中考数学备考策略

       中考前几日晚上睡足八个小时，早晨吃清淡、营养早餐，考前一天按清单带齐一切用具，提前一小时到达考点，一方面可以消除新异刺激，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。如：

1.清点一下用具是否带全(水笔、2b铅笔、准考证等)。

     数学必带工具：圆规、量角器、直尺、一副三角板、橡皮等。

2.把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”（考前几日过数遍学问清单，前期公众号发过）。

      3.调整心态，把握基础，先易后难，答题规范，尽力突破。

策略上安排如下

(一)整体上安排要坚持“两先两后”

1. 先览后做；2. 先易后难。

(二)解题中要坚持“两快两慢”

1.审题要慢，答题要快;2.估计要慢，书写要快.

(三)不同题型，区别对待

1.选择题灵活做;2.填空题仔细做;3.中档题严肃做;4.高档题分解做; 5.新型题转化做

(四)整卷答题流程

1.第一轮答题要敢于放弃;2.敢于休息30秒;3.第二轮查缺补漏;4.第三轮换思绪解题

（1）回归基础。近几年河南中考数学试题，大部分考题都是从教材中的定义、基本图形、根基法则等知识点生长出来的，所以一定要重视教材，将教材中的重点例题、习题等熟练掌握。

      （2）反思整理。做题不要贪多，但每做一题一定要弄透彻，同时要注意及时反思整理，经历从“听明白”到“想明白”，再到“讲明白”的过程，对题目的解答从“懂”到“会”再到“熟练”。

（3）限时做题。每天做题很重要，能让我们熟能生巧；限时做题更重要，因为速度赢得效率。中考要求在100分钟内完成23道题，考查的不仅是同学们的知识储备量，同时还有熟练程度。最后临考阶段做题更主要是保持状态，不让自身手生，要让自己保持对问题的敏感，形成模式识别能力。保证每天30分钟的集中练习时间，做题的数量不要太多，难度不要太大，可以是课本经典例题、自己曾经常出错误的题、中等难度的高频考点对应的中考真题、模拟题等。

    （4）重温错题。从某种意义上说，“少失分”是考试成功的关键。“会而不对，对而不全”的丢分现象，是中考取得理想成绩的第一障碍。有些中考必考，看似会做却又经常出错的题，我们要重视、要重温、要重做。重温错题的目的是为了查漏补缺，避免错误思维定势，防止错误再次发生。

（1）计算细致，规范表述。河南数学中考试卷有23道试题，命题遵循易、中、难的比例是6:3:1。分式运算（实数运算、整式乘法）、简朴证明、统计概率、三角函数等常规考题重点考察学生对基础知识、基本技能的掌握，遇到此类必考题，同学们一定要做到：计算仔细，表述规范，推理严谨，过程完整。

    （2）先易后难，逐步攻克。试卷编制一般按从易到难、从简到繁来编排，但也不会全把难点集中在最后一两题上，而把部分难点分散在试卷的不同部分。通常选择题最后一题，填空题最后一题，解答题最后两题的最后一问可能会有难度。因此，同学们考试答题应遵循“按序作答，先易后难”的原则。具体做法是：首先按题号顺序认真审题作答，遇到一时不会或很繁而分值不高的题，先做个记号跳过去，继续往下做，直至把会做的题目全部做完，再回过头来做那些一时没思路和比较繁的题目。这样做的好处有三点，一是完成了大部分基础题，得到了保底的基本分；二是使自己在不断成功的基础上，保持积极、愉快的情绪，有利于消除紧张心理，不断增强信心；三是在完成大部分基础题后，能较充分地激活大脑中的知识结构，促进思维进入兴奋状态，有利于攻克后面的难题，取得高分。

（3）仔细审题，理顺关系。审题需要做到:第一，读题要慢，一读大概题意，二读细节联通，三读方法选择；第二，圈圈画画，一边读题，一边在文字里圈画出重要条件和注意点，在图形上标注出已知条件和待求问题。仔细审题后，还要学会：发掘文字中的数量关系、发掘图形中的位置关系和数量关系、分析“线（边）”与“角”的瓜葛。读题3遍，没有一点感觉，苦苦思索，没有任何思路，这种题对自己来说就是超难的题，建议“跳过”或“放弃”，不做无谓的纠缠，这是“弃卒保帅”的战术。放弃不会的题，而在会做的题上确保高分，是中考获胜的战术。有所舍，才会有所取，这需要勇气，更是智慧。

