学数学有什么用？美国小学数学课怎么教？
今天家长开放日，我去听了一节数学公开课，一节课互动很多，小朋友要紧跟老师的思路，老师很会讲解，三年级的应用题已经有点难度了，需要画图、列表等方法辅助整理思路。
班主任有句话我特别认同：“学校上课是主餐，课外辅导班是点心。”学校老师的水平我是非常认可的，但是课外培训班师资就良莠不齐了。适当报一点培训班无可厚非，我探索自己教育孩子不报培训班，老师也支持。底气从哪儿来？当然是书，还有我从小非常喜欢数学，到现在仍然如此。
大家不要以为课外书只是小说散文，事实上，现在的适合孩子们看的书包罗万象、文理兼收。担心孩子多看课外书数学成绩会下降，女生到了中学，数学就会跟不上，这些都是不懂数学的人胡扯。
数学是万事的根源，仅次于哲学的基础学科，万事万物到最后都会归结为数学、哲学。生活中处处都是数学，吃饭、购物、劳动、娱乐、炒股等等都离不开数学。
有位炒股牛人告诉我他的赚钱秘诀在于他数学比别人厉害，他计算概率，风险与收益的比例，当然还要关心国内外时事政治、政策法规等等，股市就像是他的私人取款机。
言归正传，学好数学，赚钱只是一个附加品。数学缜密的思维、严格的逻辑是我们要学习的精髓，内容并不重要，不需要背大量的公式，那只会让孩子迅速讨厌数学。
美国小学的数学课—实用有趣
（以下文字来自“憨爸在美国”公众号，略有删减）
美国数学有个特点，那就是特别重视实用性。这不，基于最近发生的台湾地震(2016年2月），老美把救灾和数学也完美地结合了起来！憨憨还在学习加减法，有一天，他们的数学课上，老师布置了一个项目，主题是，
发生自然灾害后如何救灾？
首先，老师给孩子讲解什么是自然灾害。比如地震啊、洪水啊、恶劣天气啊都会对人类生存环境造成很大的破坏。如果你生活的岛上发生自然灾害的话，道路很可能会被毁坏，食物、水这些救灾物资都无法通过陆地运送到灾民的手里。
老师接着说，如果没有食物和水，人们将很难生存。因此向灾区运送生活必需品势在必行。
一般来说，往灾区发放的是一种叫做MRE（Meal-Ready-to-Eat）的食物，这些食物通常是供给于军队，开袋即食，很便于运输和保存。 此外，救灾所在地的仓库必须有足够的储备，以保证灾区食物的正常发放。
基于上面的认识，我们今天的任务来了，假设有两个岛上发生了一场地震，桥梁受损严重，我们如何设计一套合理的救灾方案呢？
首先，老师给学生画了一张地图，地图上有两个岛灾情严重，名叫Wiles的岛有ABC三个小镇受损，而名叫Zeno的岛有DE两座小镇受损。 因为桥梁也在地震中被破坏，预计还得一天才能恢复通行，因此我们需要先通过直升机运送一天的食物给岛上的居民以解燃眉之急。 问题来了，灾区一天的食物补给到底是多少呢？
第一关
老师罗列了5项任务，让孩子们从中选出究竟哪些任务是能帮助计算食物量的。
1. 计算不同城镇之间通行的时间。
2. 找出总共需要救灾的人数。
3. 计算仓库里面还需要储备多少食物和水。
4. 计算救灾需要发放多少食物和水。
5. 计算每个包裹的重量。
【点评】
答案是2、3、4。这一关和数学无关，是考验生活小常识的，咱们要鼓励孩子多思考，而不是做一个书呆子吗！
第二关
等孩子选对任务后，紧随而来的就是统计救灾的人数，这就是一个标准的加法计算题了。假设Wiles岛上有194人，而Zeno岛上有96人，那么灾民共有多少人？
【点评】
如果给孩子做的话，这里面数字，父母都是可以调节的，根据小孩现在对数学的领悟程度，编一个数字呗！如果是幼儿园的，10以内的数字就可以了。
