六年级上册数学《工程问题》必考应用题+答案！

《工程问题》必考应用题

1．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20×（16-x）+7/100x＝1
   x＝10
答：甲乙最短合作10天

2．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

解：（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。

3. 师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5，这批零件共有多少个？
120÷（4/5÷2）＝300个
答:这批零件共300个。

4. 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

1÷【（1/15+1/12+1/20）÷2】

=1÷【1/5÷2】

=1÷1/10

=10

答：甲、乙、丙三队合作需10天完成.

5. 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成.甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？

解：若由乙单独做共需几小时：6×3+12=30（小时）.

若由甲单独做需几小时：8+6+3=10（小时）.

甲先做3小时后乙接着做还需几小时：（10-3）×3=21（小时）.

答：乙还需21小时完成.

6. 一件工作，甲5小时先完成了1/4，乙6小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？

7. 筑路队预计30天修一条公路.先由18人修12天只完成全部工程的1/3.如果想提前6天完工，还需增加多少人？