善德善言 | 数学是决策的底层逻辑

数学公理，对现象的数学解释。我们通常讲的天道酬勤，坚持就是胜利，失败是成功之母，从数学语言上可以归结为一条公式：整体成功率=100%-(100％-基础成功率)尝试次数，公式可以看到，要提供整体成功率，一个是提高基本上成功率，二是增加尝试次数。我们用也可以用数学中的加减乘除来看商业：加法是同维合作，个体用同样的方式、权重和逻辑为整体做贡献；乘法是异维合作，就是不同的领域对整体都是“等比”贡献；减法是同维竞争，从商业逻辑上看，是同一个市场分蛋糕；除法是异维竞争，把经营维度分别放在分子与分母上。未来的商业模式正在跨行业、弱边界、轻地缘、全球化的作用下脱胎换骨，会出现出单一到复式，边界模糊，打破行业；平面到立体，互联网赋能，打破地缘；静态到迭代，环境倒逼，产业升级的变化。

笛卡尔坐标，数字是有方向性的。思考的维度越多，理解事物越深，对商业本质把握越透。笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜坐标系的统称，是研究数学与空间的最好表达方式，让我们借用为多个维度对现象的判断，知名的波士顿矩阵，中间的明星、问号、现金流与瘦狗企业就是借用了笛卡尔坐标的思考逻辑来对不同的维度现象作思考，这本书里面更提出了对企业思考的五个维度：分别是战术、战略、模式、创新、时间和概率五个维度，越多的维度使得我们思考更加精准。

微积分思维：用动态的眼光看问题。这世界上从来都不是，一份耕耘一份收获，而是多者更多，少者更少的常态，正如马太效应所述：凡是有的，还要加给他，叫他有余，凡没有的，连他所有的也要夺去。这种客观现象，实际上就是指数增长，底数^指数＝幂，指数与幂律分布，是原因与结果的关系，实现财富创造的是劳动力、土地、资本、企业家精神和知识，而劳动力与土地是不容易实现指数级的增长，但是资本知识与企业家精神会带来指数级的增长，同时也会拉大了贫富差距，用幂律分布来描绘行业特性，符合幂律分布的尖刀型的行业，我们才做出选择。在判断差异的时候，就要引入方差和标准差，方差是最好衡量数据差异性的工具，标准差就是方差的平方根，也就是衡量质量的标准，标准差更小的产品质量更高，做好管理，就是把独立的随机事件控制好范围，减少差异。

博弈论思维，找到全局最优解。博弈论是专门为决策来做判断的工具，它有三个基本概念，一是收益矩阵，就是把游戏规则翻译成数学语言；第二是占优策略，就是双方采取行动的时候，如何使自己占据优势；三是纳什均衡，就是博弈的稳定结果，谁改变策略，谁都会受到损失，稳定不一定是最好。所以，在博弈思维当中，我们就要找到建立信任的伙伴，而且更加要主动释放信任的信号，在博弈过程当中，通过信任达到共赢。