第四十五期——苏州市孙朝仁名师工作(初中数学)11月份研修活动

第四十五期——苏州市孙朝仁名师工作（初中数学）11月份研修活动 | 学员感悟（四）

笔耕不辍研无止境

苏州市孙朝仁名师工作室（初中数学）11月份研修活动

学员感悟（四）

张家港市第一中学顾大权

2022年11月8日，在苏州学府中学开展苏州市初中数学名师工作室的实践研修活动，活动安排了六位学员开课，并邀请了南京师范大学王一军教授做了《为学生学习而教》的专题报告。

一天的培训，收获很多。因为今年在教初三，所以对施晓丹老师的二次函数概念课印象深刻，施老师扎实的教学基本功，细致入微的讲解让我学到了很多，收获很大。下面就施老师的这节课谈几点感悟。

一、建构了大单元整体结构教学设计

施老师从生活中例子引出一次函数的定义，回顾了一次函数的研究内容：一般形式、图像、性质和应用，从一次函数的研究路径，主线贯穿，回到二次函数中来。结合章头图，在实际情境中，列出函数表达式，让学生观察发现二次函数的共同特征，类比一次函数、反比例函数得出二次函数的概念，并让学生通过表格，将点放入坐标系中形成坐标，去了解二次函数的图像，类比一次函数的研究路径来看二次函数的研究目录，让学生了解整章学习的整体框架，让听课老师感受到了新课标倡导的大单元整体结构的教学理念，受益匪浅。

二、教学设计环节之间衔接自然顺畅

本节课施老师从篱笆围矩形的问题出发，先是设计矩形的施工图出发，发现形成的是一次函数，进而复习回顾了一次函数的研究路径，起到了先行组织者的作用。再去研究矩形的面积问题，上升到了二次函数的研究，在大量例子的基础上让学生观察总结，类比一次函数的研究，让学生给出二次函数的定义、一般形式。接下来通过实际问题，列函数关系式，并判断是否为二次函数，整节课各个教学环节之间，一环紧扣一环，让各环节之间的内容衔接更加自然顺畅。也看出了施老师的教学设计能从大处入手，小处着眼，给学生思考做好了铺垫，让学生的思维一直很舒畅，这样学生才能将整个知识合理的建构自己的认知结构中。不但顺利推进课堂进度，集中学生听课注意力，诱发学生思考，还能激发学生的学习兴趣，促进学生更好的掌握本节课的教学内容。

三、教学过程中特别注重细节的培养

整节课施老师特别注重细节的培养。在讲二次函数的一般形式时，特别注意二次项、一次项和常数项的排列，这样学生就更容易看出a,b,c的值。在列二次函数关系时，特别注意自变量取值范围的确定，尤其是实际问题中，自变量取值要受到实际意义是限制。另外，施老师课堂板书规范、示范性强，语言简洁精炼，条理清晰，娓娓道来，给人一种享受。

苏州市胥江实验中学校孙芳

教师要实现⾃我发展、⾃我提⾼必须要积极参与专业教研活动，增强教研意识，提⾼科研⽔平。善于在实践中反思、在实践中积累、在实践中总结；从“经验型”⾛向“研究型”，从“⾟苦型”⾛向“创造型”。带着一颗学习的心，我如期参加了孙朝仁名师工作室2022年11月份的线下研修活动。

这次研修活动中一共开设了六节示范课，我所在的小组聆听了其中的三节，而我印象最深的是吴明威校长的一节数学课《5.2平面直角坐标系(第1课时)》。听完这节课，我的感受有以下两点：

一、教学设计基于真实情境展开，体现新课标思想。

“平面直角坐标系”是《函数及其图图像》这一章的起始内容，变量与函数概念的引入，标志着数学由常量迈向变量，平面直角坐标系是学生从数过渡到形的基础，属于数学建模中的几何建模，因此为了让学生更好的理解这个抽象的概念，这节课从生活实际情境开始引入，设置了一个在地图中找地点的活动，这是基于真实情境下的活动，学生日常生活会遇到，所以很容易就跟着吴校长进入课堂的新知识学习，跟着老师学习直角坐标系的相关知识。吴校长通过确定平面内的一点来引入平面直角坐标系，并且阐述了要在平面内表示某个点的位置要用一对有序实数对来表示，即点的坐标。从地图抽象出平面直角坐标系，从有序实数对引出点的坐标的表示方法，反之，知道一个点的坐标，可以在平面直角坐标系中找到这个点的位置。这个过程既让学生理解了直角坐标系的相关概念，同时也让学生明白了如何在一个平面内将某个点的位置用坐标表示出来。教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，基于实际问题学习知识，避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生在自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题。整节课的教学如行云流水，非常自然、顺利。

二、问题设置环环相扣，培养学生探究知识、解决问题的能力

教学中，吴校长采用的问题设置我理解为是一种“行进式问题教育”，学生带着问题开启这节课的学习，随着课堂的推进，吴校长在设置问题时都很巧妙，先预设一个问题，再引导学生解决，一环扣一环。在课堂上不断激发学生的问题意识，并逐步加深问题的深度和广度，让学生努力养成自己解决问题的能力。在这样的“行进式”教学中，吴校长能把这节课的相关知识训练结合到每个环节中，使不同层次的学生都能得到一定的发展。时不时穿插着吴校长激情讲授的课堂，也更好地调动了学生学习的积极性，通过一个个问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，及时地板书重点内容和关键解题步骤，适合地加以总结和反馈，尝试从多角度去体现新课程的教学理念。

