浅谈如何在“解决问题”教学中培养小学生数学应用意识 ——以《分段计费》一课为例
——以《分段计费》一课为例
胡冰
李付晓名师工作室
届省名师培养对象
摘要：
应用意识有两个方面的含义，一是有意识的利用数学知识解释实际生活中的现象和问题；另一方面是发现和认识到实际生活中很多问题都可以抽象为数学问题并用数学的方法进行解决。教师在日常教学中应该注意培养学生的应用意识，引导学生用数学的角度看待问题，用数学的思维解决问题。
关键字：
应用意识；小学数学；解决问题；
正文：
版《新课标》要求数学课程要注意发展学生的“应用意识”和“创新意识”。应用意识有两个方面的含义，一是有意识的利用数学知识解释实际生活中的现象和问题；另一方面是发现和认识到实际生活中很多问题都可以抽象为数学问题并用数学的方法进行解决。教师在日常教学中应该注意培养学生的应用意识，引导学生用数学的角度看待问题，用数学的思维解决问题。本文就如何在“解决问题”教学中培养小学生的应用意识谈一些自己的看法。
一、创设真实的问题情境，激发应用意识
小学数学知识的学习，应该以小学生已有的生活经验为基础，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行分析、解决、应用。因此教师要对现实的生活情境进行合理的加工，把生活化的问题进行数学化的处理，凸显数学信息的本质，创设合适的问题情境。
例如：五年级上册第一单元例9《分段计费》教材以司机和乘客对话的形式出示了以下信息 ①行驶里程：6.3千米 ②乘客：我要付多少钱？以及出租车的收费标准。教材所呈现的文本是高度浓缩的，不利于激发学生寻求生活的认知基础，也难以激发学生的探究欲望。因此笔者创设了学生们喜爱的人物马小跳去公园的情景，让学生思考，要计算到公园需要多少钱要先知道哪些信息。之后提供给学生路程、出租车收费标准两项信息。由于出租车的收费标准对小学生来说较为复杂，有生活经验的学生理解比较容易，但是一些没有生活经验的学生会感到困难，所以由同桌两人先互相说一说自己的理解，然后再由学生理解正确的学生谈谈自己的认识，教师适当点拨。明确出租车的收费方式。最后出示课件，由学生说出随着路程增加，出租车的费用会产生什么样的变化，增强了趣味性也便于学生直观的理解题目中的信息。最后让学生在练习本上以线段代替路，笔尖代替出租车，同桌互相说一说随路程变化出租车收费的变化情况，完成了从生活到抽象变化，经历了数学化的学习过程，有利于学生知识的建构。
二、鼓励多种思路解题，培养应用意识。
学习数学的过程是不断深入、清晰、强化的过程。因此在解决问题教学中应该注意对学生的思维训练，鼓励他们多角度的考虑问题，体验解决问题方法的多样性，再对比几种方法之间的异同，增强对知识本质的理解，最终形成数学模型，并利用模型解决实际问题。
《分段计费》中由于前面的铺垫和已有的生活经验，学生解题时方法往往会选择：“起步价+超出路程×单价”的方法。也有个别基础较弱的学生会直接用：“单价×路程”。这时教师可以适当介入，引导学生说一说这样计算的结果会高于实际价格还是低于实际价格？如何修正这中间的错误？学生们经过谈论就可以得出第二种正确的解题方法：“单价×路程＋前三千米少算的价格”。对比两种正确的方法，学生很容易发现《分段计费》问题与以往遇到的价格问题最大的区别在于起始价格的设置与后续价格不同，需要分别计算。学生在思辨过程中进一步完善了机制结构，对生活和数学之间的联系有了更加深入的认识。
三、认识数学的价值，激发应用意识。
数学的学习除了考试，对于生活究竟有什么作用？不少学生心底都有这样的疑问。当今社会生活，十分方便，很多人也都认为数学的作用主要是计算一下交易过程的价格。其实数学知识在生活中方方面面的应用有不少都是隐性的，需要教师引导学生去发现。
在解决了出租车的计费问题后，不妨追问一句：出租车为什么要采用这样的计费方式呢？从数学解题角度去看这样的计费方式可以使非常麻烦，学生自然会有兴趣探究。而结合所学内容再联系生活去考虑，答案是显而易见的：起步价内每千米价格高于后续价格，因此这种计费方式并不鼓励短途乘车，鼓励短途绿色出行，保护环境，减少出租车司机短途载客的麻烦。是一个数学运用到生活中优化配置的典型案例。结果出来后，学生对数学在生活中的重要作用会有新的认识，也为学生如何用数学的眼光思考实际生活中的问题提供了一个实例。
四、设计实践应用，增强应用意识。
在引导学生会用数学解决生活中的实际问题并认识到数学的重要价值后，可以为学生创造条件，让他们运用所学的知识寻找自己身边这类实际问题，并加以分析解决。
例如分段计费除了出租车收费会使用，有些停车场收费、燃气收费、水费、电费包括快递费等都是分段计费的生活实例，与学生的生活也并不遥远。给学生一个简单的介绍，让学生走进生活去真实的体验、调查做到学用结合，才是培养学生应用意识的最关键一环。学生把所学的知识与经历过的调查到的信息融合在一起，写出数学小日记，记录下来。教师提供给学生交流的机会，并评选出优秀作品，会激发学生更大的兴趣去学习数学，探究数学知识背后的应用价值。
结语：
小学数学的知识抽象度不算很高，与生活关联非常紧密，生活中的很多事例用小学相关的数学知识都足以得到合理的解释，换言之，将来学生们成人之后，对于多数学生来说小学学到的数学知识会经常在生活中用到。因此，在小学阶段培养学生的应用意识非常有必要。这不仅是新课标的要求，同时从小学阶段让学生认识到数学的重要价值，对培养学生数学的学习兴趣和养成良好的数学学习习惯都有着重要的意义。
