家长圈的家长前些天在群里发了一道奥数题，引起了全群的惊叹。

题目是这样的：

聪明的家长可能一眼就看得出思路，把这里的各个线段都用代数表明，然后列出相加等于18的等式。

可是再算下去我们就会发现，这问题牵扯到的计算量并不小。

在鱼sir看来，穷究计算，并不是奥数的本意。咱们该让孩子学的奥数，根本就不是这样的。

小学奥数，总共有三个段位。这三个阶段犹如太岳三青峰，一山还比一山高。

小学奥数的第一个段位，鱼sir管它叫举一反三。

这个阶段，也是家长们最熟悉的奥数。

我们也许听说过，那个一边放水一边注水的疯狂泳池管理员，还有那个从北京出发到上海却总丢三落四的邮递员。想来我们上学时，也都被他们折磨过。

这个阶段的题型林林总总，大体逃不过这几类题型：

牛吃草问题；

鸡兔同笼题目；

巧求面积；

立方体估计；

数字、图形规律；

不定式方程；

……

鱼sir拿鸡兔同笼来举例：

求解这种问题，方法是固定的。

我们可以用假设法：

假设全是鸡，则35头鸡70只脚，多出24只脚，阐明共12只兔。

也可以列个一元一次方程：

设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

4x+2（35-x）=94

当然脑洞大一点的还不妨用抬腿法：

把所有的鸡和兔子的两只脚都抬起来，此时鸡屁股着地，兔两脚着地。

地上尚余24只脚，所以有12只兔。

和课本里枯燥的数学方程比起来，这类奥数题解法多样，方式新颖。孩子熟悉了这类题型的解法，回头再看课本里的数学题时，往往就更能够得心应手。

but，这类题目，在鱼sir可见，只是奥数的阉割版。

因为它培养的是孩子的套路应用能力，而不是数学思维。

上文提到的诸多题型中，都有固定的公式。我们只要从公式中提炼到相关数据，然后再套入公式里，答案就显而易见了。

真正的奥数题，往往不止于公式运用。

小学奥数的第二个段位，鱼sir管它叫思维想象。

到了这个段位，已经不是简单的拼公式运用，数学思维的运用成了这个段位的重点。

举个简单的例子：

这类题型叫《空间想象力的综合训练题》。上题是最简单的题型，稍稍进阶的还有这道：

以及这道：

顾名思义，这类题型考察的是孩子的空间想象力。我们无法像鸡兔同笼一样找到一种固定的解题套路，每种题都需要孩子自己在大脑中建模，然后得出答案。小时候经常练习这种题型，对以后学建筑学、园林设计、室内外装潢等科目有着很好的奠基作用。

当然，这个段位涉及到的题型远不止空间想象。家长不妨看看这道：

解这道题，孩子先要找到出题者埋的陷阱。不光重合是一条直线，对称是不是也是一条直线呢？

不光要找出陷阱，还要找出题目中隐藏的条件。这题目里看似什么都没给，其实有很多条件：

时针的速度是每小时30°，即每分钟0.5°，分针的速度是每小时360°，即每分钟6°；

以0点整为起点，每当时针和分针的路程相差180°的整数倍时候它们共线；

同理，分针和秒针的路程相差180°的整数倍时也共线。

有了这三个条件，再套用追击问题中的公式，这道题也就迎刃而解了。

这道题，同样锻炼的是孩子的想象力。诸多条件，孩子漏了任意一个，这道题的答案就会千差万别。

掌握这个段位的奥数，孩子的数学才真正从算术，走向了数学思维，摸到了数学神殿的门槛。

小学奥数的第三个段位，鱼sir管它叫模式颠覆。

这个段位的典型题型就是二进制。

我们从小接触的数学都是逢十进一。这种进制方便了我们的生活，已经成为了我们的习惯。

然而对于有志于攀登数学顶峰的人来说，这种习惯就成了桎梏，成了樊笼，需要勇敢的孩子去打破。

十进制是逢十进一，那二进制就是逢二进一，只有0，1两个数字存在。

十进制的1101.01是：

1*103+1*102+0*101+1*100+0*10-1+1*10-2=1000+100+0+1+0+0.01

把二进制的1101.01兑换成十进制就是：

1101.01=1*23+1*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2

是不是乍一看密密麻麻一堆数，挺恐怖的？不好意思，这只是最基础的，来看看下面这道题：

普通凡人，估计连符号都看不懂。我们绝大多数人都是生活在十进制温室里的花朵。不经历二进制、三进制、十一进制这等寒风的洗礼，是无资格笑傲在数学殿堂中的。

二进制，几乎可以说是给孩子重新打开了一片新世界！

就像一个刚学好英语的孩子走进了英语文学的大门：希伯来语会不会？拉丁语会不会？可劲儿学吧您内，才刚上路呢！

如果说，数学思维没有完全拓展开来的孩子，还能勉强接触上一个段位的奥数题，凭借题海战术还能勉强得几分。那到了这个段位，数学想象力不够的孩子，连讲义都看不懂了。

但相反，如果到了这个阶段，孩子还能跟得上奥数老师的讲课步伐的话，那不出意外，你孩子以后整个学业生涯里，数学将成为他予取予夺的得分池。千里挑一，不足以形容你孩子在数学上的优秀。

当然，非要说奥数还有第四段位的话，鱼sir管它叫为了难而难。

都知道奥数难。但难，不是学奥数的目的。

现在市面上很多奥数机构，刻意给孩子一些很难很难的题目，解题思路千奇百怪，五花八门。

比如这道题：

乍一看，不就是替代方程组么。

实际你在解的过程中会发现，远没有想象中的那么简单。

题目不仅涉及了小学没学到的知识，而且解题过程中出现的运算量，也远非小学生能接受的。

这类题目我们生活中也经常出现在我们生活中，比如朋友圈常见的：

《麻省理工的入学测试题，99%都做不出来的》

《门萨俱乐部考题，打赌你一定不会》

……

这些题统一有一个特征，切口很简单，很容易找到头绪。可算到后面，往往是条不归路。

出题也很简单，这根本不是什么麻省理工的面试题，只要随便列个方程式，然后把里面的数字改成a，b，c即可。

有些机构的奥数班，就以让孩子解这些题闻名。孩子掌握了一些稀奇古怪，旁门左道的解法，能解一些别人解不出的难题，家长也觉得孩子很厉害，花的钱很值。

然而这种题目，是不会增强孩子任何的数学能力的。徒自让孩子陷入无穷的计算，不但不长进，还消耗孩子对奥数的兴趣。

奥数虽然全称奥林匹克数学，但鱼sir觉得，它的核心理念，和奥林匹克的更高、更快、更强还是有区别的。

奥数难，可它却并不是为了难而难。

鱼sir排出的三个段位，也不是根据难度而区分的。

比如第一阶段的鸡兔同笼问题，有的变种题，难度高过天际。可再难，它也逃不过套公式的路子。对孩子数学思维的成长，进益有限。

奥数思维的核心，在于用数学理解这个世界。而不是证明这道题我会做，别人不会做。

孩子在小学阶段通过奥数理解的数学思维，近能让他在以后的数学学习阶段事半功倍，远能让他在未来的工作生活中有更强的逻辑思维和想象能力，这，才是奥数的本意。

希望每个孩子都能真正理解奥数，运用奥数。而不是成为这场“起跑线上军备竞赛”中可怜兮兮的陪跑。