整节课上的非常好，让我们在场的听课老师收获满满。如果一定要说这节课还有哪里可以更好提升的话，那就是最后几分钟稍显紧张，习题是为后续学习需要设置的，由于时间关系没能让学生仔细读题，还好这个问题事先吴校长已经考虑到，在练习单中已准备并预设了解决方法：让自己的数学老师评价。从而把整节课完美结束，处理的非常好。

“写⼀辈⼦教案，我们可能只是⼀位教书匠，⽽写三年反思，我们就可能成为⼀名教育家”。反思是什么呢？反思就是研究，在实践中研究，在实践中思考。也只有研究，才有可能发展，只有研究才能让我们保持对⼯作的激情和动⼒。所以，我们通过研究⾃⼰的专业，不仅可以提⾼⼯作实效，也可以让我们赢得更⼤的发展空间，赢得更好的发展环境，从⽽提升⾃⼰的⼈⽣价值。

苏州市吴中区独墅湖中学徐菊萍

11月研修，有幸听取了3位学员关于数学建模的优秀展示课。他们围绕代数领域的3个经典课例，带领大家进入了数学建模世界。

列表格，找等量，建方程

周海东老师以开放式情境执教《用一元一次方程解决问题》，他带着学生，首先从一张空白日期的月历开始，感受列表格寻找数量关系的意义。接着，学生在周老师的引领下逐步体验销售问题、工程问题情境下，如何通过列表格来审题、设未知数、寻找等量关系，从而列方程解决问题。最后，他又提供了一张残缺的积分表，引导学生如何处理数据，将实际问题抽象成数学问题。本节课无论从研究内容，还是研究路径，还是研究方法，周老师都以学生为主体，带着学生感受建模的魅力。

列表格，找变量，建函数

施晓丹老师基于大单元视角执教《二次函数》，她深挖教材，从围矩形花园情境出发，寻找问题中的变量关系，通过列表取值、列表达式等方式，感受二次函数的特点，抽象归纳得出二次函数的定义。同时，施老师通过与一次函数、反比例函数的类比，引领学生感悟二次函数模型的研究方向，寻找函数研究的相同路径，为本章后面的教学作了充分的铺垫，施老师循循善诱，激发学生的探索欲望，促进学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

融数形，找关联，建坐标系

吴明威老师基于学生找地点的真实情境执教《平面直角坐标系》，这节课是代数与几何内容的融合课，他以游览北京地坛公园为生活情境，帮助学生感受数学建系的必要性。吴老师通过层层设问，逐步引导学生感受到路抽象为线、地点抽象为点等的建模过程，每个环节都紧凑而有梯度，为学生指引了严谨而深度的思维路径。

如何帮助学生切实感受现实世界与数学世界的联系？三位老师分别在方程、函数领域为大家示范了建模思路。无论是情境设计的真实性、问题设置的严密性、环节处理的紧凑性，还是教师语言的严谨性、师生活动的和谐性等，都需要以学生为本，唤起学生的研究之趣；有数学之味，培养学生的高阶思维；有问题解决之需，真正提升学生的数学核心素养。

太仓市第一中学李婧

11月8日工作室的研讨学习活动在苏州学府中学举行，本次活动有六位老师开设展示课，我有幸听了周海东老师的《用一元一次方程解决问题（2）》、吴明威老师《平面直角坐标系（1）》、施晓丹老师老师的《二次函数》三节课，受益匪浅。

周老师的课围绕生活实际→数学建模→解决实际问题展开,体现了数学来源于生活又服务于生活的教学理念。教学设计有层次，有梯度。周老师通过月历问题引入新课，引导学生在实际问题中寻找已知量和未知量，让学生感悟如何设未知数，以及这样设的合理性和优越性，在利用表格梳理相关量的过程中，让学生充分感悟列表格简明、直观、清晰的特点。问题设计环环相扣，层层深入，具有一定的思维含量，激发了学生学习的积极性和求欲望。课堂教学自然流畅，整堂课条理清晰，脉络分明，与学生互动融洽。

吴老师的课引入自然。从学生已有的知识和经验出发，用地坛公园附近的地图引入，让学生描述怎么去地坛公园，这样的引入贴近学生的生活，自然合理。概念引入凸显必要性和合理性。在问题的情境中，让学生感受要确定地坛公园的位置需要2个数。于是建立平面直角坐标系就可以解决点与有序实数对之间的对应关系。精心设计的学习活动让学生的思维可视化。在整个教学过程中，无论课题引入还是问题解决，自始至终向学生渗透着数学思想方法和应用意识。

施老师的课基于大单元视角，给我们展示了大单元教学的一个实例。二次函数是初中数学的一个重、难点，衔接了初、高中函数的学习，也是一个培养学生数学思想和能力的好素材，大单元教学首先是一种教学思想，其次才是一种教学手段，大单元教学着眼于大，教学内容不再是单篇、单章的内容，而是把整个学段作为一个整体内容进行大框架解读，再从大框架下建立系统内容和授课内容，它注重当下内容和以前、以后知识的联系和地位。施老师以矩形花园的设计引入，回顾研究一次函数的路径及反比例函数的研究路径，让学生明白研究二次函数也沿用“概念-图像-性质-应用”4个步骤，基于这个研究路径，展开二次函数的学习，从学生熟悉的实例引入，让学生经历二次函数概念的产生、生长，通过对二次函数的学习，让学生对函数的知识体系进行重构和整合，有助于学生对函数体系的整体认识。
总之，三位老师的教学基本功扎实，教学设计巧妙，教学思路清晰，对教材的把握透彻，处理新颖，以课标为基础，核心素养为导向，注重学生能力的培养，通过本次学习，让我对三节课有了新的认识和理解。

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