小学六年级假期口算计算方法(附练习题)
暑假预习是孩子学习最重要的,严老师在这里给大家准备了小学六年级假期口算计算方法(附练习题),需要的记得下载!
8类简算方法
1
提取公因式
这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如:
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
=9.2
2
借来借去法
看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。
考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。
例如:
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1-4
=11106
3
拆分法
顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如:
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
=1000
4
加法结合律
注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如:
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
=30
5
拆分法和乘法分配律
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。
例如:
34×9.9
=34×(10-0.1)
=34×10-34×0.1
=333.6
6
利用基准数
在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如:
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062×5)+10-10-20+21
=10310+1
=10311
7
利用公式法
(1) 加法:
交换律,a+b=b+a,
结合律,(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法:
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3)乘法(与加法类似):
交换律,a×b=b×a,
结合律,(a×b)×c=a×(b×c),
分配率,(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)×c=ac-bc.
(4) 除法运算性质(与减法类似):
a÷(b×c)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。
例1:
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
=500
(运用加法交换律和结合律)
减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。
例2:
657-263-257
=657-257-263
=400-263
=137
(运用减法性质,相当加法交换律)
例3:
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
=76
(运用减法性质)
例4:
150-(100-42)
=150-100+42
=92
(运用减法性质)
例5:
(0.75+125)×8
=0.75×8+125×8=6+1000
=1006
(运用乘法分配律)
例6:
( 125-0.25)×8
=125×8-0.25×8
=1000-2
=998
(运用乘法分配律)
例7:
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3
=1.5
(运用除法性质)
例8:
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9
=59
(运用除法性质,相当乘法分配律)
例9:
375÷(125÷0.5)
=375÷125×0.5
=3×0.5
=1.5
(运用除法性质)
例10:
4.2÷(0.6×0.35)
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35
=20
(运用除法性质)
例11:
12×125×0.25×8
=(125×8)×(12×0.25)
=1000×3
=3000
(运用乘法交换律和结合律)
例12:
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27
=227
(运用加法性质和结合律)
例13:
(48×25×3)÷8
=48÷8×25×3
=6×25×3
=450
(运用除法性质, 相当加法性质)
8
裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法。
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征:
(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。