当前位置： 首页资讯正文 小学生训练什么重要？训练识别数学结构的能力 有些人花了许多时间让孩子死记硬背，美其名曰“基本功”训练，可是到底什么是基本功？即便那些数学好的人，也不一定能说出来。数学好不等于懂思维训练，就如同不是所有优秀的人都能成为老师一样，老师需要一项很重要的能力——元认知能力。 人们对于数学好的人，第一印象就是：头脑清晰，有条理。好学生做题也是如此，思路清晰，一步一步，不绕弯，不繁琐，直指本质。 那么如何能达到这样的水平呢？外在形式上，人们说需要练习，关于练习这件事我已经讲的够多了，新读者自己查阅下方链接： 小学生数学学习，需要刷题？练习？还是训练？ 再谈计算训练：摆正心态再谈技巧与原则 ［小问题专栏］小学生如何进行计算训练？注意是训练，不是刷题！ 但只有外在形式是远远不够的，要不然怎么那么多刷题的学生，真的学好的没多少呢？百分比上来讲，刷题中有很大一部分学生都在做无用功。因此我们要讲求的是内在目标，内在目标就是理解数学结构，能识别，会应用。 别以为教材都是一样的，至少现在常见的五大版本教材，思路是完全不同的，这里头，浙教版是最讲求结构的，估计能看懂教参的家长都是小部分，所以我今天不准备搬教材出来，有兴趣的家长（专业人士）自己去研究。今天讲的是“我的思路”，同样是注重结构分析，我希望用尽可能简洁的方式呈现，相比较浙教版肯定好理解多了。 另外，今天我的时间不多，不准备长篇大论，所以委屈一些读者了，新读者可能会吃力一点，没有上过微课的家长可能也会觉得陌生，这很正常。平常我写文章尽可能详尽，把50字的内容扩展到100字，甚至200字来写，是照顾到全体，怕一些人看不明白。我讲课也是如此，尽可能讲得完整细致，毕竟我不需要去考核成年人的思维能力。我希望不同水平的家长都能够从课程中获取到有用的信息，可能A花10分钟理解了，B要花20分钟，C要花1小时，个体差异肯定是存在的。 如果按照上面的比喻来讲，今天的内容就是“20分钟理解”的水平。 例题1 & 2 这是数学微课二阶段家长提供的例题，分析一下这两道题的结构异同。让我用下面这组图来体现👇 结构分析 例题1（左侧） 例题2（右侧） 相同点：均是一个对象，一个整体发生了变化，形成了一个复合结构。 不同点：分配的方式不同 基本逻辑能力：分类思考的能力 两道题都是把整体根据二元对立分类的方式，分成两部分。 二元对立分类，诸如： 是什么，不是什么； 用掉的，没有用掉的（剩下的）； 分配掉的，没有分配掉的（剩下的）。 基本概念：除法的两种意义 例题1（左侧）：平均分 例题2（右侧）：包含除 因而具体的分配形式是不同的，对应的算式就不同。例题1是整体中一个部分进行分配，例题2则是整体直接进行分配。 然而总体上，它们都属于一个大类里面，即体现“加乘结构”的复合结构的题型： A✖️B+C=D 根据这样的结构，我们可以编出各种题目，比如： 例题1：A、C、D已知，求B 例题2：A、D已知，求B、C 有心的人，其实根据这样的结构，就可以自编题目来从方方面面考核孩子的拓展应用能力。 不管已知未知条件如何变化，心中要有（加乘）复合结构，就很容易搞定，也不需要去记忆什么套路，情景怎么变化都可以，结构不变，根据数学关系，自然一步步就求解出来了。 大家不妨自己找些类似的题目来，放到一起，让孩子比较一些，看看有什么本质相同点，以及不同点。使用浙教版的孩子家长就更好了，至少在浙教版教参里有许多要学生比较题目异同，说说相通之处，进行分类的指导（具体教师是否在课堂里使用了这样的方法，就不好说了）。 链接
