小学数学1-6年级基础知识整理，预习复习都能用

一至六年级数学基础知识整理

小学一年级：初步认识加减法，学会基础加减。
小学二年级：完善加减法、表内乘法、学会应用题、基础几何图形。
小学三年级：学会万以内数的加减法、长度单位和质量单位、倍数的认识、多位数乘一位数、时间量及单位、长方形和正方形、分数的初步认识。
小学四年级：亿以内数的认识、面积单位（公顷和平方千米）、角的度量、两位数的乘数法、平行四边形和梯形、条形统计图的了解。
小学五年级：小数乘除法、简易方程运算、图形面积计算、可能性和植树问题。
小学六年级：掌握分数乘除法、比和百分数、圆和扇形。

必背定义、定理公式1、三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2
2、正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
3、长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
4、平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
5、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
6、内角和：三角形的内角和＝180度
7、长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
8、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
9、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a×a×a
10、圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
11、圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
12、圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
13、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
14、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
15、圆锥的体积＝1/3底面积×高。公式：V=1/3Sh
16、分数的加、减法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
17、分数的乘法法则：用分子的积作分子，用分母的积作分母。
18、分数的除法法则：除以一个数等于乘这个数的倒数。

定义定理性质公式

1、加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。0除以任何不是0的数都得0。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），等式仍然成立。

8、什么叫方程式？含有未知数的等式叫方程式。

9、 什么叫一元一次方程式？含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即列出含有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

11、分数的加减法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

数量关系计算公式方面

1、单价×数量＝总价

2、单位产量×数量＝总产量

3、速度×时间＝路程

4、工效×时间＝工作总量

5、加数+加数＝和

一个加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差 

减数＝被减数－差 

被减数＝减数＋差 

因数×因数＝积 

一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 

除数＝被除数÷商 

被除数＝商×除数
有余数的除法：被除数＝商×除数+余数

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 

1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 

1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克 

1千克=1000克
1公顷＝10000平方米
1升＝1立方分米＝1000毫升 

1毫升＝1立方厘米

7、比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘100％就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

25、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

26、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

27、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

28、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

29、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

30、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。