第三关
紧接着又是另外几道加减法，
1. 如果每个人每天需要1份水和3份食物，那么基于上面计算的总人数，总共需要多少份的水和食物呢？
2. 我们仓库里目前有350份水和945份食物，够救灾吗？
3. 如果将救灾物资发出去后，仓库里还剩多少份水和食物啦？
4. 假设仓库里要保持水和食物各600份，以便于下次救灾，那么我们还需要引进多少食物和水？
【点评】
这几个问题环环相扣，将救灾过程中的物品发放、储备、调度都考虑进去了，题目都是加减法，看似简单，但却在实际应用中发挥了价值。
第四关
等食物和水的计算搞定后，下面一关就更考验智商了！
老师又给出了一张地图，左下角是即将开出的救援直升机，而ABCDE五个地方都是待救援的小镇，左上角呢则是时间。
直升机每开出一格，时间就会减一点，要求必须在天黑之前务必要将救灾物资送到五个城镇内。而直升机最多行走20格就会天黑。
直升机只能东南西北这四个方向直线行走。
这道题挺考验智力的，严格意义上来说，它不算数学，因为它将地理、编程和逻辑思维的概念都融入进去了！
第一个难点，
孩子要会看罗盘的东南西北，从而才能给出正确的行进路线。
比如我们要去D，那么定义的行动路线就是，
EAST – EAST – EAST – EAST – DROP（往东开4格，然后把救灾物品放下）
第二个难点，
要寻找最短路线。
比如同样是把5个点走一遍，如果我们走的路线是DEBCA，需要16步，而如果走的是DEBAC，就需要17步。而对于救灾，时间就是金钱，我们自然需要找最短的路径啦！
其实，答案的路线不止一个。
第五关
等这一关过了后，最后一关又是考验智商的了！
老师说，在真实救灾中，我们都是给灾民发放一个又一个的包裹，每个包裹都有12瓶水，因为这种方式容易打包、便于管理。
假设A需要101瓶水，那么实际投放的水是多少瓶呢？比预期多了几瓶呢？而上图中BCDE又是怎样的情况呢？
【点评】
这个题目就需要孩子估算一个大致的范围，在美国数学里，Counting是一个很重要的概念，从幼儿园到三四年级都要学。
打个比方，孩子要学习从0数到100，最简单的是一个接一个往上加，复杂一点呢就是每隔2数一个，然后隔5，隔10，……
这道题目就是每隔12加一下，看看最后送到的包裹里到底有几瓶水。因为这个年龄的小孩子没有一个整除、余数的概念，所以只能通过Counting这个手段来解决了！
等这五关都做完了，项目也算完成了。最后，老师还不忘普及一下安全教育，他给孩子一个网站，让小朋友学习一下地震发生后的自救本领。
总结一下
看完这个救灾项目后，憨爸这个理工男也觉得很赞！
因为，这种出题思路不是死记硬背，不是题海战术，而是用一个活生生的地震案例，让孩子们扮演了一回救灾者的角色，通过这一过程训练了孩子组织调度能力，懂得了数学的重要性，以及在生活中如何合理地应用数学。不光训练了计算、还增强了社会、科学知识，一举多得！
我始终坚信，数学来源于生活，而生活能更好地帮助理解数学，您觉得呢？
一位美国数学老师的观点—停止背诵
（以下文字来自“少年商学院”，略有删减。Evan老师，毕业于加州大学伯克利分校统计系（全球排名前三），曾在美国中学担任数学老师。）
在加州大学伯克利读书时，我学的是统计学，后来在硅谷做过数学老师，从简单计算到代数到几何，一直到微积分，都曾涉猎过。所以，很多父母特别是华人父母经常和我交流孩子的数学教育问题。
总体来说，家长们有三大焦虑：
