小学低年级数学不好,可能是幼儿期缺乏这样的引导

小学低年级数学不好，可能是幼儿期缺乏这样的引导

编辑 | 小言

数学是一门比较“吃”启蒙的学科，我们之前也陆陆续续写过不少数学学习的方法。

而今天，我们又双叒叕来讲数学启蒙了。为什么又开始写这个了呢？最近看了一本早年间的绝版书，又对数学启蒙有了一些新发现：

数学基础概念的启蒙之间，存在一些整体联系；

数学最初的体验，看起来与数学本身关系不是特别密切。

《儿童如何学习数学》

首先，我们先来说说这本书，出版年月可以说相当古老了，是上世纪80年代的产物，当时的标价才1.5美元。尽管如此，其内容与现在许多讲数学教育的书籍相比，丝毫不逊色。

本书作者帕梅拉·利贝克，毕业于牛津大学数学系，毕业后又在剑桥学习，还获得了音乐学士学位。

她常年进行中小学数学教育和教师培训工作，并且丈夫和孩子也都从事数学工作。可以说，对如何教授数学这门功课，研究的非常深入了。

而她所著这本书，就是专门针对学龄前和小学低年级孩子的数学启蒙。整本书写得通俗简单，一针见血，提供的思路清奇，但可操作性又非常强，实在值得一读。

今天这篇文章里，我简单整理了一部分启蒙初期需要做的4项练习，简单却对孩子帮助非常大。

基本方针

数学是一门抽象的学科，同时也牢牢扎根在现实世界中，所以学习数学要从具象开始。

但数学最终又是要归结到抽象中的，那么，孩子的抽象思维是怎样发展起来的呢？

一个婴儿，查看、抚摸有形的物体，不久之后就知道了代表这些物体的语言，以及认识这些物体的图画。

之后他就会从书面符号（也就是文字）联想到这些物体。数学的学习，也要通过同样的抽象转化。作者把这个过程划分为四个步骤：

体验——对有形物体的体验。

语言——表述这种体验的口头语言。

图画——显示这种体验的图画。

符号——概括这种体验的书面符号。

孩子学习数学，也是经由这4个步骤从实物向抽象转变的。但孩子用的教辅资料，不管如何努力，也只能涉及后两个步骤。

因此，前两个步骤就需要我们带领孩子在生活中进行探索。这种探索会给孩子提供肥沃的土壤，让孩子后续的抽象思维阶梯式上升。

训练抽象概念的小活动

有一些初步的数学概念很重要，包括多、少、一样多、比……多、比……少、长、短、一样长、比……长、比……短、圆的、平的、直的、弯的。

有人说，这些概念很简单呀，但实际上，解释清楚不容易，而且对孩子学习数学，是有很大影响的。

举例来说，有的孩子知道，自己今年3岁了，明年就是4岁，但他算不出3+1=4。

有的孩子知道5+3=8，但你问他5和8哪一个更大，他没有概念。他只是记住了加法的窍门，但对数字的理解，并不是在“多”这个基础上建立起来的。

这对于后续深入的学习没有什么好处，最基础的启蒙，应该先让孩子理解数的意义，通过生活实例理解数之间的大小多少。

这就需要用到比较的能力，而比较的前提却是分类。因为不同类别的事物无法比较，也没有意义。

因此，最早的数学体验，可能看上去与数学无关，就很容易被忽略。

我们需要给孩子做4项基本活动——求同、分类、配对和排列。

求同

孩子们会通过求同的方法来学会正确地运用语言——特别是数学语言。在任何求同过程中，你都在挑选出具有你正在寻求的那个属性，而排除掉那些不具有的属性。

求同的活动集中在有关长度和形状的几种概念上，即长、短、一样长、比……长、圆的、平的和全等。

长&短

长和短本身，是不明确的。这两个词暗示着要有一个标准长度用来做比较。

如果我们让孩子把积木摆成两排，或是把珠子串成几串，孩子能从中找出较短的一排，这些孩子就可以继续下面的活动，引入一样长的概念。

事先准备几组不同长度的小棍，混合之后，挑出一根，让孩子找出一根和它一样长的，再找出一根比它短的。

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圆的&平的

介绍圆的这个概念时，我们可以用一些罐头盒、球和圆锥体的东西，让孩子从这些里找出能滚动的东西。能滚，它就是圆的，瓶子能滚动，是因为它有一面是圆的。

平的，就是可以在桌子上放稳，可以立住的，圆柱形水瓶可以放稳，是因为有一面是平的。

这两个概念，有助于帮助孩子认识圆柱体和圆锥体。

