【小升初特训】小学数学六年级尖子生训练营065

【小升初特训】小学数学六年级尖子生训练营065

    在通过对尖子生的培养,使他们在原来的水平上有一个大的提高,熟练掌握一点儿知识技能,使之在数学领域有创新有发展,将来为社会做出自己特殊的贡献。

每期三道有代表性的题目,奉献给六年级同学,期望对你参加“拔尖生”选拔有所帮助。 


193.将下面的九宫图补充完整,使每一横行、竖行、斜行三数和相等。

194.在圆圈里填上合适的数,使每条线上三个数字之和都相等。

195. 如图所示,圆圈中分别填入6到15这10个连续自然数,且每个正方形顶点上的四个数之和都是40。





参考答案难题详解

193.解题思路

由幻方性质知,角数为对角相邻两数和的一半,则上图右上格的数为:

(4+8)÷2=6   如下图:

该图的中心数为12与6两数之和的一半:
(12+6)÷2=9 如下图:
既然幻和为12+9+6=27,则上图的右中格为:

27-4-9=14,如下图:
右下格为:27-6-14=7
上中格为;27-9-8=10

左上格为:27-4-12=11

如下图:

194.解题思路

此题可抓住每条线上三个数字之和都相等的数量关系解答。

   为讲述方便,将所求三数分别设为a、b、c,如下图:

由于10+12+a=a+b+8
         22=b+8
所以,b=14

由此可见,每条线上三数之和为10+26+14=50

那么,a=50-(12+10)=28

          c=50-(10+8)=32
 将所得三数填入图中,得下图:

195.解题思路

 6到15这十个连续自然数的和为105,而这三个正方形数字之和为40×3=120。之所以多出120-105=15,是因为下图中两个红圈内的数字重复计算所致。

   因而,这两个红圈的数字之和应为15。

   尽管此图有多种填入方法,可一定要将这两个红圈内的数先填入,其和必须是15(7与8,6与9等均可)。如下图:

   这两个数确定后,再将中间正方形的另两数填入,它们的和为40-(7+8)=25,可填10与15。
   最后将剩下的六个分成两组,每组3个,使它们的和分别为40-7=33与40-8=32,把它们分别填入左右两个正方形的圆圈里。如下图:



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