▪ 孩子算数很慢，会不会限制孩子的数学发展？
▪ 如何引导孩子对数学产生兴趣？
▪ 如何提高数学能力？
今天，我就把我的实践经验以及所思所想，分享给各位。
全球最牛的数学系学生都随身携带计算器
上了大学，每次AA制吃饭结账的时候，朋友都会让我来计算每人应该花多少钱。大家认为我是学数学的，应该非常擅长心算才对，但这个时候，我都会主动投降，因为我确实不擅长心算。我会掏出计算器，直接按一按。
听起来我像是在找借口，其实，很多极为优秀的数学家、科学家也不擅长计算，并且这个人数不在少数。举一个我最近看到的例子。华裔数学家丘成桐教授做客央视的演讲节目《开讲啦》，被现场一名学生一个关于计算的问题给问倒了，丘教授就直言不讳说，他确实不擅长计算。在数学界，有些定理要经过几百年漫长光阴才能被证明出来，期间有无数数学家终其一生都在研究某一个定理，少数人到最后如愿以偿地解开了谜团，扬名立万，并不是因为他们能快速找到答案，而是因为他们有绝不放弃的执着。
数学能力到底是什么呢
在拉丁文中，“数学”代表“思考”，学习数学的核心目的，是培养一个人的思考能力。我们经常听到说“数学是一个工具”，很多人误把这句话理解为“数学是一个计算的工具”，其实，数学远远不止这么小，她不但是科学之母，还是一切学科的基础，存在于生活的各个领域。
简单说来，算术是一门磨练你如何正确并且快速解答已知问题的科目，而数学则是一门培养你解决未知问题能力的科目。
每次给小学生做调查问卷，评选最喜欢的科目的时候，你都会发现，数学和体育总是榜上有名。但如果你把调查对象换成高中生，喜欢数学的人的比例就非常低，甚至把这列成最讨厌的。这个真的有点可惜，很多父母也非常头疼，觉得自己的孩子以前数学不错呀，为什么现在越来越不行了呢？
数学的小学阶段，打个比喻，就像手里攥着一本游戏攻略一样。只要你能按照游戏攻略上的指示，你就能获得宝物。换句话说，只要按照老师课堂上教的方式，不理解甚至可以背下来，在数学考试中，你同样可以获得不错的分数，获得父母的嘉奖，这当然是一件非常开心的事情，很多学生都非常喜欢数学。
到了中学，情况变了。即使像小学一样，用不理解就背诵的方法，真正上了考场，分数也不见起色。因为，初中或者高中，太多题目是无法靠死记硬背解决的。而且，这种现象会随着年级的增加，变得越来越明显。碰到这样的情况，任谁都会想说，可能是我没有数学天分吧？最后导致对数学厌倦，认为数学很无聊。
该如何培养孩子真正的数学能力呢？
第一点，也是最重要的一点——停止背诵。看到这四个字，可能有些人会觉得非常出乎意料——数学也能背诵的吗？其实很多孩子学数学都是死记公式和解法。但从我过去的经验，和我对周围学生的观察，我很确定一点——越是尝试死记公式和解法，越是无法学好数学，然后就会变成一个死循环，觉得数学非常无聊，讨厌数学。
为什么会这样呢？因为我们学习数学的目的，就是培养逻辑能力。无论数字、图形、函数、方程、向量、数列等等，都是用来培养逻辑思考的工具而已，而逻辑思维锻炼，只能靠我们用大脑去完成。对那些似懂非懂的学问，如果你从头到尾只打算用死记硬背的方法，那就等于在拒绝思考。
第二点，是给孩子一个学数学的态度，培养孩子思考好奇心的习惯，这是学习数学的起点，也是学习任何学科的起点。
给父母们推荐一个平常就能用的方法，给孩子一个陌生的机器或者玩具，然后再配上一本说明书，让孩子自己去阅读、研究、思考。这是一个非常不错，并且非常有趣的，在实践中培养学生数学能力的方法。