全等

初中几何中涉及的全等概念也很好表示，全等就是大小和形状都一样。我们给孩子准备一些硬币，他能从中挑出一模一样的，能叠成垛的，就是全等的。

这是立体几何，那么平面图形怎么用实物来表达呢？

我们把立体模型的一面涂上颜料，在纸上印出痕迹，这些痕迹和沾上颜料的面是全等的，这样，孩子就分辨出了立体几何面的概念。

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分类

求同活动是把有某种属性的物体挑出来。分类活动则是把一组物体分成各有其共同属性的几组。分类是从求同中产生出来，但比求同更复杂。

拿小棍做过长度比较求同的孩子就可以进一步把小棍按长度分类，这是使他们理解“长度”这个概念的一个步骤。

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分类活动和求同活动一样，常常在自由进行的游戏中和游戏后的归置整理中产生，例如玩具和书籍的整理，都是同样属性的放在一起。

配对

配对这个活动，对于给孩子们介绍“数”的概念是很重要的。

“多”和“少”也是不明确的两个词。它们暗示着把相对照的两个数目比较。关于数目，更为明确的用语是“一样多”“比……多”“比……少”。

那么，孩子可以做这样的活动：

看看有人坐在里面的一个房间，房间里是椅子多呢，还是人多呢？要回答这个问题孩子不用数数。只须观察是人数比椅子多，还是椅子比人数多。这数学中所说的“一一对应”。

这样一种活动是“数”概念的基础，它比“计数”活动要简单得多。“一一对应”这个词对于孩子来说太长了。另一个说法是“配对”。

有几把椅子没人坐，人和椅子配对配不齐的时候，我们说椅子比人多，配对配不齐就引出了“比……多”的概念。为了显示“一样多”的概念而设计的活动，都可以通过增减一方数量，用来显示“比……多”。

我们还可以假设场景，拿出一些糖果或积木，不要数，让他把糖果排成一排。然后告诉孩子，爸爸也要同样的糖果，让他来摆。

当两排糖果完全配对的时候，我们就可以告诉孩子：“现在你和爸爸的糖果一样多。”

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排列

把一组物体随机排列起来，就引出了“开头的”“后面一个”“最后的”“中间的”这些概念。

我们可以排起一列玩具，或是穿起一串珠子，让孩子按同样的顺序来排。

这项活动本身就会把孩子们的注意力集中到开头的和后面一个上来。做完这项活动之后，孩子们可以讲一下他们是怎样把玩具排起来的。比如汽车在娃娃后面，娃娃在汽车和球的中间。

有了前后顺序的观念，我们就可以教孩子们按照某个规律来做一些排列活动，来让孩子了解规律的展现形式。我们可以用珠子按照某种规律穿起来，让孩子们接着往下穿；或是用铅笔画的记号组成规律，让孩子们接着画。

规律可以按形状，按方向，或者按大小，按颜色来编排。

凡是包含有比较的概念，如“比……大”、“比……长”、“比……宽”等等，都可以经过排列活动来使孩子们加深理解。

例如，把ABCD四根小棍排列起来，自然就有A比BCD长，D比ABC短的概念了。

按大小排列可以使孩子们加深对“比……大”和“比……小”这两个概念的理解，还引出了“最大”和“最小”两个概念。

干扰

要知道，当我们教孩子数学的时候，最好每次只讲一个概念，不要延伸过多，否则就会对孩子学习单一概念造成干扰。

例如，如果当我们向孩子传递“一样长”这个概念的时候，恰好使用的都是红色小棍，孩子就可能误以为“一样长”的概念和红色有关。

为了避免这种情况，我们就要注意，学习每个新概念的时候，教学用具要多样化，用不同的活动反复强调同一个概念。

当孩子没有做过吸管类的对比活动，却能说出“我这根吸管比你那个长”的时候，才算真正了解了“一样长”的概念。

小结

体验阶段的这些活动，让孩子不仅熟悉了数学最基本的概念，而且也掌握了对应的数学语言。

学龄后儿童在文字题中不理解某些涵义，原因并不在于语文学习能力，而在于他们缺少“体验”，没有建立起数学语言对应的事物是什么。

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