两位清华生给小初衔接的建议——小学与初中阶段的学习差异（1）

有幸连线了两位清华同学，两位同学当年为XX市中考冠亚军，百忙之中为我们总结了他们的认识，并提出了宝贵意见，这份建议从以下三个方面说明他们的做法，由于篇幅太长，我们分三次推送。

一、小学与初中阶段的学习差异
二、初中阶段的理科学习和文科学习
三、小升初阶段注意事项

一、小学与初中阶段的学习差异
对小学阶段的学习给出了四个关键词：
节奏：打牢基础、不过分超前
思维：拓展思维、培养思考的能力；积累人文素养，坚持阅读
习惯：坚持正确方法、改变不良习惯
成长：初步培养自我管理的基本意识、培养不怕困难坚持到底的意志品质

我们从小学和初中阶段学习上的差异，通过比较来看我们应该做哪些准备来迎接初中阶段的学习。
相对于小学来说，我个人还是更加了解初中的。
第一点：就知识而言，高中和初中本身来讲，我并不认为他们的学习内容是完全割裂的。但是知识是建立在习惯之上的，所以就学习习惯和学习方法而言，小学尤其重要。
第二点：在初中阶段，尤其是这些初中里比较优秀的学生，他们都会提前学高中的内容、需要参加竞赛，而这些竞赛活动很多同学就是从小学就开始了。
他们虽然非常的聪明，但是也能看到这些孩子在初中阶段和小学阶段以及高中阶段所具备的一些特征是明显不同的。

在初中阶段我给出四个关键词：小初衔接、思维跃迁、学习素养、身心发展，通过这四个关键词来展开。
大家应该可以发现，这四个关键词里的思维跃迁、学习素养和身心发展，和我前面在小学阶段给出的关键词是一个承接的关系。
换句话说，其实很多时候我们学习包括我们成长的一些基本道理在各个阶段变化并不大，但是每个阶段都会有自身的一些特点。

接下来的内容会从思维跃迁、学习素养和身心发展的角度先做一个阐述，最后再回到小初衔接。
我们先来看小学、初中阶段里思维、学习和身心上的一些相同或者不同的地方，再结合这些特点来看衔接阶段，我们能做哪些正确的事情。

第一个关键词：思维跃迁
什么是思维跃迁？
先给大家看一道小学竞赛题，带着这道题大家可以思考下它是否属于思维跃迁

这道题一直到今天我仍然是记忆犹新，我记得当时在看到这道题的时候，我是完全没有思路的，不知道该怎么去解决。我当时和我的老师做了一个探讨，对于这个问题我的老师非常好的一点是没有告诉我答案，而是给我举了两个小的例子。

我在这呢不是要讲数学题目，而是让大家感受一下这三个问题之间的联系在什么地方。

例1考的是最小公倍数的应用，对于大部分小学生是可以做出来的。
例2会稍微有一点变化，这个时候你会发现例1到例2的复杂度在哪里。
例1提到的是一条没有尽头的路，而例2是一条往返的路，也就是需要计算一个往返的距离。
那再回到我们这个台球的问题，大家可以想象一下，这个小球从左下角出发向右上角进行，它行进的过程中水平距离向右，平移的水平距离正好是五米，而球袋之间的距离正好是三米，那么它碰到这个边缘的时候是不断的去反弹。
所以台球问题和我们例1和例2之间是具备比较紧密的关系的。
当我看到这之后马上就反应过来原来这是一个最小公倍数的问题。

大家也可以看到，一道数学题我们所学的是最小公倍数，但是我们出题的层次有非常大的不同，可以有非常基本的问题，也可以在这个条件上不断的发生一些变化。
对于一个非常聪明的小学生来说，他很有可能把台球问题做出来。
但是我想说的是，这个过程实际上是思维的不断深入，在这个过程中他并没有学到更多的新知识，但是他具备了更强的分析问题、解决问题的能力，他的头脑变得更加的灵活和聪明。
也就是说他们用到的数学的底层知识点是一模一样的，或者说一个底层的数学工具实际上是一模一样的。
那么问题的变化和差异在于条件的复杂程度不同，因此我们需要对这个条件去做比较深入的分析。

这也就是为什么对于数学或者理科的学习，不同的学生他呈现出来了差异。
我们虽然都学了最小公倍数，我们也知道最小公倍数是什么意思怎么去计算，但是在具体问题中：
第一是能不能意识到它是这一类问题，或者说意识到它是用这个工具来解决掉的；
第二是对于复杂的场景能不能去抛开它，去看出它的本质，同时能够发现问题之间的联系。
也就是说如何从一个比较简单的问题一步一步通过增加条件和变化，变成一个非常复杂的问题。

我管这个过程叫做思维的升级，它的这个level会不断的去提升，但是这个升级是有一个极限的，虽然这个问题可以复杂再复杂，但是它逃不开最小公倍数的范畴，我们用的数学工具仍然会停留在小学阶段，所以它并不是思维跃迁。
那什么是思维的跃迁？
简单的说就是打破以往的思维，利用全新的数学工具来解决问题，也就是在小学阶段学到的几乎所有的数学知识需要把它进行重构，用新的数学工具把它重新武装起来，这个就是思维的跃迁。

