牛眼看课堂451:《小学数学大单元整体教学这样做》学习笔记(五十一)
牛眼看课堂451:《小学数学大单元整体教学这样做》学习笔记(五十一)
案例13
基于学材开发,让数学理解更有深度
—以拓展课“你会画直角吗”教学为例
在“双减”背景和课程标准指导下,《浙江省小学数学学科教学基本要求(2021版)》中指出,“要充分依据教材提供的材料设计教学”,“教材研读要关注整套教材的基本结构,理清小学数学教学的主要内容及在各学段各册的分布情况。”教材作为小学数学学习的内容的主要载体,本身具有典型性、代表性和内在联系性,但根据学生学习的实际情况与教师研读教材的思路,教材又具有可开发性、整合性和拓展性。随着学生认知脉络的延伸和认知结构的完善,当他们用高层次的视角重新审视低层次的教材时,可能会产生新的理解和疑惑。如果将疑惑转变成有价值的问题,就可以促使原有的教材资源变成为动态发展、持续生长的活学材,进而产生新的探索。
“你会画直角吗?”是将人教版二年级上册“角的初步认识”练习八中一道练习题重新建构,再定位于三年级上册“长方形与正方形”单元教学后进行的二次研究。那这样的学材的生长空间是什么?发展中的学生如何看待重构后的学材?这样的定位能促进学生的思维成长吗?基于一系列问题,教师立足教材与学生对学习材料进行解构、沟通、设计,引导学生通过观察、操作、类比、想象、辨析等方法,学会在知识结构中灵活迁移,感悟数学本质,深化数学理解。
一、多角度分析,厘清学材内在秩序
(一)串联教材资源,打通知识脉络
从教材发展逻辑性分析,在四年级学习画垂线之后,教材中画直角的常规方法主要是两种,一种是以尺子借助方格纸上的横线和竖线画直角,即利用了小方格四个角都是直角的特征;另一种是借助三角尺上的直角可以朝任意方向画出直角。这两种方法都是借助已有的直角模型进行简单绘画,学生对直角的理解处于初步感知阶段。三年级学生在学习长方形和正方形特征后,则在通过画、拼、剪、折的方法,让学生初步认识图形的对角线及图形二等分的特点,在图形分割、拼组中渗透全等概念。二年级下册学习轴对称、平移和旋转等图形运动方式之后,学生对图形的观察和认知从静态走向动态。这些内容的学习是对直角概念的扩展与深化,也是在推进学生空间观念与想象能力的形成,同时为学材的重构进行铺垫。
从知识结构整体性分析,以“你会画直角吗?”为中央序列构建一个“知识包”,从直观画角出发,立足长方形和正方形的认识,可以扩展至你会画长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆吗?也可以延伸至图形的放大与缩小。这样的渐进秩序不是孤立发展的,会受到其他知识概念的支持,比如图形运动的概念,倍的概念,角的概念。基于“知识包”。本节课的学材建构既依赖于多个知识概念的理解,又帮助学生建立不断生长的认知结构网。