标注数据存在错误怎么办？MIT&Google开源置信学习新方法，找出错误标注
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监督学习虽好，错误标注却能让模型翻车～
在实际工作中，你是否遇到过这样一个问题或痛点：无论是通过哪种方式获取的标注数据，数据标注质量可能不过关，存在一些错误？亦或者是数据标注的标准不统一、存在一些歧义？特别是badcase反馈回来，发现训练集标注的居然和badcase一样？如下图所示，QuickDraw、MNIST和Amazon Reviews数据集中就存在错误标注。
为了快速迭代，大家是不是常常直接人工去清洗这些“脏数据”？（笔者也经常这么干～）。但数据规模上来了咋整？有没有一种方法能够自动找出哪些错误标注的样本呢？基于此，本文尝试提供一种可能的解决方案——置信学习。
本文的组织架构是：
1、置信学习的定义
那什么是置信学习呢？这个概念来自一篇由MIT和Google联合提出的paper：《Confident Learning: Estimating Uncertainty in Dataset Labels[1] 》。论文提出的置信学习（confident learning，CL）是一种新兴的、具有原则性的框架，以识别标签错误、表征标签噪声并应用于带噪学习（noisy label learning）。
笔者注：笔者乍一听「置信学习」挺陌生的，但回过头来想想，好像干过类似的事情，比如：在某些场景下，对训练集通过交叉验证来找出一些可能存在错误标注的样本，然后交给人工去纠正。此外，神经网络的成功通常建立在大量、干净的数据上，标注错误过多必然会影响性能表现，带噪学习可是一个大的topic，有兴趣可参考这些文献 https://github.com/subeeshvasu/Awesome-Learning-with-Label-Noise。
废话不说，首先给出这种置信学习框架的优势：
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最大的优势：可以用于发现标注错误的样本！
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无需迭代，开源了相应的python包，方便快速使用！在ImageNet中查找训练集的标签错误仅仅需要3分钟！
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可直接估计噪声标签与真实标签的联合分布，具有理论合理性。
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不需要超参数，只需使用交叉验证来获得样本外的预测概率。
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不需要做随机均匀的标签噪声的假设（这种假设在实践中通常不现实）。
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与模型无关，可以使用任意模型，不像众多带噪学习与模型和训练过程强耦合。
笔者注：置信学习找出的「标注错误的样本」，不一定是真实错误的样本，这是一种基于不确定估计的选择方法。
2、置信学习开源工具：cleanlab
论文最令人惊喜的一点就是作者这个置信学习框架进行了开源，并命名为cleanlab，我们可以pip install cleanlab使用，具体文档说明在这里cleanlab文档说明。
from cleanlab.pruning import get_noise_indices# 输入# s:噪声标签# psx: n x m 的预测概率概率，通过交叉验证获得ordered_label_errors = get_noise_indices(s=numpy_array_of_noisy_labels,psx=numpy_array_of_predicted_probabilities,sorted_index_method='normalized_margin', # Orders label errors)我们来看看cleanlab在MINIST数据集中找出的错误样本吧，是不是感觉很牛～
如果你不只是想找到错误标注的样本，还想把这些标注噪音clean掉之后重新继续学习，那3行codes也可以搞定，这时候连交叉验证都省了～：
from cleanlab.classification import LearningWithNoisyLabelsfrom sklearn.linear_model import LogisticRegression# 其实可以封装任意一个你自定义的模型.lnl = LearningWithNoisyLabels(clf=LogisticRegression())lnl.fit(X=X_train_data, s=train_noisy_labels)# 对真实世界进行验证.predicted_test_labels = lnl.predict(X_test)笔者注：上面虽然只给出了CV领域的例子，但置信学习也适用于NLP啊～此外，
