八年级数学上册–三角多少问题

八年级数学上册三角多少问题解题技巧

什么是三角形

不在同一直线上的三个顶点、两两用线段联结起来的图形叫三角形。它有三个内角、三个外角、三条边，还有三类特殊的线：角平分线、中线和高。

三角形知识只有八年级用得到吗？

No，它几乎贯穿整个初中、乃至高中阶段的几何学习，并且在以后的几何学习中会频繁出现，能熟练掌握并灵活应用三角形性质、定理来破解几何难题，是每个初中、乃至高中生必须修炼的武林绝技。

八年级三角形相关知识点有哪些

1、三角形的概念与性质；2、全等三角形的性质与判定；

3、等腰三角形的性质与判定 .

几何综合题型一般有这样的特点

图形复杂，线条多、角度多，且貌似与求证结果完全风马牛不相及也。而这类题在期末考中必有，甚至在至关重要的中考中也必有。

今天针对综合性三角形几何求证题，给大家来讲解一下遇到这类题型，应该遵循什么样的解题思路、逻辑方法以及基本攻略。

首先，解综合类三角形几何题，有哪些注意事项呢？

第一、熟记并理解三角形的概念、分类、性质以及三角形全等的判定（这是必须的——必正背、必倒背）。

第二、学会在复杂的图形中分离出表示某个几何概念的那部分图形（这是要训练的——必各种看、必各种画）。

第三、熟练并灵活地运用上述知识进行计算、说理以及解决问题（这是需要攻略和实训的——必潜心琢磨、必有效刷题）。

如图1所示，已知：∠1=20°，∠2=60°，∠3=10°，∠EBC=70°，求∠DEB .

解题基本攻略如下：
第一步：草稿标图（以重要性而言，“解几何前的标图”绝不亚于“发自拍前的P图”）。

尽可能将已知条件标注在图上（如图2），这一来，立马就直观地看出图形的以下特点：

1、∵∠ABC=10°+70°=80°，∠ACB=20°+60°=80°

∴∠ABC=∠ACB，△ABC是等腰三角形

2、∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB=20°

∴∠BEC=∠A+∠3=30°（即∠4=30°。该角与所求角度相邻，值得关注）

第二步：快速默念所有相关概念、定理——尤其是重要性质或定理（迅速锁定有用的定理，正如比武在即，务必精选一件趁手的大杀器）。

即如此题，它有什么重点性质呢？便是那个在等腰三角形对称轴上的“三线合一”。所以速度在草图上继续标出△ABC的对称轴（图3），看看会有那些玄机？

玄机1：发现四个与∠4相等的角（图4中绿色三角标记处）。

在贯穿初高中几何的所有知识点中，30°、45°、60°……这些特殊角永远是解题过程中值得我们特别关注的。所以，当对称轴出现后，我们一眼可以看到它与∠2这个60°角的一条边相交于一点（我们设它为H），由该三角形的对称性可知：连接B、H并延长BH交AC于G，那么△HBC不仅等了腰，而且等了边。So，该四角均为30°。

玄机2：发现三个与∠3相等的角（图4红色圆点标记处）。

因为轴对称，所以20°的顶角∠BAC被均分为两个10°的角。又因为原为70°的∠EBC被刨去一个60°角后，剩下的领地∠EBG也只有10°的狭窄空间了。

玄机3：两两相邻的10°角组成了某三角形相等的底角。

∠BAC忽然与∠ABG成了绝配，并稳稳地指向了他们各自对应的、同样般配的腰：AG=BG

上述三大玄机的出现，还不足以让你思潮起伏、浮想联翩吗？须知刚学过本学期几何的重头戏“三角形全等”哦，有相等的角，还有相等的边，全等三角形已然呼之欲出了。

缓一缓，让我们整理一下思路，在草图上继续划划看——果然，终于等到你、全等三角形！

第三步：找出全等三角形中那组有用的对应元素（春风十里，不如遇到那个善解人意的你）。