（4）时间安排

1. 填空选择 20-25min（15题如无思绪可直接放弃）

2. 16-21题 45min左右

3. 22-23题 35-40min左右（最后一问可保持），保证基础得分！！！

1、当一次函数中k=1或-1，想到直线与坐标轴所成的夹角为45度。

2、当一次函数两条直线平行时，想到k相等，当两条直线垂直时，想到两个k相乘等于-1。

3、当根号下有根号时，想到利用完全平方公式去化简。

4、当遇到角平分时，想到三线合一，到两边的距离相等，邻边比等于第三边所分两部分之比。

5、当遇到求取值范围问题时，考虑两类分母型（分母不为0），根号型（被开方数≥0）。

6、当遇到折叠问题时，重点考虑有相等的边与角，和角平分加平行线存在等腰三角形模型。

7、当遇到多个字母组成的多项式等于0时考虑配方，然后利用0+0+0=0（非负数相加为0）模型。

8、当互为相反数的两个式子同时在根号下出（被开方数互为相反数，如：1-2a和2a-1）现时，此被开方数为零。

9、当遇到中点时，考虑三线合一，中位线，直角三角形斜边中线等于斜边一半，倍长中线，三角形面积相等问题。

10、当遇到心连心（手拉手）模型时，即共顶点，同类型时，先定心，在寻找全等或者相似。

11、当利用心连心（手拉手）模型证明完全等或者相似后，我们可以利用8字模型去解决角的问题，进而得到位置关系。

12、当遇到求线段长度时，利用勾股定理利用三角函数，利用相似，利用转化求解。

13、当遇到三角形面积问题时，通常采用铅垂法进行分割。

14、当求最值时，通常考虑两点之间线段最短，垂线段最短，三角形成立条件，圆，函数。

15、当高多的时候，我们通常考虑等面积模型。

16、当遇到75度三角形时，通常将75度劈成30度和45度（特殊三角形，即分割为两个三角板三角形）。

17、当遇到求两函数图像交点问题时，考虑联立解方程组。

18、当遇到看图像求不等关系时，通常利用数形结合，分阶段进行判定，把代数中的大小关系转化为图像上的上下关系，然后写出自变量x的取值范围。。

19、 当遇到图像信息题时，先关注横纵坐标表示的实际意义，再关注交点，转折点，关键点 。

20、当遇到线段旋转60度时，我们想到等边三角形。

21、当遇到空中飘着（倾斜着）的90度时，构建一线三直角模型，然后再采用全等或者相似解决问题。

22、当遇到求线段和差最大值时，我们考虑三角形成立的条件，两边之和大于第三遍解决问题。

23、当遇到抛物线上两点的纵坐标相等时，我们去思考他们两点是关于对称轴对称的。

24、当遇到求解阴影面积时，我们从分割下手，或者从大减小下手思考。

25、当遇到动点带来面积变化时，我们考虑是双变（二次函数）还是单变（一次函数），整体趋势是变大还是变小。

26、当遇到三角函数问题时，我们的关键词是构建直角三角形，选择三角函数，表示需要的边或者建立方程。

27、当遇到新型函数图像问题时，我们按部就班画出图像，从最值，对称性，增减性说出性质，利用数形结合搞定不等差系。

28、当遇到拓展探究问题时，请重视类比迁移大法。其中包括思路迁移，辅助线迁移，结论迁移，模型迁移。

29、当遇到循环规律时，列出前几个具体数据，然后寻找周期，总数除以周期看余数。

30、当遇到比值时，要么令k，要么考虑相似。

31、当遇到概率问题时，去设计树状图或者列表格(对角线)。

32、当遇到证明切线时，就是证明垂直问题，利用基础定理(尤其半径处处相等)与已知的垂直建立等量关系。

33、当遇到无图几何问题，我们要重视分类讨论。

34、当遇到平面直角坐标系中出现图形面积具体数值时，我们要学会这条转化:面积 —-横平竖直线段—-点的坐标—–解析式。

35、当遇到半角问题时，我们要利用旋转进行重组图形。

36、注意圆当中的隐藏条件，如：

1. 圆的半径相等，有等腰三角形

2. 同弧所对的圆周角相等

3. 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半
   

4. 直径所对的圆周角为直角

5. 直角（圆周角）所对的弦为直径

6. 圆内接四边形的对角互补，另外邻补角也互补
   

1、等腰三角形是个简单的基本图形：当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。

2、等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。

3、直角三角形斜边上中线基本图形：出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。

4、三角形中位线基本图形：几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形；当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形；当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。

5、全等三角形：全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等；如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线

