贲友林工作室·发现||1.2的小数部分是0.2还是2？

问题：在认识小数时，常常有老师问1.2的小数部分是0.2还是2？

分析：

对于这个问题老师们往往会有两种意见：

一部分教师认为，一个小数由整数部分和小数部分组成，小数部分即小数部分数值的大小，且“整数部分+小数部分”应该等于这个小数，因此小数的小数部分是0.2。

    另一部分教师则认为：一个小数应该包含小数点和小数点的左边（整数部分）、右边（小数部分）三个部分，1.2的小数部分就数字而言应该就是2。

很明显，出现分歧是因为对小数部分是指小数部分的数字还是数值的大小的理解不一样。而教材中也没有对小数部分给出明确的定义。怎么办？

1、从小数的大小和读法去思考

   小数的整数部分体现了数值的大小，那么同样的，小数部分也应该表示数值的大小，这样才更具有一致性。另外从读法上看，假如这个小数是32.57，如果说小数部分是57，会和整数57的读法有冲突和矛盾的地方。再假如，如果我们说一个小数的小数部分是8的话，那这个小数是5.8呢？还是5.08、5.008呢？显然无论是从数的大小、读法的角度去思考，小数的小数部分说数字有明显的问题。

2、继续深入的研究小数的小数部分

    小学阶段关于整数部分和小数部分的概念只是一个描述性概念，而不是定义性概念。即“小数中间的点叫做小数点，小数点的左边是整数部分，右边是小数部分。”而在《初等数论》中则明确定义了一个数的整数部分和小数部分：“函数［x］与｛x｝是对于一切实数都有定义的函数，函数［x］的值等于不大于x的最大整数；函数｛x｝的值是 x－［x］。我们把［x］叫做x的整数部分，｛x｝叫做x的小数部分。”也就是说，小数由两部分组成，整数部分+小数部分，一个小数的整数部分是不超过它的最大整数，用这个小数减去它的整数部分就是它的小数部分。

  由此可见，1.2的整数部分就是1，小数部分应该是0.2。如果是－1.2，不超过它的最大的整数是－2，所以－1.2的整数部分应该是－2；小数部分是指这个数减去这个数的整数部分所得的差，所以－1.2的小数部分是－1.2－（－2）＝0.8。”

3、教学建议

    “小数部分”是为了学生理解小数的组成而采用的一个过渡性概念，便于后续进行小数的数位名称和计数单位、小数的大小比较及小数运算的教学。小学阶段的“小数部分”的概念是描述性的，为了避免产生歧义，练习的题目首先可以更加的严谨。如：“1.2的小数部分的数字是（     ），那答案就是2；或者1.2的小数部分的数值是（    ），那答案就是0.2。这样学生就不会产生歧义了。其次，在设计练习的时也尽量采用”描述性“练习，让学生用画一画、圈一圈的方式去表达。如：用“    ”画出1.2的整数部分，用“     ” 画出1.2的小数部分。而“定义性”的练习可以尽量的减少，如：1.2的小数部分是（     ）。减少不必要的困扰和错误。