不夸张地说，很多孩子有着非常棒的数学思维与潜能，但却被家长或老师的着急，给抑制甚至扼杀了。所以，各位父母不要急功近利，被一些舆论胁迫，被无穷尽的辅导班绑架——多给孩子留出一点思考的时间，让孩子大脑中的子弹多飞一会儿。
我们的数学课—生活处处皆学问
购物—–混合运算
我和小橙子去超市，我们就会看价格，比哪个划算，比如奇趣蛋，我们看到三个特价24.5元，马上放进购物篮，后来看到单个7.5元，小橙子一算单个买更划算，赶紧把之前的放回货架上，选几个单独的奇趣蛋。同样的巧克力，100g卖多少钱，80g卖多少钱，哪个划算，这类计算题我们不由自主就会进行。
买酸奶时让孩子看生产日期保质期，算一算几天内必须吃完，家里多少人，每天每人吃几盒等等，到处都可以计算啊。还可以练习估算，9.8元的当成10元，11.2元的也当成10元，估算一共花了多少钱。我们并没有刻意，随口就编一点题目。数学题并不只在冷冰冰的试卷上。
吃虾—-分数计算
前几天我们家吃虾，我和小橙子都很爱吃，一盘虾几乎被我俩要吃完了。
我看了两堆虾壳，她的比我的略多，说：“假如我吃了全部的1/3，你吃了1/2，剩下的虾占全部的几分之几？”她心算了一会儿答道：“剩下的占1/6。”我问她思路，她会做不同分母的分数加减法，说是《猫鼠大战抢奶酪》的书里看来的。我们继续吃虾，把剩下的分了两半，一人一半。我问：“我们每人吃全部的几分之几？”她马上回答：“1/12。”分数平分也难不倒她，然后我故意要考考她了，我数了我那份虾有6只，我说：“假如我的1/12这份有6只虾，那么这盘虾原来有几只？”她用她的思路居然答出：“72只虾。”她是彻底理解分数的概念，没有任何公式，自己算出来的。吃虾进行中，计算也进行中，问了爷爷这些虾30元，然后计算平均每只虾多少钱，这就又要估算又要做除法，她有点算不出来了，我告诉她大约每只4毛钱，看她剥好了一只虾，正往自己嘴里送，我说：“4毛钱被你吃了啊。”我们哈哈大笑起来。
我们经常会做这类计算，看似我随口出题，其实考察她什么方面，我都是有数的，我也要紧跟思路才能判断对错。
我家的数学书
有人让我推荐比较好的试卷，我说我不了解，因为我们不做试卷，要我推荐书倒是可以。我家的数学书从绘本到文字书，小橙子自学了不少数学知识，还有像《汉声数学》等也很优秀，今天我就只推荐我家有的数学书。
首推当然是这套韩国人编的从小爱数学，小橙子从幼儿园就开始看了，分数的知识就是来自鱼上图中的《猫鼠大战抢奶酪》，分数都是画大饼来表示的，非常直观，还有有趣的故事，这套书有好玩的代数系列、有趣的几何系列，一共有40本。
这套英国的《可怕的科学·经典数学》系列是小橙子现在的最爱，文字较多，非常幽默，也是把数学解释到了最根本。
安野光雅的数学绘本绝对是脑洞大开，比高矮两个人站一起比较就可以了，但是两个人离得很远呢？那就那一根棒作为参考去测量，然后引出长度单位知识。
这套安野光雅的数学绘本更难，《三只小猪》讲的是排列组合，画图来解释，《帽子戏法》是否的逻辑推理，非常难。通过画图讲故事从数学的本质上来解释深奥的概念。
网络上的可汗学院的教学视频也非常赞，已经有志愿者在做中文版。
使用分组和重复加法，来演示什么是乘法。
中文版（翻译：韶山 配音：彭蓬）
（感谢志愿者韶山的翻译！）
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英文版
网络上很多资源，生活中处处学问，学数学并不难，数学思维对我们今后的生活还是很有帮助的，炒股赚钱只是一个附加品啊！
