五年级小朋友独立发现平方差公式，怎样做到的?
昨天给小外甥进行小升初辅导，在计算圆环面积的时候，涉及到一个计算式192-122。我本打算提醒他如果有工夫，就从小到大尽量背一背平方表，可以加快计算速度，提高数感，在小升初择校考试时可能会有奇效。
背平方表这一招，我也是从贼叉写的《不焦虑的数学》中学来的。贼叉是浙江大学的数学博士，不折不扣的学霸。关于背平方数，网上曾有个别人对此提出过异议。我一向认为：想深入了解一个行业的知识，应该听听行业内那批最优秀的人怎么说。关于学习方法，一定要听听学霸的说法。毕竟，学霸谈学习方法叫履历之谈，学渣谈学习方法叫全凭想象不对叫纯属碰瓷。贼叉在这本书中重点强调了计算能力培养的重要性，还提出了不少令人拍案叫绝学习方法，我看完之后深受启发，特别把这本书推荐给您。
背平方表虽然是个妙招，但我今天要说的重点是关于娃儿的创造力。因为外甥在计算192-122的方法让我震惊了。
他并没有直接计算两个平方，而是直接使用7*31=217，瞬间获得了计算结果。用马保国老师的话说叫“很快啊”。
我问他：你在外补课时提早学过平方差公式？
他茫然的摇摇头。
我刨根问底：那你刚刚是怎么计算的？
他一脸自豪的回答：这是我自己发现的简洁算法。然后在纸上写了起来：
192-122=192+19*十二-19*12-122
=19*(19+12)-十二*(19+12)
=(19-12)*(19+十二)
=7*31=217。
我瞬间惊呆，一个五年级小学生，能够独立推导出平方差公式，完全是原创性的工作。在对代数运算不熟练的情况下，需要很好的数感，也需求对加法、乘法的交换分配与结合律都很熟练，更需要很强的归纳总结能力。我似乎低估了孩子的创造力。
我问他：你最初是怎样想到要这么算的？
他回答：第一次想到这种方法，是计算152-52，因为我知道152=225，52=25，差就是200，正好等于10*20，也就是两个数差与和的乘积，于是我就琢磨为什么，乱写之后就得到了这种方法。
从特殊现象到普遍规律，正是科学研究的过程。孩子已经无师自通的掌握了创新的基本方法。随着人工智能技术的发展，知识型人才网job.vhao.net很容易被机器取代，但机器没有创造力。因此，创造力才是将来的核心竞争力。问题是如何更好的培养创造力？
《哈佛商业评论》的前主编，营销学专家西奥多·莱维特已经说过“创造力就是想出新鲜事物。”
要想出新鲜事物，起首得有扎实的基础知识。小外甥能发现152-52=10*20，是建立在良好的数感基础之上，这其中能熟知152=225是关键。没有基础知识的想象叫空想，有了基础知识后才能转化为创新。
要想出新鲜事物，还得让孩子多阅读。阅读是个博采众家之长的过程，在阅读的过程中不断提升视野，增加看待世界的视角，扩充思维的广度，多视角融合，更容易出创造力。
要鼓励孩子开脑洞，允许犯错误或做傻事。创新的过程难免犯错，培养创造力最忌讳的就是墨守陈规，生怕犯错。从这个意义上来说，在外面报奥数培训班时要特别注意，部分培训机构为了迅速提高成绩，总结了很多套路，比如几何中的燕尾模型之类的，要求孩子们熟记，不注重讲解为什么。这种做题套路，只会限制孩子的创造力。
关于培养创造力，我的思考也不够成熟，仅仅起到一个抛砖引玉的作用。如果您有更好的方法，欢迎在留言区不吝指教。
最后，给出一道很有趣的数学题，题目相传来自古阿拉伯：
思考题（4星难度）：
老王有一根金链条，由63个金环组成。有一次，老王去住旅店，打算住63天，每天的费用恰好是1个金环。旅店要求每天都结算费用，由于老王没带现金，他决定把金链条拆开成若干段，每天把一段段的金链条换进换出付账，最后等有现金了再赎回金链条。问老王最少需要把金链条拆成多少段？
