【易错题1】判断：在直线上，距离0点越远的数越大。(    )

【错因分析】不少同学打“√”，认为本题正确。

【思路点拨】在数轴上，0点右边的正数是距离0点越远的数越大；负数在0点的左边，是距离0点越远的数反而越小。

【易错题2】算式2.56÷0.15，商是17时，余数是（     ）。

【错因分析】受竖式的影响，不少同学错误写出余数是1。

【思路点拨】根据“被除数-商×除数=余数”，可以求出余数是2.56-17×0.15=0.01。我们再看列竖式计算如何得出余数，竖式如下：

计算时，根据商不变规律，将原式“2.56÷0.15”转化成“256÷15”，这样就转化成除数是整数的除法，此时商不变。那么怎么找准余数呢？我们先看竖式，把原被除数的小数点落下来；再看1在原被除数的什么位上，1在百分位上，那么余数就是0.01；最后根据“商×除数+余数=被除数”检验一下，17×0.15+0.01=2.56，余数0.01正确。

【易错题3】有一个三位小数，精确到百分位是4.80。这个三位小数最大是多少？最小呢？

【错因分析】部分同学对近似数理解不清楚。

【思路点拨】这个三位小数“四舍五入”后精确到百分位是4.80，那么这个三位小数的最大是采用“四舍”的方法求近似值，注意千分位上的数小于5才能“四舍”；这个三位小数最小一定是采用“五入”的方法求近似值，注意千分位上的数大于或等于5才能“五入”。这个三位小数最大是4.804，最小是4.795。

【易错题4】观察下面长方形叠放的规律，用含有字母的式子表示图中各个图形的周长。按照这样的方法叠放，第100个图形的周长是多少？

【错因分析】本题涉及图形的叠放规律，部分同学无法找到规律，也有部分同学无法用含有字母的式子表示出这种规律。

【思路点拨】仔细观察，发现第几个图形就叠放几层。一个长方形的长是y，宽是x，第1个图形的周长是“2x+2y”。后面叠放图形的周长都可以通过平移转化成大长方形的周长，第2个图形的周长是长为2y、宽为2x的长方形的周长，第3个图形的周长是长为3y、宽为3x的长方形的周长，第4个图形的周长是长为4y、宽为4x的长方形的周长……以此类推，第100个图形的周长就是长为100y、宽为100x的长方形的周长。

第1个图形的周长：2×（x+y）=2x+2y

第2个图形的周长：2×（2x+2y）=4x+4y

第3个图形的周长：2×（3x+3y）=6x＋6y

第4个图形的周长：2×（4x+4y）=8x＋8y

……

第100个图形的周长：2×（100x+100y）=200x+200y

【易错题5】如下图，大、小正方形的边长分别是10厘米与8厘米，求涂色部分的面积。

【错因分析】图中涂色部分的面积不能直接计算时，部分同学无法转换思路。

【思路点拨】涂色部分是三角形，但底和高都未知，不好直接求面积。我们不妨转换思路，用两个正方形的面积之和减去四周空白部分的面积，从而求得涂色部分的面积。两个正方形的面积和：10×10+8×8=164（平方厘米），左上空白部分的面积：8×8÷2=32（平方厘米），右下空白部分的面积：（10+8）×10÷2=90（平方厘米），右上空白部分的面积：10×（10-8）÷2=10（平方厘米），涂色部分的面积：164-（32+90+10）=32（平方厘米）。

【易错题6】如下图正方形，它的对角线长10厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米?

