怎么让二年级小学生理解混合运算解决问题的“理儿”？

第二部分着眼于例题解读，先让学生找出三个已知条件，并分别写出来，这一环节十分重要，很多孩子分析不出来题意也往往在于对这一环节的忽视，使其并未真正读懂教材。其实，对于教学情境图中信息的解读并非易事，甚至可以说是险象环生，如下图所示，学生的解读完整吗？

以上呈现内容中，看起来学生都分析出题意了，但差别在于下图中的学生意识到了非文字性数学信息，他从图片中提取到了“4个人”这一必要数学信息。更会学习的孩子会呈现如下学习单:

这个孩子为了避免梳理信息时有所遗漏，把每一条信息的来源都标了出来，这也是在进行解决问题教学时可采用的一种方法，而这一智慧来自于学生。

提取已知信息后的重头戏是分析三个已知条件和问题之间的关系，这里给学生了一个开放性的表现形式——用自己喜欢的方式表达，当然，这里也是最暴露学生已有知识积累程度的地方。当放手给学生时，便会产生神奇的化学反应，据此我们可以分析学生的思维活动，进而推断适合学生的学习方法！

在解决问题时，遇到了以下两种值得深思的情形。

图1说明学生对独立的已知条件理解到位，但是未意识到三个已知条件之间的关系；图2学生对已知条件的表达更多一些，但表示出的已知条件之间依然是独立的，未意识到整体（48米的彩带）与部分（4人，每人做一朵花，每朵花用2米彩带）之间的包含关系。对于已知条件分析的不到位，致使以上两种情形均未标注出这道题的问题，大概是真的“无从下手”吧！这也再次验证了混合运算应用题的难度之高。

对于以上问题，对全体学生进行普适化地点拨：你画出的图和例题表达的意思应该完全一致，通过你画的图就可以完整地把例题复述出来，当你无法完整讲解出来时，你画的图便是不完整的，因此画图时需表示出三个已知条件以及问题（包括它们之间的关系），缺失任何一部分，通过读图都无法理解题意。

点拨之后，学生的“作品”如下所示：

学生的表达方式还有很多，大部分学生采用“线段图”的方法，一位学生用集合图的方法（教材用的就是集合图的方法，但根据学生表现，我认为线段图学生理解起来效果更好），最后一位学生则是用更为详尽的方法表达出了分的过程和分的结果。所以，老师们，不要总是规范画法啦，画得能解决问题就成，还有什么比学生经历独立思考的过程更重要呢~

最后的提问环节，有一个问题令我印象深刻，值得深思。问题：下图中右侧的小组，平均每人折了几只小船？

学生为什么对每人平均这几只那么耿耿于怀呢？原因一：上个单元刚学了有余数除法，学生对于平均分以及余数已有很深的认知；原因二：左侧小组是任务量平均分的——每人折3只小船，但转眼看右侧小组时，思维定势导致咋看都不对劲儿，4人折18只小船到底咋操作呢？

学生的问题很可爱，也与解决问题无关，能想到这里说明学生已经具备善于发现和追问的能力了，这里只缺一点点提示，老师可以这样跟学生沟通：我知道你在纠结平均分的问题，再审审题，人家说“平均”折纸船了么？学生恍然大悟，原来他们是小组合作，只要折够数量就行，具体咋分配不是我需要考虑滴~

学生越纠结，说明他的思考越深入，只待一次敲在脑门上刚刚好的点拨~