初一数学上册【一元一次方程】常考盈亏问题专练，经典题抓紧练习

1、某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014年这两种鞋共卖出18000双，2015年甲种运动鞋卖出的数量比2014年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2014年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求2014年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？

2、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？

解：当购买15盒时

甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元．

乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5元．

因为200＜202.5，所以去甲店合算．

当购买30盒时

甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元．

乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元．

因为275＞270，去乙店合算．

3、为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？

解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，

解得x=100，x+50=150．

答：每套队服150元，每个足球100元；

（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

解：到甲商场购买所花的费用为：

150×100+100（a﹣100/10）=100a+14000（元）

到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；

（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

4、某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？

解：设每件衬衫降价x元，（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42%

解得，x=48，

答：每件衬衫降价48元．

5、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率.

解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x. 根据题意得：（1＋x）（1－5%）＝1＋14%

6、北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）。

（1）若该顾客按方案①购买，需付款 4x+80 元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款 3.6x+90；元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

解：当x=20元时，方案①需付款为：4x+80=4×20+80=160元，

方案②需付款为：3.6x+90=3.6×20+90=162元，

∵160＜162，∴选择方案①购买较合算。

（3）当x=20时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方法.

解：先按方案①购买5只茶壶，赠送5只茶杯，花钱100元，再按方案②购买15只茶杯花钱15×4×0.9=54元，共计154元。

初一数学上册【一元一次方程】常考盈亏问题专练，经典题抓紧练习

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