素养作业展示 || 五年级《多边形的面积》
作者简介
黄蓉，现现任教于苍南县灵溪镇第一小学。
曾获苍南县班主任基本功大赛一等奖，所带班级被评为“县先进班集体”。曾获县优质课评比二等奖，有多篇教学设计、素养作业、命题评比等在县获奖。
01
单元内容和学情分析
此前，学生初步认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，学习了面积与面积单位及长方形、正方形的面积等有关知识，初步感受到解决图形面积问题的思维方式，即用单位面积去度量图形的面积。在此基础上，本单元以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习。
02
单元学习目标
1.用数方格的方法或计算的方法求出多边形面积的大小。
2.根据已给图形的数据计算平行四边形、三角形、梯形的面积并能运用有关知识解决实际问题。
3.借助图形利用自己的语言或数字说出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式推导过程。
03
单元素养作业设计与说明
基础性作业
1 下面的方格纸边长为1厘米，数一数，下面图形面积各是多少？
【设计意图：本题需要学生先理解边长为1厘米的方格纸面积是1平方厘米，而图形面积的本质，是单位量的累加。让学生在数一数的过程中感受到，无论是规则图形还是不规则图形面积，都可以通过数方格来解决。】
2 完成下表。
【设计意图：在完成表格的过程中，不仅帮助学生复习多边形面积的计算方法，也巩固发展了学生的运算能力。】
3 下图一共有几根木棍？请列式计算。
【设计意图：此题学生会想到多种方法来解决，一是一层一层的计算；二是把这堆木棍的横截面转化成一个长方形；三是将这堆木棍抽象成一个梯形来计算。在独立思考的基础上，对比出抽象成梯形面积计算的优越性。】
4 下面图形中涂色部分的面积相等吗？你是怎样想的？
【设计意图：本题主要考察学生对等底等高的三角形或平行四边形面积相等的理解与应用，借助此理解，推理得到等底等高的三角形或平行四边形减去同一个部分，剩余部分面积仍然相等。】
5 如下图，公园内有一块平行四边形草坪，其中间有两条宽1米的小路，求草坪的占地大小。淘气的方法是：30×10＝300（平方米），30×1＋10×1＝40（平方米），300－40＝260（平方米），你觉得淘气的方法对吗？请说明理由。你有更好的方法吗？
【设计意图：本题需要学生先理解淘气的解题思路，多减去了中间重合的部分。接着在此情境中选择最佳的解题策略，通过空间想象能力把分割后的草坪经过平移后重新组成了一块平行四边形。】
6 一个梯形，上底是6厘米，把底增加3厘米，面积就增加了6平方厘米，就变成了平行四边形，原梯形的面积是多少平方厘米？
【设计意图：通过一道题融入三角形面积，梯形的面积，以及等高的平行四边形、三角形和梯形的关系，学生可以根据题目给出的信息，画出图形，数形结合让思维可视化，让解题更简单。】
发展性作业
1 在学习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导时，其基本思路都是将图形“转化”为以前学过的图形。请你回想一下梯形的面积公式是怎么推导出来的？画图并写一写推导过程，你能写出几种转化的方法。
【设计意图：学生根据自己的知识水平去用不同的方法推导出梯形的面积。】
2 如果一个三角形的底扩大到原来的5倍，对应的高也扩大到原来的5倍，面积会扩大到原来的几倍？在梯形中，梯形的上底、下底，高都扩大到原来的5倍，面积又怎样变化？请说明你的思考过程，可以画一画或写一写。
【设计意图：此题着重考察学生对三角形和梯形面积公式的理解，在文字或者画图或举例的方式来说明思考的过程。】
3 求一个图形的面积，小明写的算式是：（3＋5）×4÷2=16（平方厘米），老师表扬他计算对了。
（1）想一想，这个图形可能是什么样子？然后把它画在下面的方格纸中。（小方格的边长为 1cm）
（2）除梯形外，你还能画出其他图形吗？
【设计意图：此题第一问考查学生逆向理解梯形面积公式的能力，第二问考查学生多角度思考问题的能力，将课程知识在作业中有所延伸。】
4 在学习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导时，其基本思路都是将图形“转化”为以前学过的图形。请同学们想一想，在我们以前学习的过程中，还有哪里用到了转化的思想？请写一写。
【设计意图：通过回顾本单元多边形面积公式的推导，理解转化思想在数学学习中的重要应用，通过写一写的方式将学习中用到转化思想的地方列举出来，深度理解转化思想，同时培养学生知识结构化的意识和能力。
