三上数学思维训练-和倍问题（二）拓展题型

和倍问题拓展题型

01

例题

熊大和熊二去摘苹果准备储藏过冬的食物，它们一共摘了416个苹果，其中熊大摘的苹果比熊二的3倍还多4个。它们各摘了多少个苹果？

02

思路点拨

分析：
根据题中“一共摘了416个苹果”得知这是本题的和，“熊大摘的苹果比熊二的3倍还多4个”这是本题的倍数关系，求的是“它们各摘了多少个苹果”。判断出这就是几倍多几的和倍问题。

（1）找出1份量。
分析条件“熊大摘的苹果比熊二的3倍还多4个”根据之前学习的“倍的知识”，可以将熊二的苹果个数看成是1份。熊大的苹果个数就是相应的3份多4个。
（2）画线段图。
熊二的苹果个数看成1份，画1段；熊大的苹果个数是3份还多4个，画3段再多4个（多的4个用一条较短的线段表示）。

（3）找和，并在图中标出来。
找出题目中的和，把和标在图上。

（4）看图列算式

根据线段图我们可以看出，熊大和熊二苹果个数一共是4份多4个，如果在熊大熊二苹果总和中去掉这4个，就能知道4份是多少个了，就变成之前说过的和倍问题。

416-4=412(个）

1+3=4(份）

熊二（1份）：412÷4=103（个）
熊大（3份多4个）：103×3+4=313（个）/416-103=313（个）

解答：

416-4=412(个）

1+3=4(份）

熊二（1份）：412÷4=103（个）
熊大（3份多4个）：103×3+4=313（个）/416-103=313（个）

1、西瓜和苹果一共有34个，其中西瓜的总数比苹果的5倍多4个。西瓜和苹果各有多少个？

2、玩具店有小熊玩具和小狗玩具共97个，小熊玩具的数量比小狗玩具的3倍还多1个。小熊玩具和小狗玩具各有多少个？

分析：
根据之前的学习，我们已经知道看到两个数相除商几，就是告诉我们被除数是除数的几倍。
本题中条件”两个数相除，商4余7“就是告诉我们被除数是除数的4倍多7，这是本题中的倍数关系。接下来要找和，本题求的是被除数和除数，所以要找到被除数和除数的和。分析条件”被除数、除数、商、余数这四个数的和等于78“只需要在和78中减掉商和余数剩下的就是被除数和除数的和。现在就判断出这是几倍多几的和倍问题。

（1）找出1份量。
分析条件“两个数相除，商4余7”根据之前学习的“倍的知识”，可以将除数看成是1份。被除数就是相应的4份多7。
（2）画线段图。
除数看成1份，画1段；被除数4份多7，画4段再多7（多的7用一条较短的线段表示）。

（3）找和，并在图中标出来。
找出题目中的和，把和标在图上。

本题的和就是78-4（商）-7（余数）=67

（4）看图列算式

根据线段图我们可以看出，被除数和除数一共是5份多7，如果在被除数和除数的总和中减掉7，就能知道5份是多少，就变成之前说过的和倍问题。

67-7=60
1+4=5（份）

除数（1份）：60÷5=12
被除数（4份多7）：12×4+7=55/67-12=55

解答：

78-4-7=67

67-7=60
1+4=5（份）

除数（1份）：60÷5=12
被除数（4份多7）：12×4+7=55/67-12=55

两个数相除，商7余4，被除数、除数、商、余数这四个数的和等于79，你能写出这道除法算式吗？

解答：

420+4=424（棵）
1+3=4（份）

柳树（1份）：424÷4=106（棵）
杨树（3份少4棵）：106×3-4=314（棵）/420-106=314（棵）