初二数学上册:等腰三角形4种辅助线添加方法+例题

三线合一,是等腰三角形里最重要的性质定理之一。所谓三线,就是等腰三角形中,顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线。必然三线合一。

例题1,是三线合一的最基础的题型,D是BC的中点,那么连接AD,通过三线合一的性质,得出AD⊥BC.




初二数学上册:等腰三角形4种辅助线添加方法+例题


方法二:做平行线法


这个一般是做一腰的平行线,得出两个角相等,从而得出三角形全等

例题2中,这个题是非常常见的考试经典题型。第①小题,得出三角形全等,得出PD=QD。

第②小题,过点P做PF∥AC,因为△PBF是等腰三角形,PE⊥BF,三线合一得出BE=EF。又因为三角形全等,得出FD=CD。所以,得出ED=BC的一半,即为定值。



初二数学上册:等腰三角形4种辅助线添加方法+例题


方法三:截长补短法,或者叫截长取短法

简单说,就是在某一条线段上截取一条线段,和已知线段相等。或者,延长某一线段,使之等于某已知线段。此解题方法常用,请大家细心钻研,平时多探索,勤学苦练。

例题3,就是一道延长某一线段,使之等于某已知线段,经典考试题型。





例题4,这就是一道在某一条线段上截取一条线段,和已知线段相等,通过等量转换,得出结论的经典考试题型。


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