博雅小学堂·孙维刚初中系统课

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学习初中数学，刷题有用吗？

初中数学和小学数学有什么不同？为什么有的娃儿小学成绩不错，初中就开始吃力了？

相比小学课程，初中数学更加抽象、逻辑性强，对孩子的思虑力、逻辑力、把知识串融会贯通的要求就更强。

初中孩子中间有一个打趣：我有一次上课弯下腰捡了一支笔，今后再没听懂过数学。

怎样解决初中孩子的数学学习问题？有很多家长以为刷题、报班交战各种题型就能让孩子拥有学好数学的能力。

可学习数学的原理果然靠刷题吗？

数学教育家、北京二十二中数学老师孙维刚，把孩子从初一教到高三，颠末3轮教学实践，创造了全班40人，22人考进北大、清华的奇迹。

在他看来，没有所谓的“资优生”“差等生”的区分，孩子大体智商都差不多，“让不聪明的孩子变聪明，让愚笨的孩子更聪明”，是有教育方法可行的。

他主张站在系统的高度老师知识，后来被总结为“孙维刚布局教学法”。他总是启发学生着眼于知识之间的联系和规律，从系统的高度去驾驭知识，达到八方联系、浑然一体、浮想联翩、思潮如涌的思维状态。

孙维刚的课堂

孙维刚老师在过世，他总结下来的方法和思想并没有被完整推广开来，没有延续他的神话，也没有让普通孩子有机会受益于这种高效的学习方式。

，孙维刚老师的遗孀和几位来自北大清华的孙维刚教育理念的信奉者，成立了孙维刚教育研究院。

袁斌是研究院的核心学术带头人。

这成为他人生的决定性瞬间，他研读了孙老师的所有著作，研究孙老师的教学视频，在结识了孙维刚老师的夫人和众多弟子后，决定投身中学教育，做孙维刚数学思想的追随者。

研究院教学团队的使命就是传承孙老师的理念，用最本质的学习方式帮助所有孩子获得智力上的发展。这些决定以教育为使命的、来自北大清华的学霸们专注于孙维刚教学研究，几乎每周在孙老师家中进行师训。

研究院教学团队早期在孙老师家做教研。

从清北招募的老师，百里挑一，不仅要求能承继孙老师的教育方法，还希望同一位老师能把学生从初一带到高三毕业，所以研究院团队选拔秉持宁缺毋滥原则，讲师少而精。

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如何在互联网上重现孙维刚老师的教学课堂？

这是袁斌老师讲解多边形内角和定理的教学片段：

同一道题，启发孩子想出第一种解法：

继续第二种解法：

通过一道典型例题，启发学生“一题多解”，再让孩子明白“多解归一”做到对公式定理的自我发现和深度运用。

通过五年线下课的经验积累，孙维刚研究院带出了一大批思维活跃，有探究能力的数学爱好者，他们不仅在校内学业表现优异，更重要的是具备了高效学习的方法和主动探究问题的习惯，袁斌所带的第一批学生有1/3进入了世界名校。

1、重视师生互动，关注孩子思考能力，提高学习信心

研究院老师虽然也是采用线上平台授课，但绝不是一言堂，而是在上课过程中和学生始终保持着紧密互动，老师用提问的方式启发学生思考。

师生互动过程中，老师鼓励学生挑战老师、超前思考，更利于学生发现知识间的联系，形成“浮想联翩、思潮如涌”的状态，往往一个点能引申出更多问题，从而把课本里的知识理解得更深更透。

通过引导学生思考，老师会让学生形成有效的数学学习的思维方法，再通过一些典型的错误分解，帮助学生完善知识结构，把知识基础打得更牢固。

通过互动—提问—思考—成长四个步骤，学生就能拥有学习的成就感，使孩子信心倍增，爱上这门课。

同样的上课时长，在这种教学模式下，可以事半功倍。

学生家长反馈

2、走出“刷题”误区，让初中生学会高效学习

孙维刚老师的教学实践证明，学好数学不靠刷题。在精选例题的基础上举一反三，就能达到加深对公式的理解，提高解题速度。

但是现在其他的数学培训班，都用刷题的方式，让学生学会用“套路”解题，死记公式，而不是基于对数学知识的自主思考和推理，让学生感受不到知识和思考的乐趣，同时造成思维固化。

最常见的现象，就是孩子一看到难题，或者换了一种题目，就被困住，无法解答。

研究院的老师们传承了孙维刚老师的教学思想，从不搞题海战术，一节课往往只讲1-3个结构巧妙的题，却能够让学生用多种做法，衍生变化成各种各样的题。

学生在老师的引导下，在一题多解中达到熟练，在一题生多题的过程中发现联系，在多解归一，多题归一中找到规律，发现本质。最后形成可以迁移的知识结构。

在孩子的思维能力成长最黄金的初中时期，既让孩子体会求知的乐趣，又能掌握受益终生的思考方法，为高中更加复杂繁重的数学学习打下良好的基础。

3、初中不预习，照样有好成绩

很多文章都说预习对学习有帮助，如果说预习是为了获取知识，那么我们主张的“不预习”就是为了发展智力。

通过预习，孩子会知道了课上要讲的内容、结论、推导过程等，在课堂上就会失去探索问题、挑战困难、独立思考的宝贵机会，反而不利于智力素质的发展。

在未来，知识的更新迭代更快，孩子需要的不仅是书里的知识，而是驾驭知识的睿智，是能攻克难题的能力。

所以，在研究院各位老师的课上，学生们面对崭新的知识，是和老师一起，每个问题都亲自动手，体验挑战，解决困难，从而大幅提高理解力、逻辑推理能力。

4、课后输出笔记，扎实提高学习效果

对于课后的时间，研究院的老师们只留几道题做课后作业，需要大家追记课堂内容。

这个课后的追记笔记，是老师们鼓励同学们在课后对课堂讨论和探索的内容，在自己的脑海里进行“回放”。

同学们一有了新体会，新认识和新发现，都要赶快梳理和归纳，并记录下来。

倘若遇到卡壳的地方，就是发现了存在知识漏洞的地方，就应该立即补上。每节课前，老师会对同学的表现进行点评，从而调整教学方法，让学生有效学习。