【错因分析】部分同学把10厘米当成正方形的边长。

【思路点拨】对角线是连接正方形两个不相邻顶点的线段，它不是正方形的边长，因此不能直接用10×10求正方形的面积。我们可以添加辅助线巧妙转化（如下左图），再旋转一下（如下右图），这样可以清楚地看出10厘米是红色正方形的边长，把红色正方形平均分成四份，原正方形面积相当于红色正方形面积的一半。因此，题中这个正方形的面积是10×10÷2=50（平方厘米）。

【易错题7】一个数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大29.7，原数是多少？

【错因分析】这是一道差倍问题，部分同学无法理解题意。

【思路点拨】一个数的小数点向右移动两位，相当于扩大到原来的100倍，那么所得的数就比原数多了99倍。已知所得的数比原数大29.7，说明原数的99倍就是29.7，据此可以求出原数：29.7÷（100-1）=0.3。

【易错题8】一个等腰三角形中，相邻的两条边分别长5.6厘米和11.2厘米。这个等腰三角形的周长是多少厘米？

【错因分析】部分同学没有思考第三边的长度不仅要满足等腰三角形，还要符合两边之和大于第三边。

【思路点拨】等腰三角形两腰相等，我们要判断到底是两个5.6厘米为腰，还是两个11.2厘米为腰。由于5.6+5.6=11.2，根据三角形三边关系“两边之和大于第三边”可知，两腰不可能是5.6厘米，只能是11.2厘米，因此这个等腰三角形的周长是11.2+11.2+5.6=28（厘米）。

【易错题9】一列“复兴号”高铁在苏州与南京之间往返行驶，中途经停无锡、常州两站，高铁站共需准备多少种不同车票？

【错因分析】部分同学没有考虑“往返”，列式是3+2+1=6(种）。

【思路点拨】已知“一列高铁在苏州与南京之间往返行驶”，说明苏州和南京分别是起点与终点，加上中间停靠2站，此路线共有4站，就要准备车票3+2+1=6（种）。还要考虑“往返”，准备的车票应是6×2=12（种）。

【易错题10】有两根同样长的绳子，第一根用去15.6米，第二根用去47.1米，余下的绳子第一根的长度正好是第二根的4倍，这两根绳子原来长多少米？

【错因分析】部分同学没有思路。

【思路点拨】仔细读题，抓住关键词“两根同样长的绳子”，我们可以通过画图梳理已知条件。

从图中可以看出，第一根剩下的部分比第二根剩下的部分长47.1-15.6=31.5（米），由“余下的绳子第一根的长度正好是第二根的4倍”可知，31.5米对应的就是3倍，那么第二根剩下的就是31.5÷3=10.5（米），第二根绳子原来长：10.5+47.1=57.6（米）。因为两根绳子一样长，所以第一根也是57.6米。

作者：江苏南京市三牌楼小学 喻桂江

校对：成海燕

【易错题1】6x÷=

【错因分析】部分同学计算时会想到乘除数的倒数，于是出现6x=×的情况。

【指点迷津】解这个方程时要依据等式的性质思考，只变运算符号，不变数字，因此在方程两边同时乘，正确的应为6x=×。

【易错题2】 下图表示3公顷，请你在图中用阴影表示公顷。

【错因分析】学生拿到这类题目作图题的时候无从下手，不知道怎么画。

【思路点拨】本题的本质是求公顷占3公顷的几分之几。除以3等于。上图一共被平均分成了7份，所以只要涂一份就可以了。

【易错题3】一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

【错因分析】这题大部分学生能算出长方体的长和宽都是7厘米，但在计算体积时会出现：7×7×7、7×7×9、5×5×7的错误，主要还是不画图导致的错误。

【指点迷津】解决这种类型的问题一定要画图，根据图判断原来长方形的高究竟是减2还是加2。本题条件“高增加2厘米后变成正方体”，所以原来的高应该是7－2=5（厘米），原来长方体的体积应为7×7×5=245（立方厘米）。

