。我现在教某些学生时会采用这样的方法：让学生抄书，再讲给我听，然后我们一起去解决中间遇到的问题。一般能坚持这么学的都有很好的效果，但并非都能坚持这么学，为什么？学校、家长、学生三方面都有原因，简单说，习惯养成后要改变是很困难的。
抄书这种方法以前我没见人介绍过，可能是太朴素了，实在没有什么卖点。前两天在清华校友群中，突然看到网红教授张真人在聊天中说了下面这段话，才知道原来吾道不孤：曾经有一个人，每当课程听不懂或者书看不明白的时候，就开始抄书，一旦把一本书抄完了，通常也就搞明白了……这个人是小平邦彦，菲尔兹沃尔夫双料得主，20世纪最伟大的数学家之一。
