五年级：美妙数学之“平行四边形面积（二）”（1120五）

同学们，还记得昨天我们一起研究了什么问题吗？ 

我想起来了，我们一起研究了怎样把平行四边形转化成长方形，知道要沿着平行四边形的高来剪，才能拼成长方形。

是的，第三个特殊的平行四边形我们还没来得及研究呢？从它的左上角顶点出发画高，高在外面的平行四边形怎么才能转化成长方形？

亲爱的小朋友，你想到方法了吗？

我想到了一种办法，我们可以把右边的这条边，画出它对应的高，沿着高剪下来，就可以拼成长方形。

同学们，你们觉得天天的方法可行吗？用右面这条边为底，作出的高在图形里面，沿着高剪下来，也可以转化成长方形。

美美，如果以下面这条边为底，它的高有点怪，这又该怎么办呢？

嘿嘿！我动手试了试，已经找到方法了。

你真厉害！能不能把你的好方法给我们介绍一下？

你看，这条高有一部分在图形里面，我沿着这部分剪下来，再把剪下来的三角形拼到左边，上半部分变成了长方形。接着，我发现下面又是一个平行四边形，还是以下面的这条边为底，它的高在里面，我又沿着这条高剪，把左边的三角形平移到右边。

太神奇了！我发现你刚好把原来的高分成了两段，剪拼两次把这个平行四边形转化成了长方形。你真了不起！同学们，我们也采用这种方法来试一试。你可以先把视频暂停哦。

同学们，我相信大家也成功转化了。不过，我还有一个问题。你们看，这个平行四边形，用刚才的方法好像行不通了。

嗯……这不和刚才差不多吗？也可以先画一条高，把右上角的三角形剪下来，平移到左侧。再用刚才的方法，再画一条高，剪一剪、拼一拼。哦，我发现了，这样还没转化，下面还有一部分。

对，对。天天，你观察得很仔细，那你有什么办法吗？

嗯……我明白了，还可以在最底下的平行四边形中画一条高，剪一剪、拼一拼，然后再平移，也可以转化成长方形。

你和我想到一块儿了，剪拼两次后如果还有剩余，我们可以采用同样的方法进行第三次，实际上就是把原来的高分成了3段。最后通过平移可以把得到的三个小长方形拼成一个大长方形。

是的，如果分3次还有剩余，那我们就可以继续分。实际上分几次就是把原来的高分成几段，变成几个长方形，最后都可以拼成一个大长方形。

没错。同学们，今天我们一起研究了怎样把高在外面的平行四边形怎样转化成长方形，你学会了吗？

美美，我又想到了一个问题，你们看，有的平行四边形高在底上，而有的平行四边形的高却在底的外面，看来平行四边形高和底会有不同的位置关系，那么你们能在格子图（边长为1厘米）里，画出底是4厘米、高是3厘米的不同的平行四边形吗？画出两个以上，试试看吧！