数学趣谈|伽罗瓦群理论
伽罗瓦群理论的发表的坎坷之路
埃瓦里斯特·伽罗瓦（1811-1832）
19世纪之前，代数学的研究对象就是解方程，继阿尔、卡尔达诺、费拉里给出一元5次以下的方程根式解后，一直没有找到5次以上的方程根式解，直到1829年法国数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦给出确切的答案：当n≥5时，一元n次方程没有根式解。因为当时的数学理论、方法、思想及工具无法解决此问题，因此，伽罗瓦发明了新的数学理论：群论，并用它解决了这个两千年以来没有得到解决的难题。但是它的理论的发表，道路却十分曲折，让我们来看一下吧。
1829年，伽罗瓦将他的论文呈交给法国科学院，由柯西（Cauchy） 审阅，柯西却将文章连同摘要都弄丢了。
1830年，伽罗瓦进入高等师范学院就读后，他再次将方程式论的结果，写成三篇论文，争取当年科学院的数学大奖，但是文章在送到傅里叶（Fourier）手中后，不久傅里叶逝世，伽罗瓦只能眼睁睁看着大奖落入阿贝尔与卡尔·雅可比的手里。
1831年，论文再由泊松（Poisson）审理：“完全不能理解”，要他详细说明。同年，曾两度因政治原因入狱。
1832年3月，在狱中结识一位医生的女儿，并陷入狂恋，而他的情敌是一位职业军人。
1832年5月30日夜，伽罗瓦奋笔疾书将他的所有数学成果全部记录下来，并留下一份说明。
第二天便与情敌决斗而死。
伽罗瓦决斗前的手稿
他的朋友奥古斯特·舍瓦烈(August Chevalier )遵照他的遗愿，将他的数学论文寄给高斯与卡尔·雅可比，但都石沉大海。
直到1843年，才由刘维尔肯定伽罗瓦结果之正确、独创与深邃，并在1846年将它发表。
伽罗瓦的群理论虽然在好几十年中一直被看成是“天书”，但是，它后来对数学的整个发展产生愈来愈深远的影响。Weyl曾评价：“如果从它所包含思想之新奇和意义之深远来判断，也许是整个人类知识宝库中价值最为重大的一件珍品。”
伽罗瓦的群理论是划时代的思想，它的出现代表着古典代数学的终结，它开创了新的数学时代。从伽罗瓦后，代数学的研究目标不再是解方程，而是研究代数结构。
