小学三年级下册数学公式和观念

一、长度单元：长度单位有千米（公里）、米、分米、厘米、毫米。

1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1分米=100毫米

1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1千米（千米）=1000米

1千米=10000分米 1千米=100000厘米 1千米=1000000毫米

二、品质单位：有吨、公斤、克。

1吨=1000千克 1千克=1000克

三、加法：

1.加数+加数=和

加法的验算法子：

①交换加数的地位，和不变。

②和－一个加数=另一个加数

四、减法：

1.被减数—减数=差

减法的验算法子：

①被减数=差+减数

②减数=被减数—差

五、位置与方位。

1、辨认方向的方法：面南背北，左东右西。面北背南，左西右东。

面东背西，左北右南。面西背东，左南右北。

2、东与西相对，南与北相对。

3、八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西南、西北。

4、地图通常是按照上北下南，左西右东来绘制的。

六、有余数的除法：余数一定要比除数小。除数一定比余数大。

1、被除数÷除数=商                    

除法的验算方法：商×除数=被除数       

被除数÷商=除数      

2. 被除数÷除数=商……余数

 商×除数+余数=被除数

 （被除数—余数）÷商=除数

（1）已知一个数是另一个数的几倍，求这个数是多少？用除法计算。

（2）一个数是另一个数的几倍？用除法计算。

2、见到估算、大约、近似数用“≈”     

3、除法的估算方法：除数不变，把被除数看成是除数最接近的倍数。

4、和倍应用题：小数=和÷（倍数+1）   大数=小数×倍数   或大数-小数

5、差倍应用题：小数=差÷（倍数-1）   大数=小数×倍数   或差+小数

6、除法的解错题。公式：错误的商×错误的除数+余数=被除数

被除数÷正确的除数=正确的结果

七、求平均数的方法：

1、移多补少法。2、总数量÷总份数=平均数

八、时间单位有：时、分、秒  、年、月、日。

1分=60秒      1时=60分     半时=30分种      1时=3600秒

一年=12个月      半年=6个月    1天（日）=24小时

1、一年有（12）个月，有（7）个大月，分别是（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月），每月有（31）天，永不变。有（4）个小月，分别是（4月、6月、9月、11月），每月有（30）天，永不变。2月是个特殊月，平年2月有（28）天，全年有（365）天，闰年2有（29）天，全年有（366）天。

2、一年有（4）个季度，每（3）个月为一个季度。（1月、2月、3月）为第一季度，（4月、5月、6月）为第二季度，（7月、8月、9月）为第三季度，（10月、11月、12月）为第四季度。

3、平年、闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的一般是闰年，不是4的倍数的

一定是平年；但公历年份是整百年时必须是400的倍数才是闰年。如：1900年

就不是闰年。

4、1天=24小时（时针一天要走2圈。从0时到24时的计时法，叫做24时计时法；它表示这一天的结束，同时又表示第二天的开始，所以表示第二天开始时，这一时刻就是0时）。

5、用普通计时法表示。

从0时到6时叫做凌晨；7时到11时叫做上午；12时叫做中午；13时到17时做下午；18时叫做傍晚；19时到24时晚上。

6、简单的经过时间的计算。

经过的时间=结束时间－开始时间

结束的时间=开始时间+经过的时间

开始时间=结束时间－经过时间

计算经过的时间时，如果两个时刻的表示不同，要转化成相同的表示法，再计算。

 九、两位数乘两位数

1、整十、整百数或整千数的口算方法：先把两个因数0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘积的末尾添上几个0。

2、两位数乘两位数的估算方法：把两个因数看作与它们接近的整十数，，也可以把其中一个因数看作与它接近的整十数，用口算的方法估算出结果。

3、求一个数的近似数。

见到估算、大约、近似数用“≈”

用“四舍五入”法求一个两位数的近似数，使近似数为整十数，关键看个位上的数。

（1）、最高位后面是0、1、2、3、4的数舍去后，改写成0。

（2）、最高位后面是5、6、7、8、9的数舍去后，改写成0，向前一位进1。

乘法估算时要联系生活实际进行估算。

4、两位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，乘得的积末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，乘得的积末位和十位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。

5、乘法的解错题。公式：多出的积÷因数的差=另一个因数

另一个因数×正确的因数=正确的积

十、面积和面积单位：

1、物体的的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、表示物体表面的大小，需要使用面积单位。常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。

