【小升初特训】小学数学六年级尖子生训练营042

     在通过对尖子生的培养，使他们在原来的水平上有一个大的提高，熟练掌握一些知识技能，使之在数学领域有创新有发展，将来为社会做出自己特殊的贡献。

    每期三道有代表性的题目，奉献给六年级同学，希望对你参加“拔尖生”选拔有所帮助。  

124.计算

（此题来源于清华附中小升初测试卷）

125. 已知a/3和b/7都是真分数，且a/3+b/7≈1.38，则a加b的和是多少？

（此题来源于清华附中小升初测试卷）

126. 有三个不同的数字，其中最大的数字是另外两个数字和的2倍，用这三个数字组成六个不同的三位数，这六个三位数的和是1998，那么，这三个数字分别是多少？

（此题来源于清华附中小升初测试卷）

参考答案难题详解

124.解题思路

这一组加减数的特点为：每个分数分母的两个因数之和恰好为该分数的分子。因而，用“裂项抵消法”会使计算简便。

   裂项（裂和）得：

=1+1/3-(1/3+1/4)+1/4+1/5

-(1/5+1/6)+1/6+1/7)

-(1/7+1/8)+1/8+1/9

-(1/9+1/10)

  脱括号得：

=1+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5

-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7

-1/8+1/8+1/9-1/9-1/10

  再加减抵消得：

=1-1/10

=9/10

125.解题思路

解答此题需推理与计算并用。

由题意知，a只能是“1”或“2”。如果a是1，由a/3+b/7≈1.38知，b/7的值大于’1″，而非真分数，不合题意，舍去。则a只能是“2”。

   既然a=2，那么，

b/7=1.38-2/3≈0.71

则0.7<b/7<0.8。

   因而，b只能是’5″。

   所以，a+b=2+5=7。

126.解题思路

这三个数字，只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9之中的三个。而符合“最大的数字是另外两个数字和的2倍”要求的数字，仅有以下两组：

1，2，6

1，3，8

   如果这三个数字是“1，3，8”，那么它们所组成的6个三位数之和将远远大于1998。不合题意，舍去。