数学｜1-6年级数学思维训练每日一题-第28期

     请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！

答

案

解

析

【答案】小刚跑得最快，小明跑得最慢。

【解析】根据小华所说：“我跑得不是最快的，但比小明快”，我们知道小华不是第1名，但又比小明快，所以小华是第2名，小明是跑的最慢的第3名。小明、小华和小刚三人比赛，小华是第2名，小明是第3名。所以小刚是跑的最快的第1名。

【答案】这个正方形队列原来有学生36人。

【解析】根据题意可知：学生排成了一个正方形队列表演，去掉一行和一列，减少了11人。因为是正方形队列，所以每行和每列人数同样多。在数的时候，站在交叉点上的同学既是一行里面的，又是一列里面的；但是“11人”里交叉点上的同学只被数了1次，如图所示：

     所以每行或每列的人数是：（11+1）÷2=6（人），这个正方形队列原来有学生6×6=36（人）。

【答案】运来的苹果有240千克，香蕉有80千克。

【解析】题目中的数量关系可以用下图来表示：

     根据“苹果的质量是香蕉的3倍”可知，苹果的质量比香蕉多2倍；再根据“卖出190千克的苹果和30千克的香蕉后，剩下两种水果的质量相等”可知，苹果比香蕉多卖出190-30=160（千克）；160千克正好是苹果的质量比香蕉多的2倍，因此运来香蕉的质量是160÷2=80（千克），运来苹果的质量是80×3=240（千克）。

【答案】第三组3个数的积是168。

【解析】由题意“九个自然数是1～9”和“第一组3个数的积是45”，可知45只能是1、5、9三个自然数的积，即45=1×5×9；再根据“第二组3个数的积是48”，可知48=2×4×6或48=2×3×8或48=1×6×8，因为1在组成45的因数中，所以排除48=1×6×8这种情况，由此可知，第二组3个数可能是：2、4、6或2、3、8，则第三组3个数可能是3、7、8或4、6、7，因此，3×7×8=168，4×6×7=168。所以，第三组3个数的积是168。

【解析】方法一：根据题意“它们的最大公因数是18”，可知这两个数都是18的倍数，可设其中一个数为18x,另一个数为18y。根据题意“它们最小公倍数是216”，可得18xy=216，所以xy=12。则有“x=1，y=12”或“x=2，y=6”或“x=3，y=4”三种可能。当x=1，y=12时，两数分别为：18、216；当x=2，y=6时，两数分别为：36、108；当x=3，y=4时，两数分别为：54、72。又因为“两个自然数不成倍数关系”，对每组中的两个数一一验证，可知这两个数分别是54、72。

   方法二：将18、216分解质因数：18=2×3×3，216=2×3×3×2×2×3。在最小公倍数216的质因数中去掉最大公因数18的质因数“2、3、3”，还剩“2、2、3”；又因为“两个自然数不成倍数关系”，因此要求的这两个数在都含有18的质因数的基础上，只能一个数还含有质因数“2、2”，另一个数还含有质因数 “3”。即：18×（2×2）=72，18×（3）=54。所以这两个数分别是54、72。