【免费奥数】1-6年级思维训练题，今天你打卡了吗？11/14

【一年级】

1. 一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5 米，到夜里往下滑了3 米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口？

【二年级】

2.计算 11＋12＋13＋…＋31

【三年级】

3.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？

【四年级】

4.甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?

【五年级】

5.对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换：

　　18，42→18，24→18，6→12，6→6，6。

　　直到两数相同为止。问：对12345和54321进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几？为什么？

【六年级】

6.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值.

养成好习惯，做完再看答案哦~

【一年级】

1.【解析】

小蜗牛白天爬上了5 米，晚上又掉下了3 米，那实际上每天只能爬上去2 米，爬前6 米小蜗牛用了3 天，还剩4 米，因此第4 天就可以爬出去了。

2. 【解析】

这串加数11，12，13，…，31是等差数列，首项是11，末项是31，共有31-11＋1＝21（项）。

原式=（11+31）×21÷2

       =441。

3.【解析】

甲走到第22棵树时走过了22-1＝21（个）棵距.

同样乙走过了10-1＝9（个）棵距.

乙走到第10棵树，所用的时间为（9×棵距÷36），

这个时间也是甲走过21个棵距的时间，

甲的速度为：21×棵距÷（9×棵距÷36）=84米/分。

答：甲的速度是每分钟84米。

4.【解析】

解法1：全程的平均速度是每分钟(80+70)/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟

解法2：设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+(40-37.5)=42.5分钟

答：他走后一半路程用了42.5分钟。

5. 【解析】

 如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所 以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和54321的最大约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。

6.【解析】

(A-B)/(A+B) = (A+B – 2B)/(A+B)=1-2 * B/(A+B)

前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (A-B)/(A+B) 最大。对于 B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大， 问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。

(A+B)/B =1 + A/B ，最大的可能性是 A/B =99/1 (A+B)/B =100