助力小升初 34个小学奥数必考公式
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1、和差倍问题:
2、年龄问题的三个根基特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时添加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3、归一题目的基本特点: 问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键题目: 根据题目中的条件确定并求出单一量; 4、植树题目:
5、鸡兔同笼问题: 基本观念: 鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思绪: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件差别的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的安排,消去出现的差。 基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单元量的差。 6、盈亏问题: 基本观念: 一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。 基本思绪: 先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量。 基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不敷数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 ③当两次都不足; 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不敷数)÷两次每份数的差 基本特点: 对象总量和总的组数是稳定的。 关键问题: 确定对象总量和总的组数。 7、牛吃草问题: 基本思绪: 假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点: 原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题: 确定两个不变的量。 基本公式: 生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间); 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量; 8、周期循环与数表规律: 周期现象: 事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。 周期: 我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。 关键问题: 确定循环周期。 闰 年:一年有366天; ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除; 平 年:一年有365天。 ①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除; |