计算机er如何高效准备数学建模竞赛?

计算机er如何高效准备数学建模竞赛?







写在前面





对于计算机er来说,参加一些数学建模类竞赛是很必要的,这不仅能让大家在实践中学习相关的模型和算法,对于数理逻辑能力的提升也有很大帮助,而且更重要的是能够让同学们的编程能力得到锻炼。今天岛主就来讲一讲计算机er如何从0开始更高效地准备数学建模类竞赛~




01

 为什么要参赛?



首先,计算机er在准备数学建模比赛的过程中能够学到许多模型算法这其中的很多都会广泛应用在自然科学、工程学科及社会科学等领域,尤其是人工智能、深度学习、机器学习等方向都需要深厚的数学功底,因此学习数学模型对于计算机er未来的学习、工作与科研会有很大帮助



其次,数学建模主要包括模型的建立和求解,构建模型主要依据数学方面的理论,而求解则涉及到上机编程,所以多多参加数学建模类竞赛有利于提升同学们的数理逻辑能力和编程能力。并且数学建模竞赛通常需要以论文的形式完成,经过多次竞赛的锻炼后,同学们的论文写作能力也会有很大提高哦!



此外,计算机专业的本科生平时多参加含金量高的数模比赛并拿到较好的奖项,在综测加分、评奖评优、保研和考研中也都会有很大优势

综上所述,

如果平时学有余力的话,

岛主建议同学们抓住机会,

多参加数学建模竞赛哦~


02

 学习哪些模型?

想要参加数学建模比赛,提前学习一些相关的数学模型知识是必不可少的,这里岛主就为大家介绍几个比较重要的数学模型~


数学规划


首先是数学规划,它是运筹学里的一个重要分支。在数学规划里比较重要的模型主要有线性规划整数规划非线性规划

线性规划问题主要是指在一组线性约束条件的限制下,求一个线性目标函数最大值或最小值的问题,它研究的是在一定条件下,如何合理安排人力物力等资源能够使经济效果达到最好。

如果将全部或部分决策变量限制为取离散非负整数值的线性规则,则为整数规划。整数规划通常分为纯整数规划和混合整数规划。

线性规划通常是在问题中存在若干决策变量和约束条件的情况下运用,而整数规划作为线性规划的特殊形式,通常在实际问题需要限制变量为整数时使用

线性规划的标准形式

然而在实际应用中,除了线性规划和整数规划以外,还大量地存在着另一类优化问题。

在描述目标函数或约束条件的数学表达式中至少有一个是非线性函数,这类优化问题叫非线性规划。在求最优解时需要注意,与线性规划不同,非线性规划的最优解可能存在于可行域的任意一点,而线性规划只能存在于可行域的边界上。

非线性规划的标准形式

相对于线性规划来说,非线性规划通常遇到的问题情况是目标函数或约束条件中包含非线性函数,具体需要结合实际问题进行判断


图与网络模型


图论为任何一个包含了一种二元关系的离散系统提供了一个数学模型,借助图论的定义、理论和方法,可以对该模型进行求解。哥尼斯堡七桥问题就是一个十分典型的例子。

近年来,由于科学与计算机技术的飞速发展,大大地促进了图论研究和应用,图论的理论和方法已经渗透到运筹学、通讯科学、信息技术、物理、化学、生物遗传学、社会学、经济学等学科中。在图与网络模型中,大家需要掌握基本的概念与数据结构。[1]

图与网络模型的常见问题

对于需要采用图与网络模型的问题,通常存在两个特点

  • 一是它们的目的都是从若干可能的安排或方案中寻求某种意义下的最优安排与方案;

  • 二是它们都易于用图形的形式直观地描述和表达。


回归模型


回归模型是对统计关系进行定量描述的一种数学模型,而回归分析其实就是一种预测建模技术的方法,研究的是因变量和自变量之间的关系,它也是进行数据建模、分析的重要工具。其中大家需要了解的是7种最常见的回归模型,即线性回归、逻辑回归、多项式回归、逐步回归、岭回归、套索回归和弹性回归。

逐步回归交互式画面

回归分析是对拟合问题做的统计分析。具体地说,回归分析是在一组数据的基础上研究如何建立回归模型、检验模型的可信度、判断每个自变量对因变量影响的显著性、诊断模型、以及对因变量进行预报或控制。因此,通常在多种自变量影响因变量的情况下需要考虑采用回归模型。


排队模型


排队论模型也是运筹学中的一个重要分支,是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法,又称为随机服务系统理论。在现实生活中,也存在着大量有形和无形的排队或拥挤现象,如旅客购票排队,市内电话占线等。排队论的应用非常广泛,它适用于一切服务系统,尤其在通信系统、交通系统、计算机、生产管理系统等方面应用得最多。[2]

排队论的一般模型

当要求服务的数量超过服务机构容量时,一般会导致到达的顾客不能立即得到服务,由此产生排队或拥挤现象,出现此类现象的问题一般采用排队论模型。

当然除了上述模型外,还有一些预测类、评价类模型在数学建模比赛中也十分重要,岛主建议大家搜集一些相关的学习资料提前复习哦~


03

 如何高效备赛?

对于0基础的计算机er来说

怎样准备才算高效备赛呢?


首先必不可少的一点,是要对数学建模比赛的准备有一个宏观的把握,要先了解清楚历年建模比赛的题目、奖项、比赛流程、硬软件准备,以及一些大佬们对各种建模比赛的介绍。尤其对于0基础的计算机er来说,在这种未知的情况下,最好先别直接在网上找各种技术性的资料去学,因为急于求成反而会事倍功半,使自己的备赛效率低下。


在对比赛有全新了解与宏观把握以后,需要搜集一些基本的数学模型理论知识、编程知识并加以学习,在学习的过程中主要掌握每种模型的基本功能和创新点(可完善的部分),并且要做好总结,对所学的模型进行分类(如预测模型、回归模型等等),这样可以理清建模思维。搜集、学习历年优秀论文也是一个很重要的学习部分。岛主建议同学们多分析优秀论文里常用到的基本模型,以及他们是如何运用及改进这些模型的,最后还要分析总结这些优秀论文里非技术部分的共同特点,如插图排版美观、概念清晰等

2020年美赛A题特等奖论文


在临上“战场”前还有最重要的一步:明确分工。数学建模比赛通常为三人一组,基本上三人的各自主要任务为建模、编程和写作是比较合理的。当然这个分工不是绝对的,而是强调每个人主要负责的任务部分。例如负责建模的同学主要进行数学建模,但如果他对于一些编程软件掌握熟练,那么他也是可以做一些编程工作的。因为合作默契的小组通常分工没有一个明确的界限,分工交叉的小组能更好地齐心协力,这也要求三个人都需要提前学习一些建模及编程的知识,以便在比赛过程中更好的合作。


最后,数学建模比赛不仅考察队伍的技术水平,还考察心理素质。在比赛的过程中可能会出现思路突然卡住的现象,这就需要小组三人具备良好的心理素质。对于最终论文的撰写也十分重要,特别是对于排版和表达,因此负责写作的同学在备赛时需要多看优秀论文,分析他们的写作语言、框架并加以学习。

以上就是岛主为大家分享的备赛秘籍,

希望大家能够结合自身情况进行准备,

多加练习,努力备赛拿大奖~

同时,2022年APMCM亚太地区大学生数学建模竞赛报名即将截止,2023年美赛也已经开启报名!

希望大家能踊跃报名,

也预祝大家在明年开春都能取得理想的成绩!

引用来源:

[1]CSDN-[经典模型]4.图与网络模型及方法

https://blog.csdn.net/magicbean2/article/details/80598467

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