6、相似三角形：相似三角形有平行线型（带平行线的相似三角形），相交线型，旋转型；当出现相比线段重叠在一直线上时（中点可看成比为1）可添加平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添则可以分点或另一端点的线段为平行方向，这类题目中往往有多种浅线方法。

7、特殊角直角三角形：当出现30，45，60，135，150度特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三边比为1：1：√2；30度角直角三角形三边比为1：2：√3进行证明

8、半圆上的圆周角：出现直径与半圆上的点，添90度的圆周角；出现90度的圆周角则添它所对弦—直径

9、含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。

10、结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。

11、结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部分等于第二条线段。

12、平行四边形中常用辅助线的添法平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法有下列几种，举例简解如下：（1）连对角线或平移对角线：（2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形（3）连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线（4）连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。（5）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。

13、梯形中常用辅助线的添法梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合，通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。辅助线的添加成为问题解决的桥梁，梯形中常用到的辅助线有：（1）在梯形内部平移一腰。（2）梯形外平移一腰（3）梯形内平移两腰（4）延长两腰（5）过梯形上底的两端点向下底作高（6）平移对角线（7）连接梯形一顶点及一腰的中点。（8）过一腰的中点作另一腰的平行线。（9）作中位线
当然在梯形的有关证明和计算中，添加的辅助线并不一定是固定不变的、单一的。通过辅助线这座桥梁，将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决，这是解决问题的关键。

14、圆中常用辅助线的添法在平面几何中，解决与圆有关的问题时，常常需要添加适当的辅助线，架起题设和结论间的桥梁，从而使问题化难为易，顺其自然地得到解决，因此，灵活掌握作辅助线的一般规律和常见方法，对提高学生分析问题和解决问题的能力是大有帮助的。
（1）见弦作弦心距有关弦的问题，常作其弦心距（有时还须作出相应的半径），通过垂径平分定理，来沟通题设与结论间的联系。
（2）见直径作圆周角在题目中若已知圆的直径，一般是作直径所对的圆周角，利用”直径所对的圆周角是直角”这一特征来证明问题。
（3）见切线作半径命题的条件中含有圆的切线，往往是连结过切点的半径，利用”切线与半径垂直”这一性质来证明问题。

              作辅助线的方法
1、中点、中位线，延线，平行线。如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或造成全等的目的。

2、垂线、分角线，翻转全等连。如遇条件中，有垂线或角的平分线，可以把图形按轴对称的方法，并借助其他条件，而旋转180度，得到全等形，这时辅助线的做法就会应运而生。其对称轴往往是垂线或角的平分线。

3、边边若相等，旋转做实验。如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，有时边角互相配合，然后把图形旋转一定的角度，就可以得到全等形，这时辅助线的做法仍会应运而生。其对称中心，因题而异，有时没有中心。故可分“有心”和“无心”旋转两种。

4、造角、平、相似，和、差、积、商见。如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，欲证线段或角的和差积商，往往与相似形有关。在制造两个三角形相似时，一般地，有两种方法：第一，造一个辅助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一线段进行平移。故作歌诀：“造角、平、相似，和差积商见。”托列米定理和梅叶劳定理的证明辅助线分别是造角和平移的代表
5、切线连直径，直角与半圆。如果条件中出现圆的切线，那么辅助线是过切点的直径或半径使出现直角；相反，条件中是圆的直径，半径，那么辅助线是过直径（或半径）端点的切线。即切线与直径互为辅助线。

如果条件中有直角三角形，那么作辅助线往往是斜边为直径作辅助圆，或半圆；相反，条件中有半圆，那么在直径上找圆周角——直角为辅助线。即直角与半圆互为辅助线。

6、弧、弦、弦心距；平行、等距、弦。如遇弧，则弧上的弦是辅助线；如遇弦，则弦心距为辅助线。
如遇平行线，则平行线间的距离相等，距离为辅助线；反之，亦成立。
如遇平行弦，则平行线间的距离相等，所夹的弦亦相等，距离和所夹的弦都可视为辅助线，反之，亦成立。
有时，圆周角，弦切角，圆心角，圆内角和圆外角也存在因果关系互相联想作辅助线。

7、面积找底高，多边变三边。如遇求面积，（在条件和结论中出现线段的平方、乘积，仍可视为求面积），往往作底或高为辅助线，而两三角形的等底或等高是思考的关键。

       爱默生说：“一个朝着自己目标永远前进的人，整个世界都给他让路。”同学们，只要我们在冲刺阶段能回归基础、方法得当，在考场上自信从容，相信成功之花定能在六月绚烂绽放！