基于数字化“思乐课堂”的初中数学“精设教学”课例研讨活动- 同课异构课题：《平面图形的镶嵌》
2022年11月9日下午，罗湖区教科院洪飞老师组织了基于数字化“思乐课堂”的初中数学“精设教学”课例研讨活动，活动分三个部分，一是组织2021届和2022届新教师成长帮扶系列活动之教学基本功培养，要求新教师在11月8日前提交以下三项任务给洪老师，1.用A4纸手写《平面图形的镶嵌》的教学设计，并扫描成图片。2.制作《平面图形的镶嵌》的授课PPT。3.录制《平面图形的镶嵌》的核心片段的授课视频，录像时长不超过12分钟。二是安排了桂园中学的苏剑平老师和罗湖外语实验学校的雷珊珊老师开展同课异构活动，课题为综合与实践探究课《平面图形的镶嵌》。两位老师给教育界同仁呈现了一场精彩的线上公开课，充分展现了数字化“思乐课堂”的特色和魅力。三是要求各校科组长组织本校数学教师集中观摩同课异构，参加区研讨后，组织本校数学教师对比区同课异构，研讨新教师的教学案例，指导帮扶新教师提高教学基本功。活动共吸引了罗湖区三百五十多名数学教师参加，受到了一致好评。
罗湖外语实验学校
雷珊珊老师的课程
雷珊珊老师的介绍
雷珊珊，硕士学位，曾荣获：①首届京师杯全国中小幼教师数字化教学能力展示活动荣获全国二等奖;②广东省教育“双融双创”行动暨2019年教师教育教学信息化交流活动三等奖;③深圳市教育教学信息化大奖赛二等奖;④罗湖区初中青年教师教学基本大赛一等奖。
雷珊珊老师本节课的设计思路是现实问题数学化，数学问题活动化，活动问题建模化。基于此，将本节课设置以下4个教学环节。
一、创设情境，明晰概念
视频导入中选择了大量数学熟悉的素材，激发学生用数学的眼观观看视频，用数学的思维分析视频中图片的特点，并用数学的语言表达出这些特点，平面图形镶嵌的定义自然生成。
二、动手实验、探究新知
探究一只用一种正多边形镶嵌：学生通过动手实验（磁力片/纸片拼图），得到平面镶嵌的条件。在这个环节学生体会不到列方程的必要性。又设计了探究二用两种边长相等的正多边形镶嵌，发现镶嵌的关键取决于二元一次方程有没有正整数解。
三、总结归纳、感悟新知
让学生获得知识的同时，感悟解决实际问题的一般路径：
四、拓展延申、应用新知
1、以开放性的问题“请设计一个你想要继续研究的问题”，引导学生还可以去研究三种正多边形能否镶嵌、以及其他平面图形能否镶嵌的问题；
2、通过画一画镶嵌图案，让学生体会镶嵌奇妙。
导学案
上课视频
桂园中学苏剑平
老师的课程
苏剑平老师的介绍
罗湖区数学学科名师，优秀班主任，优秀教师，“多次被邀请到外校上示范课，曾获”希望杯”数学竞赛优秀教练、省青年教师优秀课评比一等奖、罗湖区”一师一优课“录像课评比一等奖并出版教案在《罗湖教改》，青年教师基本功比赛获区第一名等多项奖项。
苏老师本次的课程也是亮点纷呈：本节课按照“问题的来源、特征、发现、应用”的基本架构设计，视频引入中选用了建筑、地板、墙面、衣服、围巾等现实生活中常见的物体，接着从中归纳出共同特征，进而得到平面图形镶嵌的含义；体现“数学来源于生活，服务于生活，生活中处处有数学”。在“问题的发现”中，从特殊到一般地让学生在活动中进行更深层次的思考，总结出图形镶嵌的一般公式。在此基础上，体会从简单图形经过切割、平移、旋转、中心对称后，得到美丽图案，并广泛应用到生活中去，把这节课推向高潮。总结部分还设计了平面图形的镶嵌到曲面图形的镶嵌的思考，引发学生的课后思考。
导学案
上课视频
交流研讨环节
本环节两位上课老师依次谈了自己准备这次公开课的感想，包括学情分析、教学设计、教学过程，备课和磨课过程中的收获以及需要改进的地方。
丁建国老师对两位老师的课进行了点评。
雷珊珊老师的课：1.从简单到复杂，开展前后连连贯、逻辑一致的有序拼图活动，有序地展开分析问题和解决问题的活动。2.拼图游戏、绘制镶嵌图案，不仅将课程标准的要求的“做中学、学中做”落到实处，还增加了课堂实效和趣味性。3.将数学核心素养“三会”落到实处。
苏剑平老师的课：1.设计合理。从容易到难，从特殊到一般。2.数学味浓厚。从镶嵌中引导学生列出不定方程，把思维推上更高的层次。3.视频、动画和几何画板的运用把图形的变换展示得惟妙惟肖，课堂融合度高。
刘清丽老师对两位老师的课进行了点评。
雷珊珊老师的课：教态自然，极具亲和力，学生们上课积极性和参与率都很高；板书设计很有创意，让人眼前一亮；采用动手操作、分工合作、小组讨论的方式，授课效果好。
苏剑平老师的课：教师在整个教学过程中给了学生比较充分的自主探究的机会，让学生在活动中学习提升。阶段总结归纳到位，知识升华的恰到好处，让学生意识到数学取之于生活，用之于生活之美。
洪主任对两位老师的课做了进一步点拨。
他首先肯定了两位老师的工作以及科组集体备课的成果，这两堂课经过了精心的打磨，课前准备工作也非常充足，课上的有价值、有收获，展现了数学的力量与美丽；同时他还展示了小学教材中平面图形镶嵌的内容，指出两位老师对初小教材的衔接、理解和把握上需要进一步思考的问题；接着他又点明我们罗湖区最近两次同课异构活动，都是选题综合实践探究课的原因，是期望老师在授课过程中引导学生经历数学问题发生、发展和形成的全过程，让学生在探究中领会到、感悟到“四基”和“四能”，生成“三会”，真实地落实数学学科核心素养。洪主任的点评很精彩，很有深度。最后，洪主任特别强调了新老师的帮扶成长问题，叮嘱学校要加大对新老师基本功的培养。