cleanlab可以封装任意一个你自定义的模型，以下机器学习框架都适用：scikit-learn, PyTorch, TensorFlow, FastText。3、置信学习的3个步骤
置信学习开源工具
cleanlab操作起来比较容易，但置信学习背后也是有着充分的理论支持的。事实上，一个完整的置信学习框架，需要完成以下三个步骤（如图1所示）：
Count：估计噪声标签和真实标签的联合分布；
Clean：找出并过滤掉错误样本；
Re-Training：过滤错误样本后，重新调整样本类别权重，重新训练；
图1 置信学习框架
下面对上述3个步骤进行详细阐述：
3.1 Count：估计噪声标签和真实标签的联合分布
我们定义噪声标签为
，即经过初始标注（也许是人工标注）、但可能存在错误的样本；定义真实标签为
，但事实上我们并不会获得真实标签，通常可通过交叉验证对真实标签进行估计。此外，定义样本总数为
，类别总数为
。
为了估计联合分布，共需要4步：
-
step 1 : 交叉验证：
-
首先需要通过对数据集集进行交叉验证计算第 样本在第
个类别下的概率
；
-
然后计算每个人工标定类别 下的平均概率
作为置信度阈值；
-
最后对于样本 ，其真实标签
为
个类别中的最大概率
，并且
;
-
step 2: 计算计数矩阵
（类似于混淆矩阵），如图1中的
意味着，人工标记为dog但实际为fox的样本为40个。具体的操作流程如图2所示：
图2 计数矩阵C计算流程
-
step 3 : 标定计数矩阵：目的就是为了让计数总和与人工标记的样本总数相同。计算公式如下面所示，其中 为人工标记标签
的样本总个数：
公式1
-
step 4 : 估计噪声标签 和真实标签
的联合分布
，可通过下式求得：
公式2
看到这里，也许你会问为什么要估计这个联合分布呢？其实这主要是为了下一步方便我们去clean噪声数据。此外，这个联合分布其实能充分反映真实世界中噪声（错误）标签和真实标签的分布，随着数据规模的扩大，这种估计方法与真实分布越接近（原论文中有着严谨的证明，由于公式推导繁杂这里不再赘述，有兴趣的同学可以详细阅读原文～，后文的图7也有相关实验进行证明）。
看到这里，也许你还感觉公式好麻烦，那下面我们通过一个具体的例子来展示上述计算过程：
-
step 1 : 通过交叉验证获取第 样本在第
个类别下的概率
；为说明问题，这里假设共10个样本、2个类别，每个类别有5个样本。经过计算每个人工标签类别
下的平均概率
分别为：
.
图3 P[i][j]和t[j]计算
-
step2: 根据图2的计算流程，我们得到计数矩阵 为：
图4 计数矩阵C计算
-
step3: 标定后的计数矩阵 为（计数总和与人工标记的样本总数相同），将原来的样本总数进行加权即可，以
为例，根据公式1,其计算为
）：：
-
step4：联合分布 为：（根据公式2直接进行概率归一化即可）
图5 联合分布Q计算
3.2 Clean：找出并过滤掉错误样本
在得到噪声标签和真实标签的联合分布
，论文共提出了5种方法过滤错误样本。
-
Method 1: ，选取
的样本进行过滤，即选取
最大概率对应的下标
与人工标签不一致的样本。
-
Method 2: ，选取构造计数矩阵
过程中、进入非对角单元的样本进行过滤。
-
Method 3: Prune by Class (PBC) ，即对于人工标记的每一个类别 ,选取
个样本过滤，并按照最低概率
排序。
-
Method 4: Prune by Noise Rate (PBNR) ，对于计数矩阵 的非对角单元，选取
个样本进行过滤，并按照最大间隔
排序。
-
Method 5: C+NR，同时采用Method 3和Method 4.
我们仍然以图3给出的示例进行说明：
-
Method 1：过滤掉i=2,3,4,8,9共5个样本；
-
Method 2：进入到计数矩阵非对角单元的样本分别为i=3,4,9,将这3个样本过滤；
-
Method 3：对于类别0，选取 个样本过滤，按照最低概率排序，选取i=2,3,4；对于类别1，选取
个样本过滤,按照最低概率排序选取i=9；综上，共过滤i=2,3,4,9共4个样本；
-
Method 4：对于非对角单元 选取i=2,3,4过滤，对
选取i=9过滤。
上述这些过滤样本的方法在cleanlab也有提供，我们只要提供2个输入、1行code即可clean错误样本：
import cleanlab# 输入# s:噪声标签# psx: n x m 的预测概率概率，通过交叉验证获得# Method 3：Prune by Class (PBC)baseline_cl_pbc = cleanlab.pruning.get_noise_indices(s, psx, prune_method='prune_by_class',n_jobs=1)# Method 4：Prune by Noise Rate (PBNR)baseline_cl_pbnr = cleanlab.pruning.get_noise_indices(s, psx, prune_method='prune_by_noise_rate',n_jobs=1)# Method 5：C+NRbaseline_cl_both = cleanlab.pruning.get_noise_indices(s, psx, prune_method='both',n_jobs=1)