思维升级vs思维跃迁

就像我们电脑操作系统，win7再怎么优化都是win7系统，想要升级到win10需要一个改头换面的变化。
那其实小学阶段的数学学习和初中阶段的数学包括理科的学习，它们的差异就是win7和win10的差异。
在小学阶段学的再好也是在这个级别上的不断的往上去升级，但是到初中学生会面临一个事情，就是把以往的数学体系进行一次重构，那么这个重构的过程就是跃迁，这里我也给各位家长做一个简单的展示。

这道题是大家比较熟悉的一个小学阶段的鸡兔同笼的问题。
在小学阶段我们解决鸡兔同笼，一般是用一个比较复杂的思考方式，具体的过程我列在上面的图里了，就不在这里给大家讲题目了。
那大家可以发现这个思维过程是非常复杂的，对于我们的小学生来说掌握起来还是有一定的困难。
但是在小学阶段我们使用这种方法就是为了让我们的孩子的头脑变得更加灵活，能够在思考的过程中不断的去对数量之间的关系能够有一个比较清晰和到位的认识，同时去提升自己分析问题的能力。
如果在初中阶段，我们知道这道题要使用到方程。

大家可以发现在初中阶段我们整个思考问题的方式会发生一个非常大的变化。
我们会用代数的方式来表达我们的未知数，然后去列出含有未知数的等式也就是方程或者方程组。
也许在我们的家长看来这个方法要更加简单一些，但是我们要明白这个方法在数学上是一个非常大的升级，也就是说我们会发现在小学所学过的各种方法在此时都不再去用了，或者说我们在使用它的过程中必须要用新的代数工具，我们认为它简单，这个简单是因为这个工具的强大。
同时我们也不满足于解决一个具体的问题，比如说像第二张图，我们会把更一般的二元一次方程组，或者说多元一次方程组的一般的解析方式用比较复杂的代数方式把它表达出来，那么这种表达不是小学阶段里我们常见的一种形式。

这里面的话就会发现思维会产生一个非常大的跃迁：
对于我们很多小学生来说，他到了初中阶段就要接受这种字母或者代数来表达未知数的一种方式；
需要接受不确定的量来表达关系的一种方式；需要接受进行代数的分析。虽然刚上初中，这种分析并不是特别的复杂，但是会发现和小学阶段的数学是完全不同的。

其实数学的学习也是我们的工具不断升级的过程。
我展示的这张图是在高中阶段我们对这个问题的重新认识，在高中阶段我们会学到解析集合，老师会告诉学生二元一次方程组实际上就是平面上的一条直线，或者说可以用平面中的一条直线来表示，用这样的方法把数和形建立起了一个联系。

而以鸡兔同笼为背景的问题，到了大学阶段，我们的二元一次方程组就变成了矩阵，变成了更加抽象的代数符号，那大家可以发现这个升级的过程，是从一个具体的算术问题变成方程问题，变成更一般性的方程问题，变成数形结合的解析几何问题，变成大学的矩阵问题，它都是同一个背景的不断的去升级。

那么我们就会发现其中有一个非常关键的节点，就是把具体的问题由数字变成字母的这个节点就是在小学到初中。
那么初中之后，其实在思维上它的差别不是特别大，当然高中的思维复杂度会更高一些，那我可以认为它类似于一个代数问题，或者数学大概就是类似一种基础版和进阶版。
到大学之后我们会学新的思维跃迁的工具，比如说微积分这种工具。

从初中到高中的这个衔接其实还是OK的，但是小学到初中会发现它会发生一个非常大的学习上的变化。
我希望我们的各位家长不要小看这种变化，因为在我们成年人来看，这种初中一开始的学习内容看起来还是非常简单的。
但是对于小朋友来说，很有可能会颠覆他对以前很多问题的认知，他在习惯于这种数字运算的过程中，他要接受更多的字母来表达问题，他会发现这个问题一下子就变得非常抽象。
其实在小学到初中的跃迁过程中，我们的问题或者说我们的理科学习会由具体的问题变成抽象的问题，字母表达就是一种抽象的表达。

这也是为什么我们在初二的时候才开始学习物理，因为在小学阶段我们的学生还不具备或者不是特别具备抽象思维的能力，但是在初中阶段我们慢慢培养了这种能力之后，我们就可以学习物理这门学科了。
从初中到高中的数学，和小学的数学相比一个最大的差异是：
我们不再讲应用题、不再讲故事，我们不再去编小明、编一个兔子，我们就是用ABC、方程代数、分式、函数等等，可以说我们的数学看起来是非常的不接地气了。
而对于我们的小朋友来说，随着他的成长、大脑的发育，他慢慢具备了解决抽象问题的能力，但是也需要通过我们适应新的学习来去适应初中的学习。
所以这个思维的跃迁实际上是一个非常关键的跃迁。

