22-23学年度三帆中学初三上学期期中新定义解析

22-23学年度三帆中学初三上学期期中新定义解析

28.对于点P,Q和图形 W, 给出如下定义: 如果图形 W 上存在一点 R,使QP=QR,∠PQR=90º,则称点 Q为点 P关于图形 W的一个 “旋垂点”, PQ 的长称为 “垂距”.
在平面直角坐标系 xOy中:
（1）已知点 A(0,2),B(2,2)
①在点Q₁(1,1),Q₂(0,1)Q₃(–1,1)中, 点 O关于点 A的 “旋垂点” 是_______;
②若点 M 是点 O 关于线段 AB 的 “旋垂点”, 求点 M 的横坐标 m 的取值范围;
(2) 圆O 的圆心为 (n,0), 半径为√10,直线y=–√3x+2√3与 x轴, y 轴分别交于 E,F 两点, 若在 圆N 上存在点 P, 使得点 P 关于圆N的一个“旋垂点” 在线段 EF 上存在, 且 “垂距” 为√2, 直接写出 n 的取值范围.