【典型例题3】

如图，点a在数轴上表示的数为－10，c、d为数轴上两个动点，点d在点的右边，且cd＝16，m 为ad中点，n为ac的中点，当c 、d疏通时， m 、n两点的距离即m n 的长是否改变？若不变求出其值；若变化说明理由.

【解题思绪】

设点c 表示的数为x，用x分别表示出d 、m 、n 对应的数，进而可得m n 的长。

【答案剖析】

【典型例题4】

如图，已知数轴上有A、B、C  三个点，他们表示的数分别为是18,8,－10

(1)填空：AB＝___，BC＝___ 

(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动，试探索：BC－AB的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由；

(3)现有动点P,Q 都从A 点出发，点P,以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动；当点P 移动到B点时，点Q 才从A  出发，并以每秒3个单位的速度向左移动，且当点P 到达C点时，点Q就停止移动，设点P,移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P,Q两点间的距离。

【解题思路】

BC＝|8－2t－(－10－5t)|＝18＋3t,AB＝|10＋t－(8－2t)|＝10＋3t，BC－AB＝8