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              一年级

             





黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上.那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是（）







            


              二年级

             






小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课.如果一节数学课的长度是3小时，那末，小朋友每年需要上（）个小时的数学课.






            


              三年级

             






养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒装30枚，恰好全部装完．后来重新包装，使每个包装盒中装入36枚鸡蛋，最后也恰好全部装完，并节约了24个包装盒．则这批鸡蛋有（）枚． 






            


              四年级

             






图中有（）个平行四边形.








            


              五年级

             






有一个自然数，它是5和7的倍数，并且被3除余1.满足这些条件的最小的自然数是（）






            


              六年级

             






是否存在自然数n，使得n2＋n＋2能被3整除？


养成好习惯，做完再看正解哦~















答案


            





【一年级】
【答案】 90 【解析】 本质其实是把所有数都加了起来，正解是2+4+6+8+10+12+14+16+18=90


【二年级】
【答案】 141
【解析】 47×3=141（小时）


【三年级】
【答案】4320
【解析】方法一:节约的24个包装盒里的鸡蛋分给其他包装盒，每个包装盒多装36−30=6个，说明后来装了24×30÷6=120个包装盒，鸡蛋有120×36=4320枚


【四年级】
【答案】 13 【解析】 共有13个平行四边形. 设小三角形面积为1，四边形不妨分类: 面积为2的有8个;面积为4的有4个;面积为8的有1个.


【五年级】
【答案】 70
【解析】 同时为5和7的倍数的自然数最小为0，但它是3的倍数，第二小为35，但它除以3余2，第三小为70，除以3余1，所以所求数为70


【六年级】
答案与解析：枚举法通常是对有限种情况进行枚举，但是本题讨论的对象是所有自然数，自然数有无限多个，那么能否用枚举法呢？我们将自然数按照除以3的余数分类，有整除、余1和余2三类，如许只要按类一一枚举就可以了。 当n能被3整除时，因为n2，n都能被3整除，所以
（n2＋n＋2）÷3余2；
当n除以3余1时，因为n2，n除以3都余1，所以
（n2＋n＋2）÷3余1；
当n除以3余2时，因为n2÷3余1，n÷3余2，所以
（n2＋n＋2）÷3余2.
因为所有的自然数都在这三类之中，所以对所有的自然数n，（n2＋n＋2）都不能被3整除。