图文讲解

同步练习

参考答案

答案提示

1.×　6　÷　0.7

2. (1)√　(2)✕　(3)√　(4)✕　(5)✕

导学案

方程的意义和等式的性子(2)

1.(1)✕　(2)􀳫　(3)✕

2.(1)a=2b　均衡　a+b=2b+b　

(2)a+b=4b　平衡　a+b-b=4b-b　1　3

(3)加上　减去　相当

3.(1)a=b　平衡　2a=2b　

(2)2a=6b　平衡　2a÷2=6b÷2　

(3)0　相等

4.6　8　2　3　c　c

每日口算:0.12　2　9　3　40　0.64　72　0.427

教学设计

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版） 五年级上册第 64 页—65页的《等式的性质》，

练习十四的第 4、5 题。

等式的性质是安排在方程的意义一课之后学习的，是后面解方程的依据。同时，

从小学起就引入等式的基本性质，并以此为前提导入解方程的方法，与中学的解题思

路也是一致的，有利于加强中小学数学教学的衔接。

（二）核心能力

在将现实问题抽象成等式的过程中，继续发展抽象、概括能力，渗透函数思想。

（三）学习目标

1. 通过天平演示保持平衡的几种变化情况，初步感知等式的性质。

2. 经历由天平称物抽象出等式性质的历程，在四人小组交流中，能用自己的语言

准确地概括出等式的性质。

3. 会用等式的性子解决一些简单的问题。

（四）学习重点

理解等式的性质。

（五）学习难点

理解等式的性质

（六）配套资源

实施资源：《等式的性子》名师教学课件，天平

二、学习设计

（一）课前设计

1. 复习任务

下面哪些式子是方程？说明理由。

14＋x＞455.6÷x＝7x－1.24 ×1.5 ＝64x＋5x＝3.6

（二）课堂设计

1. 游戏互动，导入新课

师：（老师伸开左右臂）你能想象到什么？（跷跷板、天平）左右两边同时放上

一瓶彩虹糖，会怎样？再同时放上两瓶彩虹糖呢？

师：保持天平平衡，还可以怎么办？

小结：通过只有当天平左右质量相等时，天平才会平衡啊，看来大家不仅很清楚

天平的工作原理，而且还个个都是玩天平游戏的高手呢。

今天这节课就让我们一起继续玩天平游戏吧！

【设计意图：课堂上不可能每人一个天平，也没有必要每人一个天平，但又需要

学生很清楚的理解天平原理，所以以身体为天平玩游戏，不仅仅激发了学生的学习兴

趣，而且也更形象的解释了天平原理。】

2. 问题探究

（1）等式的性质 1

①直观演示，初步感知

课件出示：

师：仔细观察，用你自己的话说一说从这幅图中你观察到了什么？

预设：一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等， 两边同时再放上一个同样的水杯，

天平依然保持平衡。

追问：你怎么知道一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等？为什么两边同时再放

上一个同样的水杯，天平依然保持平衡？

师：如果设一把壶重 a 克，1 个茶杯重 b 克，上面的过程怎样用式子表示出来？

独立思考后汇报。

②想象验证，深入理解

师：想象一下，如果天平两边同时各放上 2 个同样的茶杯，天平会是怎样的状态？

如果两边各放上同样的 1 把茶壶呢？把自己想象的结果用式子表示。

生交流。

a＝2b

a＋2b＝2b＋2b

a＋a＝2b＋a

师：除了经过刚才的变化后天平依然保持平衡，还可以怎样变化，而且得保证天

平依然保持平衡？

预设 1：平衡的天平两边同时加上相同质量的物品，天平依然保持平衡。

预设 2：平衡的天平两边同时减去相同质量的物品，天平依然保持平衡。

③总结概括

师：通过这个天平游戏，你发现了什么？

小结：平衡的天平两边同时加上或减去相同质量的物品，天平依然保持平衡。

师：平衡的天平两边同时加上或减去相同质量的物品，天平依然保持平衡。这是

天平保持平衡的原理，那等式有没有同样的性质呀？

同桌举例验证，全班交流汇报。

小结：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（等式的性质 1）

【设计意图：通过直观的演示，学生只能初步感知天平保持平衡的原理，而且一

个例子也不能说明全部，但是又不能每一个实验都进行操作或者演示，这时，发挥学

生的想象和推理能力，在辨析中更加深刻理解天平保持平衡的原理。最后增加一个用

字母表示的环节，更加便于学生自己概括出等式的基本性质 1，同时，为等式的性质

2 学习奠定基础。】

（2）等式的性质 2

师：等式的性质 1 是对于加减法来说的，请你大胆的猜测一下对于乘除，等式的

性质还成立吗？

①独立看书，自学等式的性质 2

②小组内举例验证，全班交流汇报。

师：除以任何数都可以吗？为什么乘数可以是 0 呢？

小结：等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两

边仍然相等。

练一练：

如果 x＝2y，根据等式的性质填空。

x＋5＝2y＋（） x×3.6 ＝2y×（）

x－（）＝ 2y－dx÷（）＝ 2y÷10

【设计意图：有了等式的性质 1 的基础，等式的性质 2 就可以放手让学生自学，

并总结。而对于其中需要提醒注意的“ 0”，予以提醒和解释。】

3. 课堂总结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

小结：这节课通过大家的认真观察和积极思考， 我们共同发现了等式的两个性质，

等式的性质 1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等和等式的性质

2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。这是我们