【易错题4】 两人同时完成100道口算题，小红用8分钟，小刚用10分钟，小红和小刚的速度的最简整数比是（    ）。

A.8：10   B.10：8  C.4：5   D.5:4

【错因分析】这道题目是比较抽象的，学生往往简单地认为，时间比就是速度比。

【思路点拨】我们可以先用排除法看到A和B都不符合最简整数比的条件。所以答案在C和D之间选一个。可以先求出速度：用100除以8得12.5，100除以10得10，然后速度比就是12.5：10=5：4；还可以从意义上来讲，时间用的少说明速度快，时间用的多说明速度慢，所以速度比是时间比的反比，因为时间比是4：5，所以速度比应该是5：4。

【易错题5】在一块棱长16厘米的正方体蛋糕表面涂上奶油（底面不涂），然后切成棱长4厘米的小正方体蛋糕。在这些小正方体蛋糕中，2面涂奶油的有（     ）块。

【错因分析】有些同学直接用《表面涂色的正方体》中2面涂色的计算公式算，得到24块。

【指点迷津】本题注意“底面不涂”的信息，所以底下4条棱中间没有2面涂奶油的，不能用（4-2）×12，但正因为底面不涂，所以底面4个顶点处的4块由原本的3面涂色变成了2面涂色。所以，2面涂奶油的应由两部分组成：①在8棱上的，每条棱上2块，有16块。②底面4个顶点有4块，所以2面涂奶油的一共有16＋4=20块。

【易错题6】把一个长方形的长和宽分别增加各自的后，增加后的长方形的面积比原来长方形的面积多。

【错因分析】有些同学没有仔细看问题，误以为和书上“动手做”的问题一样，很草率的填。

【指点迷津】认真审题，看清问题很重要。表示的是增加后的长方形的面积是原来长方形的面积的，因此根据本题问题，可以用－1=。

【易错题7】 甲、乙两人拿同样多的钱合买练习本，由于甲比乙多拿了8本，因此甲需要给乙10元，每本练习本（   ）元。                                              

【错因分析】学生都认为多拿了8本，对应的就是给的这10元，所以用10除以8等于1.25元。

【思路点拨】从甲比乙多拿了8本分析得知：甲比乙多了8本，甲给乙4本，两人就同样多了，所以，实际上甲只多拿了4本，所以给乙10元。10除以4等于2.5元。

【易错题8】 一个正方形的边长增加10%，面积会增加（   ）%。                                              

【错因分析】因为没有具体的数据做支撑，学生不知所措。

【思路点拨】根据学生的认知特点，可以假设一个数据，比如10，这个数计算起来比较容易，边长增加10%后是11，原来的面积是100，现在的面积是121，增加了21，21除以100得21%。有了数据做支撑，再把具体的边长看作单位“1”去计算，边长1增加10%后是1.1，原来的面积是1，现在的面积是1.21，增加了0.21，除以单位“1”,就是21%。

【易错题9】甲仓库比乙仓库多6吨大米，两仓库都出库后，剩余大米相差（    ）吨。

A.6     B.4       C.2       D.无法计算  

【错因分析】大部分学生都认为还是6吨。

【指点迷津】根据条件“两仓库都出库”可知，6吨里面也出库了，所以原来相差6吨，现在相差6×（1－）=2（吨）。或者可以举例子，假设甲仓库原来有18吨，则乙有12吨，都出库后，甲还剩6吨，乙还剩4吨，剩余相差6－4=2（吨）。

【易错题10】甲数比乙数大20%，乙数比丙数小20%，甲、丙两数相比，谁小？小百分之多少？

【错因分析】这里的单位“1”变化了，学生在具体比较时，容易考虑不周全。

【思路点拨】第一种方法：这里有甲乙丙三个量，从题目中找到起到桥梁作用的那个数就是乙，其次，这里把谁设成单位“1”非常重要，通过比较发现，把丙看作单位“1”容易计算。如果丙是“1”，乙就是0.8，如果乙是0.8，甲就是0.96.所以甲小，丙大。第二种方法：，乙数比丙数小20%，把20%化成分数就是，由此可以看出，把丙看作5份，乙就是4份，那么丙就比乙多25%，而又已知甲数比乙数大20%，所以丙比甲大。