3、测量较小物体的面积用平方厘米或平方分米作单位；测量较大物体的面积用平方米作单位。

4、表示物体表面的大小，要用面积单位；表示线段的长度，要用长度单位。

5、图形的面积指的是封闭图形围成的中间部分的大小，图形的周长指的是封闭图形所有边的总长度。

6、周长和面积意义不一样，面积相等的长方形，周长不一定相等。

（1）、长方形的面积=长×宽           

长方形的长=面积÷宽                 

长方形的宽=面积÷长

（2）、正方形的面积=边长×边长

 正方形的边长=面积÷边长

（3）、长方形的周长=（长+宽）×2    

长方形的长=周长÷2－宽              

长方形的宽=周长÷2－长

（4）、正方形的周长=边长×4   

正方形的边长=周长÷4

7、面积单位间的进率：

1平方米=100平方分米    1平方分米=100平方厘米  1平方米=10000平方厘米

8、面积单位的换算方法。

（1）、要弄清两个互化的单位谁大谁小，然后按照它们之间的关系进行换算。

（2）、大单位换小单位乘它们之间的进率。

（3）、小单位换大单位除以它们之间的进率。

9、计算土地面积的单位。

（1）、计算土地面积常用的单位是：平方米、公顷。

边长是100米的正方形面积是1公顷，也就是10000平方米。

（2）、计算大面积的土地用平方千米作单位。

边长是1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米，也就是1000000平方米。

1平方千米也叫做1平方公里。

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

公顷和平方千米这两个面积单位间的进率是100。

十一、小数的初步认识。

1、小数的意义：把1个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000的分数来表示，也可以依照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。圆点“.”叫做小数点。

2、小数的组成：小数是由整数部份、小数点和小数部分三部分组成。

3、小数的读写：

（1）、读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。

（2）、写小数时，小数点前的整数部分按整数的写法来写，小数点

写成“.”，写在整数个位的右下角，小数部分按顺序依次写出每一个数字。

4、小数大小比较：

（1）、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较小数部分，先比较好小数部分的第一位，第一位大的那个数就大；小数部分第一位也相同时，就要看小数部分的第二位，第二位大的那个数就大……依此类推。

（2）、注意：在整数中，位数多的数一定比位数少的数大，而在小数中就不一定。例如：三位小数0.288比两位小数0.35的小数位数多,但是0.288却小于0.35。

（3）、在比较带有单位的小数大小时，可以先统一单位后再进行比较。如：比较0.6米和15厘米的大小时,要先统一单位再比较。

5、小数加法的计算方法：计算小数加法，要把加数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加法的计算法则进行计算，得数里的小数点要和加数的小数点对齐。

6、小数减法的计算方法：计算小数减法，先把被减数和减数的小数点对齐，再按照整数减法的计算法则进行计算，得数的小数点要与减数（或被减数）的小数点对齐。

十二、解决问题。

1、解决问题一般按以下步骤；

（1）、弄清题意，了解题目中的数学信息和问题。

（2）、分析数量关系，要根据已知条件，确定好先算什么，再算什么。

（3）、列式解答。

（4）、验证解题方法是否正确。

2、求总数的连乘应用题的求法：

（1）、可先求出每份数量，再乘总份数求出总数。

（2）、也可先求出总份数，再乘每份的数量，求出总数。

注意：用两步连乘计算解决实际问题可以用两种方法解答，关键看先求份数还是每份数，然后用乘法求出总数。

3、用除法两步计算解决问题。

  连除应用题也是想好先求什么，再求什么，它是连乘应用题的逆运算。

4、求每份数的连除应用题的求法：

（1）、可以用总数除以先分的份数，然后除以再接着分的份数。

（2）、还可以先用乘法求出总份数，再用总数除以总份数就得出每份是多少。

每份数×份数=总份数         总数÷份数=每份的数量       

注意：连除问题，跟连乘问题正好相反。关键要理解哪些是被除数，哪些是除数。

十三、集合思想。

1、简单重叠问题：两个计数部分有重复时，把两个计数部分相加再减去重复部分，就得出事物的总数；把两个计数部分相加再减去事物的总数，就是计数的重复部分。

注意：在计算重叠问题时，一定要借助集合图找出重叠部分，重叠部分就是被重复计算的个数，一定要减掉。

2、简单的等量代换：解决等量代换的问题，关键是找准等量关系，把相等的两个量同时扩大或缩小相同的倍数，等量关系不变。

3、计算组合图形的面积时，要注意重叠部分的面积与整个图形面积的关系。