【解析】三年级（7）·数学思维题·简单周期

1.1 有一列数：2、9、4、7、3、6、2、9、4、7、3、6、2、9、4···那么前40个数的和是多少？

【解析】

确定周期“2，9，4，7，3，6” → 周期长度是6

确认前40个数含有多少个周期 → 40÷6=6···4 → 6个周期，还余下了周期里的前4个数

每个周期的和：2+9+4+7+3+6=31

6×31+2+9+4+7=208

答：前40个数的和是208。

1.2 有一列数：1、3、5、7、9、1、3、5、7、9、1、3、5、7、9···第48个数是几？前48个数的和是多少？

【解析】

确定周期“1，3，5，7，9” → 周期长度是5

确认前48个数含有多少个周期 → 48÷5=9···3 → 9个完整周期，余数是3

第48个数就是周期中里的第3个数 → 也就是5

每个周期的和：1+3+5+7+9=25

9×25+1+3+5=234

答：第48个数是5，前48个数的和是234。

1.3 小青把储存下来的游戏币按“4个一元、3个两元、2个五元”这样的顺序排列。

(1)第111个游戏币的面值是多少？

(2)这111个游戏币的面值的和是多少？

【解析】

确定周期“一元，一元，一元，一元，两元，两元，两元，五元，五元” → 周期长度是9

确认前111个游戏币里有多少个周期 → 111÷9=12···3 → 12个完整周期，余数是3

第111个游戏币的面值就是周期中里的第3个面值 → 也就是“一元”

每个周期的面值和是：1+1+1+1+2+2+2+5+5=20元

12×20+1+1+1=243元

答：第111个游戏币面值是1元，前111个游戏币的面值和是243元。

2.1 10个2连乘，积的个位上的数是几？

【解析】

先找规律：2、4（2×2=4）、8（4×2=8）、6（8×2=16）、2（6×2=12）、4（2×2=4）······

我们看到周期就是“2、4、8、6” → 周期长度是4

10÷4=2···2

积个位上的数字就是周期里的第二个数 → 也就是4

答：积的个位上的数是4。

2.2 42个8连乘，积的个位上的数是几？

【解析】

先计算，罗列数字，确认规律周期 → 8、8×8=64、4×8=32、2×8=16、6×8=48、8×8=64、4×8=32、······

确认周期是“8、4、2、6”→ 周期长度是4

42÷4=10···2

余数为2 → 第42个乘积就是周期中的第2个数，也就是4

答：积的个位上的数是4。

2.3 2003个5连乘，积的个位上的数是几？

【解析】

先计算，罗列数字，确认规律周期 → 5、5×5=25、5×5=25、5×5=25、······

观察发现，所有的乘积个位都是5

答：积的个位上的数是5。

3.1 2019年4月14日是星期日，4月29日是星期几？

【解析】

4月14日~4月29日，经过了29-14=15天

一周有7天，所以周期长度是7

15÷7=2个周期···1天

1天 → 从14日的星期日开始往后数，度过了1天的星期 → 星期一

答：4月29日是星期一。

3.2 2020年元旦是星期三，2月6日是星期几？

【解析】

元旦（1月1日）~2月6日，经过了36天

一周有7天，所以周期长度是7

36÷7=5个星期···1天

1天 → 从元旦的星期三开始往后数，度过了1天的星期 → 星期四

答：2月6日是星期四。

3.3 7月20日是星期一，8月8日是星期几？

【解析】

7月20日~8月8日，经过了19天

一周有7天，所以周期长度是7

19÷7=2个周期···5天

5天 → 从7月20日的星期一开始往后数，度过了5天的星期 → 星期六

答：8月8日是星期六。

4.1 下表中每列的两个符号组成一组，如第一组“A1”，第二组“B2”······第26组是什么？

【解析】

ABCD的周期长度为4 → 26÷4=6···2 → 第26个字母就是周期中的第2个“B”

123的周期长度为3 → 26÷3=8···2 → 第26个数字就是周期中的第2个“2”

答：第26组是B2。

4.2 下表中每列的两个符号组成一组，如第一组“我A”，第二组“爱B”····第40组是什么？

【解析】

“我爱数学”的周期长度是4 → 40÷4=10 → 没有余数就是周期里最后一个字“学”

“ABCDE”的周期长度是5 → 40÷5=8 → 没有余数就是周期里最后一个字母“E”

所以，第40组就是“学E”

答：第40组是学E。

4.3 下表中每列的两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”····第20组是什么？

【解析】

“ABC”的周期长度是3 → 20÷3=6···2 → 余数2就是周期里第2个字母“B”

“万事如意”的周期长度是4 → 20÷4=5 → 没有余数就是周期里最后一个字“意”

所以，第20组就是“B意”

答：第20组是“B意”。

5.1 校门口摆了一排花盆，其中每两盆菊花之间摆了三盆月季花，共摆了112盆花。如果第一盆是菊花，那么一共摆了多少盆月季花？

【解析】

罗列找规律“菊、月、月、月、菊、月、月、月、菊、···”

周期为“菊、月、月、月”，周期长度为4

112÷4=28（个周期）

每个周期里有3盆月季花

28×3=84盆

答：那么一共摆了84盆月季花。

5.2 同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生之间是两个男生。如果这列队伍第一个是女生，那么该列队伍中男生有多少人？

【解析】

罗列找规律“女、男、男、女、男、男、女、···”

周期为“女、男、男”，周期长度为3

36÷3=12（个周期）

每个周期里有2个男生，1个女生

12×2=24男

答：那么该列队伍中男生有24人。

5.3 —个圆形花圃的周长是30米，沿其周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。这个花圃周围一共插了多少面黄旗？