那么在这里给大家稍微分享一点和专业相关的内容，就是关于我们对于检测学生的一个solo分类评价，这也是这些年在教育界比较流行的一个评价的方法。
它基于一套对于学生成长发展的一个理论，各位家长只需要明白学生的思维结构是有一个年龄层次的划分的。
他在一定的年龄可能就具备一定的思维特征。
当我们要求学生具备逻辑思维能力的时候，其实往往是在小高年级之后了。
所以对于大部分学生来说这里面就会涉及到思维上的一个很大的升级和跨越。

有的时候小低年龄的家长非常的着急，会认为我们的孩子怎么就不能理解一些这么简单的东西。
其实这和孩子的成长发育是有关的，并不是每个孩子都是非常早会或者说非常聪明的。
当然学生之间有个体的差异，但是每个学生都有自己的优势需要我们去发觉。
其实是一个很简单的道理，一个人的一个思维能力或者说他基本的比如说知觉、感觉、空间思考的能力、空间意识，包括记忆能力，都是会不断去发展的，因此在有些阶段之前确实是比较困难的。

给大家举两个例子。
一个例子是大家会知道我们小时候的事情我们自己都记不住，这个是和我们的大脑的记忆相关的功能有关，它在到达一定的发育程度之前是不具备比较显性的储存信息的能力的，所有的这些内容可能会潜藏在我们的潜意识里。
另外一个例子比如说空间知觉，去感知事物前后、左右、上下的方位。小孩子大概在两三岁之前是无法去感受一种上下空间的这种错位的。所以家长会发现如果地面前面有个坑，小孩子可能就会掉到这个坑里，他往前走或者往前爬的时候又会掉到坑里。这并不是因为他傻，而是他还不具备去识别空间的感知。

回到我们的思维其实也是一样的，我们一般认为在小学阶段之前，也就是四到六岁的时候他还不具备基本初级的思维能力。

他的思维特点是没有一致的感觉的，那么他对于问题的回答是一个零散的。
那么在小低年级，也就是七到九岁的时候，他具备了对于单点事件进行概括的能力，也就是说一个问题有一个答案，这个结构是一个比较简单的结构。
所以会发现小学里一二年级至少课内的这个问题的结构都不是特别的复杂，这里面也是适应孩子们的大脑发育的一个程度。

到这张图其实就会发现它有一个非常明显的差别。一个是小高年级具备了一个中级的思考能力，他会结合很多的已知条件来得到一个答案，这个回答的结构由条件一、条件二、条件三结合起来得到一个结果。
但是会发现到了初中之后，我们的条件之间需要去建立起联系，那么这是小学和初中思维的一个非常重大的差别。

到初中阶段，我们要求的思考能力是，比如说我有三个条件，我由条件一和条件二得到了条件四，我由条件四和条件三结合得到了条件五，这个条件五回头再和条件一来得到一个结论。
也就是它需要把条件之间的关联和结合，他们的关系的复杂程度要能够体会出来。
这是他们思维能力的一个特点，也就是说在这个年龄阶段他就应该具备这样的一个思维能力。

到了高中阶段之后，我们还要求学生能够结合不同的问题背景，然后对问题进行分类，讨论这个答案能够分成几种情况。
比如说像我们在高考考查的分类讨论的解答题，在中考中几乎是很少会出现的。
但是在初中已经有这样的问题了，可能在初二或者初三阶段就已经有一个问题有几种不同的情况，类似这样的问题在小学阶段是非常非常少的。

关于这段讲解到这里就不过分解释了，总结一下，我讲这段的目的是希望让各位家长明白，小学到初中在理科学习上会是一个非常全新的变化。
而初中到高中不完全是一个全新的变化。
就类似于小学阶段是win7，初高中阶段都是win10，它会有一个大的升级。
但是在高中阶段我们会让这个系统变得更加优化、更加清晰，然后去不断的给它打补丁。

正是因为这样，我们的初中生才能够去学物理，也就是说，他具备了这个思考能力的时候才能学物理，因为物理是非常非常抽象的。

比如说我们在初二的时候，我们开始学物理会接触到牛顿第一定律，这个其实就是非常抽象的一个概念。
简单的说牛顿第一定律就是在一个物体不受外力在受力平衡的情况下，它保持运动状态不变的一个特性。
这里面就涉及到一个很大的问题是这个物理模型其实在生活中是完全不存在的，我们无法找到一个不受外力的事物，它保持静止或者匀速直线运动，然后保持它的运动状态不变。
当时我们的书上给了一个伽利略的实验，在实验中不断来接近一个理想状态，但是在这个过程中，我们会发现它需要用我们的头脑结合已经认识到的客观事物，来构建出一个完全不存在的世界，这是非常困难的一个事情。
所以它对学生的思维能力要求还是非常非常高的。而如果你靠死记硬背去学习牛顿第一定律、学习物理，我只能说你连门儿都没有摸到。