初二数学上册【乘法公式】专项训练,难易适中,拿去查漏补缺!


数学

14.2乘法公式 同步练习及答案

专题  乘法公式

1下列各式中运算错误的是(    )

Aa2+b2=(a+b)22ab    B(ab)2=(a+b)24ab

C(a+b)(a+b)=a2+b2D(a+b)(ab)=a2b2

D    解析:A中,由完全平方公式可得(a+b)22ab=a2+2ab+b22ab=a2+b2,故A正确;B中,由完全平方公式可得(ab)2=a22ab+b2(a+b)24ab=a2+2ab+b24ab=a22ab+b2,故B正确;C中,由平方差公式可得(a+b)(a+b)=(a+b)(ba)=b2a2=a2+b2,故C正确;D中,(a+b)(ab)=(a+b)2=a22abb2,故D错误.


2代数式(x+1)(x1)(x2+1)的计算结果正确的是(    )

Ax41Bx4+1C(x1)4D(x+1)4

A    解析:原式=(x21)(x2+1)=(x2)21=x41


3计算(2x+y)(2xy)+(x+y)22(2x2xy)(其中x=2y=3).

解:原式=4x2y2+x2+2xy+y24x2+2xy=x2+4xy

x=2y=3时,原式=22+4×2×3=4+24=28


专题  乘法公式的几何背景

4请你观察图形,依据图形面积之间的关系,不需要连其他的线,便可得到一个你非常熟悉的公式,这个公式是(  )

初二数学上册【乘法公式】专项训练,难易适中,拿去查漏补缺!

A.(a+b)(ab=a2b2     B.(a+b2=a2+2ab+b2

C.(ab2=a22ab+b2    D.(a+b2=a2+ab+b2

B  解析:这个图形的整体面积为(a+b)2;各部分的面积的和为a2+2ab+b2;所以得到公式a+b2=a2+2ab+b2.故选B


5如图,你能根据面积关系得到的数学公式是(  )

初二数学上册【乘法公式】专项训练,难易适中,拿去查漏补缺!

Aa2b2=a+b)(ab       B.(a+b2=a2+2ab+b2

C.(ab2=a22ab+b2       Daa+b=a2+ab

C  解析:从图中可知:阴影部分的面积是(ab2b2,剩余的矩形面积是(abb和(abb,即大阴影部分的面积是(ab2ab2=a22ab+b2,故选C

6我们在学习完全平方公式(a+b2=a2+2ab+b2时,了解了一下它的几何背景,即通过图来说明上式成立.在习题中我们又遇到了题目计算:(a+b+c


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